再談應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維

摘要：發(fā)散性思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，超越一般的思考方向，可以突破原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法。發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水平反映出來(lái)的，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題教學(xué)；發(fā)散性思維

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）09-0180-01

發(fā)散性思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，超越一般的思考方向，可以突破原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法。發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水平反映出來(lái)的，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。發(fā)散性思維教學(xué)，是探索學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)形式，它可以滲透在各種學(xué)科中。

在課堂教學(xué)和練習(xí)中，要精心設(shè)計(jì)和充分應(yīng)用“發(fā)散點(diǎn)”，為學(xué)生的思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會(huì)。應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)中的各種知識(shí)，解應(yīng)用題不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念和法則，發(fā)展邏輯思維能力，而且能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

這里，本人就小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如何進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練談一些感受和想法。

一 一題多解，培養(yǎng)思維的流暢性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。思維的流暢性主要是指思維發(fā)散的量，這個(gè)量的多少是以知識(shí)的積累為基礎(chǔ)的，知識(shí)越豐富，觀察、分析、歸納、聯(lián)想和類比的領(lǐng)域也就越寬廣。

例：修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長(zhǎng)的，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。

用上具體量：3600米

【解法1】（3600-3600×13）÷（3600×13÷4）

【解法2】 3600×（1-13）÷（3600×13÷4）

【解法3】3600÷（3600×13÷4）-4

思維較好的同學(xué)將本題與工程問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，拋開(kāi)3600米這個(gè)具體量，將全程看作單位“1”，

【解法4】（1-13）÷（13÷4）

【解法5】 1÷（13÷4）-4

此時(shí)學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出：

【解法6】 4÷（1-13）

學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生提出一題多解的需求可以引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的解題途徑去尋找不同的方法，以培養(yǎng)發(fā)散思維的流暢性。

二 一題多變，培養(yǎng)思維的變通性

思維的變通性，主要是指發(fā)散思維的靈活性。它要求人們善于根據(jù)事物發(fā)展變化的具體情況，及時(shí)提出符合實(shí)際解決問(wèn)題的設(shè)想和方案，也就是能夠做到具體問(wèn)題具體分析，把握住一般性的概念、法則和方法，靈活地用來(lái)解決具體問(wèn)題。為了加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，應(yīng)大力提倡一題多變。

例：有一批零件，由甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要10小時(shí)，丙單獨(dú)做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？

解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，可能提出如下一些問(wèn)題：

【變化1】甲單獨(dú)做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

【變化2】甲、乙合做多少小時(shí)可以做完？乙、丙合做呢？

【變化3】甲單獨(dú)先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？

【變化4】甲、乙先合做2小時(shí)，再由丙單獨(dú)做8小時(shí)，能不能做完？

【變化5】甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？

通過(guò)這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢(shì)，同時(shí)也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

例：一堆化肥重1200噸，用去了35%，用去多少噸？

解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，可能提出如下一些問(wèn)題：

【變化1】一堆化肥重1200噸，用去了35%，還剩多少噸？

【變化2】一堆化肥用去420噸，用去了35%，這堆化肥重多少噸？

【變化3】一堆化肥，第一次用去總數(shù)的25%，第二次用去總數(shù)的10%，還剩780噸，這堆化肥重多少噸？

【變化4】一堆化肥，第一次用去總數(shù)的25%，第二次用去總數(shù)的10%，第一次比第二次多用去180噸，這堆化肥重多少噸？

【變化5】一堆化肥，第一次用去總數(shù)的300噸，第二次用去總數(shù)的120噸，還剩780噸，第二次用去多少噸？

通過(guò)這種應(yīng)用題一題多變訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三 指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性主要是指發(fā)散思維的新穎性，它主要表現(xiàn)在：獨(dú)立思考問(wèn)題，善于發(fā)現(xiàn)和解決別人尚未發(fā)現(xiàn)和解決的問(wèn)題；能自學(xué)研討獲得新知識(shí)，時(shí)機(jī)一旦成熟，就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)教學(xué)法中融入現(xiàn)代教學(xué)法，如發(fā)現(xiàn)法、導(dǎo)學(xué)探究學(xué)法等。要教給學(xué)生自學(xué)、探究和發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在認(rèn)知的實(shí)踐中逐步得到鍛煉。 雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代典型的應(yīng)用題，古今中外許多人都對(duì)它的解法做過(guò)研究，解法靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。