函數與方程考點解析
2012-12-31 00:00:00張文
新課程學習·中 2012年9期
函數與方程是新課標中一個新增重要內容，在近幾年的新課標高考卷中頻頻出現，函數零點個數、存在區間及方程解的確定與應用是高考的熱點，本部分內容常與函數的圖象、性質交匯命題，主要考查函數與方程、轉化與化歸、數形結合思想.題型以選擇題和填空題為主，若與導數綜合，則多以解答題形式出現，屬中、高檔題.
考點一：確定函數零點所在的區間
確定函數f（x）零點所在區間的常用方法：
1.解方程法：當對應方程f（x）=0易解時，可先解方程，再看求得的根是否落在給定區間上.
2.利用函數零點的存在性定理：首先看函數y=f（x）在區間［a，b］上的圖象是否連續，再看是否有f（a）·f（b）<0.若有，則函數y=f（x）在區間（a，b）內必有零點.
3.數形結合法：通過畫函數圖象，觀察圖象與x軸在給定區間上是否有交點來判斷.
