用Wilcoxon符號秩檢驗來評價漲薪的有效性

摘要：應用Wilcoxon符號秩檢驗方法來檢驗組織員工漲薪前后的產品產量的變化，是驗證工資激勵效果的有效手段。本文通過一個例子來說明Wilcoxon符號秩檢驗過程，并結合保健-激勵理論對結果進行分析，并指出在管理中的應用。

關鍵詞：Wilcoxon符號秩檢驗 工資激勵 保健-激勵理論

在數理統計中，對所研究對象——總體統計規律的認識總是從兩條途徑進行的。當對總體有所了解時，例如已知總體服從的分布，但卻知總體分布的參數，需要利用樣本資料攜帶的總體信息，對未知的參數做出估計或假設檢驗。然而，在許多實際問題中，往往并不知道總體所服從的分布，這時需要根據觀測資料來推斷總體是否服從某種已知形式的分布，非參數檢驗用來解決這個問題。

非參數檢驗中有卡方檢驗（Chi-Square Test）法、二項檢驗過程（Binomial Test Procedure）、游程檢驗（Runs test ）、兩個相關樣本檢驗和多個相關樣本檢驗等。Wilcoxon 檢驗作為兩個相關樣本檢驗的一種檢驗方法有著廣泛的用途。本文就Wilcoxon符號秩檢驗方法來評價漲薪的有效性作一探討，從一個例子來說明Wilcoxon符號秩檢驗的過程，并對結果進行探討。

一、Wilcoxon 符號秩檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗方法的基本思想是：首先求出對樣本觀察值的差值，并按其絕對值大小進行排列，剔除其差值為 0 的樣本，最小者等級為 1，依次類推。如果順序排列中有幾個差值的絕對值相等，則取其平均值作為這幾個差值的秩。然后恢復其原來的正負號，再分別將正負符號的秩相加，用T+代表正的秩和，T-代表負的秩和。選擇其中較小的秩和作為檢驗統計量T。其拒絕域為：T＜Ta（n）

但是在大樣本（n>30）情況下，統計量也近似地服從正態分布，可以采用U檢驗法。

其檢驗統計量t為：

二、實例分析

有一家企業為了調動工人的的生產積極性，提高產品產量，普遍增加了生產工人的工資。企業為了研究普遍提供工資會不會導致產品產量較大幅度的增加。為了研究兩者之間的關系，企業隨機抽取了10名工人，比較其漲薪前后的平均產量水平，得到有關數據如表1所示。

表 1 漲薪前后月平均產量的結果 單位：件

數據來源：游士兵.統計學.武漢：武漢大學出版社，P207

根據Wilcoxon符號秩檢驗的基本原理我們計算漲薪前后產量的差額，并按絕對值從小達到，算出其秩。計算結果如表2所示。

表 2 秩計算結果表 單位：件

注：差值中的“+”、“-”號分別表示漲薪后月產量的增加、減少，0為產量相等，相等值的秩取平均值。

我們利用SPSS13.0統計軟件來檢驗工資的增加是不是能夠帶來月產量的較大幅度的增加，即漲薪前后月產量是否有顯著的差異。這個問題是兩個相關樣本的檢驗問題。

定義兩個變量分別表示漲薪前和漲薪后的月產量。在檢驗方法中選取Wilcoxon（威爾克森符號秩檢驗法）。具體步驟略，輸出結果及其分析如下：

從表3 的輸出結果看出，漲薪前后的月產量的各項描述性統計量相差不大。

表4 為有關秩的計算結果。其中Negative Ranks(負秩數)、Positive Ranks(正秩數)、Ties(節)，注釋指出這些秩數的含義，由于正負秩數數量接近，可以斷定漲薪前后產品的產量之間無顯著的差異。表中還列出Mean Rank(平均秩)、Sum of Ranks(秩和)。

表5給出了威爾克森秩和檢驗結果：Z值等于-1.424，漸進的雙尾顯著性概率為0.154>0.05，所以應該接受原假設，即認為漲薪前后工人的生產的產品產量沒有明顯變化。也就是說，增加工資對員工并沒有產生多大激勵作用。

