西北地區經濟發展水平的測度及省際差異分析

摘要：以西北地區為研究對象，通過將經濟發展分為經濟、社會、生活、環境4個部門，選取有代表性的指標建立指標體系。利用主成分分析法計算經濟發展總得分和各部門得分，對西北地區經濟發展總水平及各部門發展水平進行測度；在此基礎上，計算經濟發展總得分和各部門得分的變異系數，來衡量經濟發展的省際差距。進一步對變異系數進行分解，分析五省之間經濟發展的各部門差距對總體差距的影響程度，最后提出相應的建議。

關鍵詞：西北地區；經濟發展；主成分分析；省際差異

中圖分類號：F127 文獻標識碼：C 文章編號：0439-8114（2012）23-5508-06

Analysis on Measurement and Interprovincial Disparity of Economic Development in Northwestern Region of China

ZHAO Kai，LIU Xuan-zi

（College of Economics and Management， Northwest A F University， Yangling 712100， Shaanxi， China）

Abstract： By choosing the northwest China as a study object and dividing the economic development into four aspects that economic， society， life and environment， a representative index system of appraising economic development level was built. The total score and the various departments of the economic development of score were calculated by principal component analysis. It was used for measuring the total level of the economic development of the northwestern region of China and the level of sector development. On this basis， the calculation of the coefficient of variation of the total score and the various departments of economic development score were used to measure economic development of interprovincial disparity. After further broken down the coefficients of variation， the various departments of the economic development gap that compared with the influence degree of the overall difference， which between the five provinces， was analyzed. Finally， the corresponding suggestions were brought out.

Key words： northwestern region of China； economic development； principal component analysis； interprovincial disparity

近30年來，中國經濟一直以年均9%的比例高速增長。按不變價格計算，2009年中國GDP相當于1978年的18.8倍，人均GDP相當于1978年的13.4倍。但是，經濟增長并不等于經濟發展[1-4]，中國城鄉差距和地區差距拉大、社會保障不足、人民生活質量不高、環境污染嚴重等經濟發展問題依然十分突出。“十二五”規劃提出，要加快轉變經濟發展方式，推動中國經濟又好又快地發展。

關于不同地區的經濟發展狀況，一些學者都曾進行過研究[5-11]，但大都著眼于經濟增長方面的差距，并沒有對地區經濟發展進行全面的分析。近年來，隨著對經濟發展的關注，這方面的研究也越來越多。國家統計局曾經從社會結構、人口素質、經濟效益、生活質量、社會秩序及社會穩定等6個方面選取了36個重要指標[中國國情報告（1978-1996）]，采用綜合評分法對中國各地區經濟發展水平進行了綜合評價[12]。徐新等[13]運用因子分析法對2007年中國31個省級行政單位的區域經濟發展水平進行了綜合評價，并對影響區域經濟發展水平差異的原因作了分析；李芹芳等[14]從GDP、居民收入、產業結構等方面對陜西省各地區的經濟差異進行分析；張純記[15]從經濟總量、產業結構、財政收支結構、居民收入水平等方面對全國各省的經濟發展水平進行了測度。

中國西北地區主要包括陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區（下文簡稱寧夏）和新疆維吾爾自治區（下文簡稱新疆），一直是全國經濟發展水平較低的一個區域。西部大開發戰略實施以后，西北地區的經濟有了較快的增長，經濟實力明顯增強，人民生活水平顯著提高。然而，10年來，經濟發展水平是否隨著經濟的增長而得到了提高，五省之間經濟發展的差距發生了怎樣的變化，目前尚缺乏相關文獻進行研究。因此，本研究將經濟發展分為經濟、社會、生活、環境4個部門，通過建立指標體系，運用主成分分析法對西北五省10年來的經濟發展進行綜合評價，進而對每年西北五省經濟發展的差異情況進行具體分析。

