提高解題能力 培養創新思維

摘要：解題既是小學生最基本的數學能力，也是提高智力、培養創新意識思維的重要渠道。本文對如何培養學生的解題能力進行了論述。

關鍵詞：數學教學；解題；能力；培養；方法創新

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 B【文章編號】 1671-1297（2012）09-0186-01

解題能力包括對應用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力，從素質教育的觀點來看，要提高學生的解題能力，首先要提高學生的智力，發展他們的思維。本文僅從發展學生的思維角度出發，對如何提高學生的解題能力談幾點認識。

一 “數學問題解決”的教學與創新思維之間的關系

教學的最終目的是讓學生學會創新。數學創新教育是學生根據一定的目的，運用已有的數學知識和經驗去進行發現和掌握相對于自身是數學新思想或數學新事物的活動。培養學生“問題解決能力”與數學創新教育是密切相關的，是創新教育理論和思想在數學教育中的具體體現。這一教學過程使學生由被動適應變為主動創新性學習，培養了學生的直覺思維、辯證思維和邏輯思維能力，讓學生主動展開探索式學習，這對樹立學生的創新觀念、培養學生的創新能力有重要的促進作用。

二 應注意一例多說，引導學生養成解題的思維習慣

語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。筆者認為，加強課堂教學中的“說題訓練”，即采用“順逆說”、“轉換說”和“辯論說”等幾種訓練形式，能夠使學生養成解題的思維習慣，從而培養學生的解題能力。

1.順逆說

每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹25棵，四年級種樹是三年級的2倍，四年級比三年級多種幾棵？”先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果學生在說的過程中語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式“25×2-25”，再進行第二次“順逆說”：先讓學生說第一步“25×2”表示什么？再讓學生說第二步“25×2-25”表示什么？最后先說第二步、再說第一步。再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。

2.轉換說

對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。

3.辯論說

鼓勵學生有理有據的自由爭辯，有利于培養學生獨立思考和勇于發表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學解答圓面積一題時，老師問學生：“計算圓面積要知道什么條件才能進行計算？”多數學生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積。”但有一個學生舉手表示不同意，認為“知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積”。對這個學生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學進行辯論。這樣，雙方經過幾輪辯論后，使這位學生認識到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑”的道理。

三 鼓勵探索求異， 培養學生多向思維

創造性思維是一個善于發現問題，敢于提出假設，反復進行驗證，在積極地思考中求得解決問題的過程。發現和提出問題是解決問題的前提，它的重要性正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是數學上的或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要創造性的想象力。”在數學教學中，要鼓勵學生質疑問難，勇于尋根究底，讓學生發表不同的見解，提出富有創見的問題，進而培養他們的創新精神。學生系統地、主動地思考問題，有助于誘發其跳躍思維，加快知識的形成過程，培養其多向思維的能力。

四 啟發想象，鍛煉學生創新思維

新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。愛因斯坦指出：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”學生創新思維能力的發展依賴于想象力的提高。小學生的想象力十分豐富，只要教師創造條件，正確誘導，讓他們展開想象的翅膀，就能很好地發展學生的創新思維能力。通過啟發想象，即解決了問題，也使學生的創新能力得到了鍛煉，收到了良好的教學效果。

五 挖掘學生的創新能力，有效提高學生解題思維

教師應當充分地鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。教師在教學過程中應運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。在課堂教學的過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結能力是一種綜合素質的體現。培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的。集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點。作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性，從而不斷提高學生的解題方法及解題思維。

提高學生的解題能力，是數學教學極其重要的目標。研究數學解題，特別重要的是對于揭示數學問題解決規律的深入研究，對于我們開展解題教學有重要啟發。在實際數學教學中提高學生解題能力，要注意引導學生對題目中的文字信息進行篩選，多讓學生說說從題目中可以獲得哪些信息。并多思考“我是怎么解決問題的？” “為什么這樣算” 在教學過程中教師要有意識，有目的地教給學生這樣一種解決問題的一般性策略，讓學生在練習的過程中運用解題規律，多多活靈運用，使之在后天的解題中逐步形成一種潛意識的解題“條件反射”，從而逐步提高解題的能力。