這個結果與管理者增加工資的初衷是不一致的。為什么會出現這個情況，我們可以結合赫茲伯格的保健-激勵因素理論進行分析。

三、原因分析

3．1 保健-激勵理論

1959年，美國心理學家弗雷德里克·赫茲伯格（Frederich Herzberg）在《工作的激勵》一書中提出該理論，他認為影響人們行為的因素主要有兩類，即保健因素和激勵因素。使人感到滿意的因素基本上都是工作本身的因素，包括工作上的成就感，工作成績得到認可等。這類因素如果不理想，員工未必很不滿意，但卻能夠嚴重影響工作的效率；這類因素若得到改善，員工就會很滿意，從而提高工作積極性。因此，Herzberg把這類因素稱為激勵因素。相反，使人不滿意的因素大多是環境、條件等外部因素，包括公司的政策、工作條件與環境、薪金與福利和安全等。這類因素若處理不好，員工得不到基本滿足，就會很不滿意；但是即使處理得當，也僅能消除員工的不滿情緒，并不能使人滿意，他把這類因素稱為保健因素。

他認為，只有靠激勵因素來調動職工的工作積極性才能提高生產率。至于保健因素，所起的作用是維持性，處理得當可消除不滿。激勵因素與保健因素的比較如表6所示

表6激勵因素與保健因素的比較

從表6 可以看到保健因素往往給員工帶來短暫的滿足，而不能滿足員工對成就、責任、認可等精神（內心）上的需要。從保健-激勵理論知道，工資為一個保健因素，而保健因素的作用是一個遞減曲線，當工資、報酬達到某種滿意度后，即達到一個飽和點以后，其作用就是下降。這是在增加工資，工作績效反而降低。

3．2強化程序與工資激勵

強化程序有兩種主要類型：連續的和間斷的。連續強化程序是指，每一次理想行為出現時，都給予強化。而間斷強化又分為比率強化和間距強化。比率強化程序取決于被試做出反應的數量，當一個具體行為重復了一定數量后個體才可得到強化。間距強化則取決于上次強化過后所經歷的時間。間距強化還可分為固定時距和可變時距兩種類型。固定時距強化就是每隔一段固定時間就給予一次強化。

工人每隔一個預定的時間間隔拿到工資，時間間隔可能是一周、半月或一個月等。這種獎勵方式是基于固定時距的強化程序。這種強化程序對行為的影響：產生一般性的和不穩定的績效水平，并會迅速消失。而組織中的大多數員工是以固定時距的強化方式得到報酬的。但這種方式并沒有表明績效和獎勵之間的清晰關系。

這一點與赫茲伯格的觀點是一致的。他認為，只有靠激勵因素來調動職工的工作積極性才能提高生產率。至于保健因素，所起的作用是維持性，處理得當可消除不滿。

四、對人力資源管理的啟示

4．1正確處理保健因素和激勵因素的關系

首先，不應該忽視保健因素，但是又不能過分地注重于改善保健因素。當保健因素如薪金水平、工作環境、公司政策等得到滿足時，員工沒有了不滿意感，但是不會因此感到滿意，所以激勵作用很小。當這些保健因素達到一定水平，再增加，會出現反激勵的現象。

其次，要善于把保健因素轉化為激勵因素。保健因素是可以轉化為激勵因素的，不是一成不變的。管理者要善于對員工進行行為塑造，以提高公司的績效水平。我們知道組織中的大多碩員工以固定時距的強化方式得到報酬。但是這種方式并未表明績效和獎勵之間的清晰關系。我們可以可變時距的強化方式，往往會產生非常高的績效水平，并且這種行為消失緩慢。例如，員工的工資、獎金，如果同個人的工作績效掛鉤，就會產生激勵作用。

我們要擺脫工資激勵的兩個誤區：（1）工資水平越高，激勵作用越大 。 工資的增長在一定程度上會帶來勞動生產率的提高。然而，人的需求是多層次的，單從工資角度無法滿足員工的多層次的需求。（2）只升不降才能發揮激勵作用。只有重新認識工資激勵，才能更好地節約人力成本和激勵員工。