1 研究方法

1.1 經濟發展水平的衡量

關于經濟發展水平的衡量，不同的學者有不同的見解。瑟爾沃[2]認為，發展代表著基本需要改善、經濟和物質進步、國家和人民自尊感提高以及人民權力擴大；吉利斯等[16]認為，成功的發展要求人均產出的增長、貧困的減輕以及健康和長壽狀況的改善，而且至少不均等的情況不能有較嚴重的惡化；譚崇臺[1]認為，發展至少應包括5個方面的指標，基本必需品的消費量、收入和分配的均等程度、識字率、健康水平和就業狀況等。綜合國內外不同學者的觀點，本研究將經濟發展分為4個方面，即經濟、社會、生活、環境。其中，經濟部門包括經濟總量、經濟增長速度、經濟結構以及經濟增長活力；社會部門包括人口、就業、社會保障、社會公平、文化、教育和衛生；生活部門包括居民收入、生活質量和城市基礎設施；環境部門包括環境污染和環境保護狀況。為了便于不同地區之間的對比，相關指標采用人均指標；為了消除不同年份物價水平的影響，相關數據折算為2000年的不變價。同時結合指標數據的可得性，建立指標體系（表1）。

1.2 經濟發展水平的測度及分解

采用主成分分析法，通過計算主成分的總得分及經濟、社會、生活、環境各部門的得分，來衡量各省經濟發展總水平以及內部4個部門的發展水平。具體計算方法如下：

設樣本數為n，指標數為m，原始數據矩陣為[Xij]n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），處理后的標準化數據矩陣為[Zij]n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。經主成分分析后，設提取出k個主成分F1～Fk，對應的特征根分別為λ1～λk，則各主成分的權重分別為：

Wr=λr■λr■（r=1，2，…，k） （1）

設各主成分在各個指標上的載荷矩陣為[αrj]k×m，則第j個指標的總權重值為■Wrαrj。

由此可得，樣本i經濟發展總水平的綜合評價值為■■WrαrjZij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；r=1，2，…，k），樣本i指標j的綜合評價值為■WrαrjZij。

若把全部m個指標分成兩部門，第1～m1個指標為第一部門，剩下的為第二部門。則第一部門的評價值為■■Wr αrj Zij，第二部門的評價值為■■WrαrjZij。同理，可分成多個部門。由此可得出第i個樣本的經濟發展綜合值分解到各個部門的數值大小。

1.3 省際經濟發展水平差異的對比

測度區域經濟差異可以從絕對差異和相對差異兩方面考慮，極差、平均差和標準差等絕對指標的結果會受到計算變量值的一般水平的影響[17]，不能進行不同總體的直接比較。因此，為了便于不同地區之間的比較，宜采用極值差率、基尼系數、變異系數、離均差系數、廣義熵指數等相對指標。考慮到變異系數的可分解性，且計算簡便，這里采用變異系數來測度西北地區的經濟發展差異。

變異系數（V）即標準差系數，等于標準差與算術平均數的比值。計算方法如下：

設樣本數為n，對應d個指標T1～Td，且指標值可加，其和為總指標。第i個樣本第j個指標的值為tij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，d），第i個樣本所有指標值的總和為si，即有si=■tij。則樣本的總均值s=■■si，第j個指標的均值Tj=■■tij，二者之間存在如下關系：

■=■■si=■■■tij=■■■tij=■Tj （2）

另外，樣本的總標準差為σs=■，第j個指標的標準差為σj=■。則樣本的總變異系數為Vs=■=■■，第j個指標的變異系數為Vj=■=■■。

借鑒魏后凱等[18]對加權變異系數的分解方法，將總變異系數進行平方，結合式（2）做如下推算：

Vs2=■·■=■

=■

=■■■（tij-■）2+2■■（tij-■j）（tik-■k）

=■■■■（tij-■）2+2■■■■（tij-■j）（tik-■k）

=■■（V2j·■j2）+2■■COV（Tj，Tk）

=■■·V2j+■■■COV（Tj，Tk） （3）

如果把■看做是指標j的權重，把■Vj看做指標j的加權變異系數，那么式（3）就表達了總指標值加權變異系數的平方（總指標的權重為1，因此變異系數等于加權變異系數）與分項指標加權變異系數的平方之間的關系。令

Pj=■VjV■■ （j=1，2，…，d） （4）

可以看作各部門差距對總體差距的貢獻率。

2 西北五省經濟發展水平分析

2.1 各省經濟發展總水平的變動分析

多指標面板數據在統計特征上要比單指標面板數據和截面數據復雜得多，目前沒有現成的方法可以使用，一般都采取“降維”的方法[19-21]。例如，鄭兵云[11]提出，對面板數據的多元統計分析，可以對每一指標在時間維度上取均值，抽象為某一特定時間的情形，從而退化為截面數據。但是這種“退化”的處理方法存在缺陷，且對本研究數據而言會導致樣本數目減少，影響結果的有效性。由于不需要分析各個主成分的具體意義，只計算綜合評價值，因此可將全部樣本數據作為截面數據處理；另外，由于要同時進行截面和時間兩個方向的對比分析，這樣處理可使各個樣本的相同指標對應相同的權重，從而在兩個方向上都具有可比性。利用SPSS 16.0軟件對2000-2009年西北五省的統計數據進行主成分分析，具體步驟如下：

