離散數(shù)學學習方法探究

摘要：本文分析了離散數(shù)學在計算機專業(yè)中的重要性以及離散數(shù)學的特點；給出學習離散數(shù)學的方法；重點介紹如何記憶離散數(shù)學中的定義和定理，為學好離散數(shù)學打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學 特點 學習方法 定理梳理

離散數(shù)學由幾個數(shù)學分支綜合在一起，內(nèi)容繁多，非常抽象，學習起來非常困難。但由于離散數(shù)學在計算機科學中的重要性，計算機專業(yè)的學生必須牢牢掌握這門課程。離散數(shù)學是理論性較強的學科，學習離散數(shù)學的關(guān)鍵是對集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準確掌握，對基本原理及基本運算的運用。

1、離散數(shù)學的特點和學習方法

1.1概念和定理多，須準確記憶

離散數(shù)學是建立在大量概念之上的邏輯推理學科，概念的理解和掌握是我們學習這門學科的核心。無論那本離散數(shù)學的教材，無論哪個教師講課，都會給出若干定義和定理。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好離散數(shù)學的關(guān)鍵。

離散數(shù)學考試中很多題目是直接考察定義和定理的，這部分題目往往難度較低，本應該較好得分的，大家在復習中卻容易忽視。在計算機科學與技術(shù)同等學力申碩考試中，經(jīng)常出現(xiàn)直接考查對知識點識記的題目，對于這類題目，就看考生能否全面、準確的理解和記憶概念和定理，任何的疏忽和模糊，都會造成極為可惜的失分。因此筆者建議，在復習的時候，務(wù)必對知識點深刻理解、準確記憶，離散數(shù)學的定義和定理主要集中在數(shù)理邏輯、集合論和圖論三個部分，而數(shù)理邏輯又是離散數(shù)學的第一個部分，對這部分內(nèi)容的理解和記憶直接影響后續(xù)學習的思維和信心，因此本文主要介紹數(shù)理邏輯部分定理的記憶方法。

1.2解題方法性強，須勤加練習

離散數(shù)學的特點是抽象思維能力的要求較高，證明題的方法性是很強的。離散數(shù)學的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法，如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造最大最小最長等證明法。

如果知道一道題用什么方法，則很容易證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學習中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學會熟練運用這些證明方法。離散數(shù)學的教材提供了大量課后練習，花費大量時間做完這些習題是不現(xiàn)實的，但是題目類型是有限的，在做練習的過程中注意總結(jié)，最重要的是要掌握證明的思路和方法。例如在命題邏輯部分，無非是這么幾種題目：將自然語言表述的命題符號化，等價命題的相互轉(zhuǎn)化。在平常學習中，要善于總結(jié)和歸納，仔細體會題目類型和此類題目的解題套路。多作練習，即使遇到比較陌生的題也可以較快地領(lǐng)悟其本質(zhì)，從而輕松解出。

2、學習離散數(shù)學的第一步

2.1概念定理梳理的必要性

學習離散數(shù)學的重中之重是對概念的理解。沒辦法理解和掌握這些抽象的定義和定理，就無法進入狀態(tài)，老覺得聽完課好像沒聽過，不容易進入學習的狀態(tài)。因此每學完一個部分都應該對這部分內(nèi)容進行梳理和總結(jié)，爭取準確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。只有這樣才能適應本課程的特點，并為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ)。

2.2數(shù)理邏輯的核心推理理論

2.2.1命題邏輯推理定律（12條）+四條重要的推理規(guī)則

2.2.3重要推理定律

2.3結(jié)果

上節(jié)已經(jīng)非常條理的列出數(shù)理邏輯中的核心理論，通過對上述內(nèi)容的理解和記憶，可以對數(shù)理邏輯有個全面的認識和掌握，加強對后續(xù)內(nèi)容學習的信心。