4．2 重視內在激勵的作用

對員工的激勵可以分為內在激勵和外在激勵。內在激勵，是從工作本身得到的某種滿足，如對工作的愛好、興趣、責任感、成就感等。這種滿足能促進員工努力工作，積極進取。外在激勵，是指外部的獎酬或工作以外獲得的間接滿足，如工資、各種保險等。這種滿足往往只能產生少量的激勵作用。人除了物質需要以外，還有精神需要。管理者若想持久地激勵員工，必須注意工作本身對職工的激勵。

可以從多個方面來激勵員工。一，進行工作再設計，使工作盡量豐富化、擴大化，從而使員工能從工作中感到成就、責任和成長 二 對高層管理者，要放權，減少過程控制，實施目標管理，擴大員工的自主權，提供個人職業生涯計劃。同時不斷地給員工挑戰，使他們能夠不斷的進步。三 對員工的成就在給予物質獎勵的同時要及時肯定、表揚，使他們感到自己受到重視和信任。

4．3 注重培訓，培育和諧、溫馨、公平競爭的企業文化

培訓一方面能夠提高員工的業務水平和專業技能，另一方面可以想員工灌輸自信、責任、積極進取的理念，使每個員工都充滿自信并積極上進。這對公司業績的提高是至關重要的。同時，要注意企業文化的培育。既要使員工有歸屬感和安全感，又要使他們有追求自身成就的動力。這樣的企業文化無疑是企業的一種競爭優勢。可以通過培訓、灌輸加以強化，同時通過正激勵和負激勵來強化對這種文化的認同。重要的一點，企業管理者要以身作則，實踐企業文化的涵義。

五、結論

在實際生活和管理中，經常會遇到兩個或多個相關樣本的比較，通過比較樣本觀測值之間的差異來檢驗總體的差異。Wilcoxon（威爾克森符號秩檢驗法）是其中一種常用的檢驗方法。本文將這種檢驗方法用于工資與產品產量的關系檢驗上，并結合保健-激勵理論進行了分析。當我們從事人力資源管理工作時，要重視薪酬等福利政策的管理。如何做到既能最大限度的激勵員工，又能盡量節約人力資源的成本是人力資源管理部門的一件重要的工作。工資占人力成本的大部分，對于不同性質的工作和不同的受教育水平的員工，確定一個合適的工資水平。對于人力資源管理的績效評估具有一定理論和現實意義。

工資最為一個重要的保健因素，它的激勵有一個飽和點，過了飽和點，激勵作用就會下降。所以管理者要盡量找到或接近這個飽和點的值。這樣一方面可以節約人力資源的成本，減少工資上的開支。另一方面可以通過其它方面的激勵來提高員工的績效水平。文中該公司對員工的加薪激勵，并沒有帶來產量的大幅度增加。我們可以采取統計的方法，找到盡量接近飽和點的值。這樣對確定合適的工資水平很有幫助。

有幾點值得進一步探討 ：一 不同類型的工作用量化指標進行評估的難度不同。例如，產品加工企業員工，他們的績效可以通過生產的產品的數量和質量來衡量。而在IT和咨詢行業的員工他們的個人績效很難評估。尤其是以團隊形式完成任務時。這種情況下，Wilcoxon（威爾克森符號秩檢驗法）適合兩個相關樣本的差異性檢驗，樣本的觀測值可以很多，最終會給一個總體的比較。二是影響員工績效的因素很多，包括物質因素和精神因素。有些影響因素很難量化，比如上司的表揚，工作的認可等。三 不同教育水平的員工對物質和精神需求的層次和對他們的重要性不同，所以要根據不同類型員工的特點采取不同的激勵手段。

參考文獻：

[1]郝黎仁，樊元，郝哲歐.SPSS 實用統計分析[M].北京：中國水利水電出版社，2002：241-270

[2]黃培倫.組織行為學[M].廣州：華南理工大學出版社，2002：42

[3][美]斯蒂芬·P·羅賓斯（Stephen P.Robbins）.組織行為學（第10版）[M].北京：中國人民大學出版社，2003