第一步，數據標準化。將數據按如下公式進行歸一化處理，得到標準化的數據矩陣。

Zij=■，若Xij為正向指標■，若Xij為負向指標

第二步，提取主成分。利用SPSS 16.0軟件對上面得到的標準化數據矩陣進行主成分分析，得到各個主成分的特征根及累積貢獻率，取特征根大于1的前6個主成分，結果累積貢獻率達到88.44%，因此可以基本代表40個變量的變化。同時，得到6個主成分F1～F6在各指標上的載荷，據此計算出50個樣本各主成分的值。

第三步，計算綜合評價值。由前面得到的6個主成分的特征根，根據式（1）可求出其權重分別為W1=0.454 87，W2=0.212 36，W3=0.150 66，W4=0.089 69，W5=0.061 41，W6=0.031 01。因此，第i個樣本的經濟發展綜合評價值等于■WiFi。

根據計算出的五省經濟發展綜合評價值，繪制得分曲線如圖1。

由圖1可以看出，2000年西部大開發戰略剛開始實施時，西北地區經濟發展水平最高的是新疆，其后依次是陜西、寧夏、青海、甘肅。在10年的發展過程中，5個省份經濟發展水平都有較大的提高。新疆經濟發展水平一直居于五省前列，以較為平穩的速度提高，幾乎沒有明顯的波動。陜西雖然初始水平低于新疆，但經濟發展速度快，從2003年開始逼近新疆，并在2006年超過新疆成為西北地區經濟發展水平最高的省份，也是五省中發展態勢最好的省份。寧夏與甘肅發展趨勢相似，速度相對平緩，但在2009年明顯加快，寧夏甚至在經歷了較大的飛躍之后接近了新疆的水平。青海的經濟發展水平在2001年短暫超過寧夏，后又重新回落到第四名的位置，沿著原來的軌道平穩發展。

2.2 各省經濟發展四部門發展水平的變動分析

在對西北各省經濟發展總水平進行了大概的分析之后，有必要進一步分析其4個組成部門各自的發展水平如何。由上面得到的6個主成分的載荷矩陣，可以由■Wrαrj計算得40個指標的總權重大小，繼而通過加總計算出各省每年經濟發展4個部門經濟、社會、生活、環境的各部門得分值。這里按照各部門得分只對2000年和2009年進行排序，結果見表2。

由表2可見，①陜西省各方面的發展水平都比較高，無論是總得分還是各部門得分，在五省中都居前列，說明陜西不僅經濟增長快，而且在經濟快速增長的過程中同時帶動了社會、生活、環境的提高，取得了各方面的均衡發展。②甘肅總得分和經濟、社會部門的得分在五省中都居最后一位，但在環境部門的得分卻處于中間水平，說明甘肅在西北五省中雖然是經濟最落后的地區，但環境保護卻做得很好，即使經濟能力弱也保持了較高的環境水平。另外，較之10年前，甘肅的生活和環境得分排名都下降了一位，表明甘肅的經濟發展有在西北地區繼續落后的趨勢。③青海的各項得分排名均處于下游水平，生活水平有所提高，但環境水平有所下降。④寧夏的多項得分基本處于第三位，說明寧夏經濟發展在西北地區的排名比較穩定，沒有落后但也沒有進一步的突破。值得注意的是，環境得分排名從2000年的第五位提升至2009年的第一位，表明10年中寧夏加大環境保護力度，取得了顯著成效。⑤新疆是西北地區的發展大省，2006年以前一直位居第一，但發展的速度相對較慢。新疆在社會部門的得分一直第一，經濟與生活部門的得分與陜西不相上下，但環境部門得分的排名卻十分靠后，說明新疆經濟發達，人口結構、就業狀況、文化、教育、衛生等方面發展良好，人民生活質量也較高，但在環境保護方面相對不足，低排名的環境與高排名的經濟、社會、生活極不協調，且有繼續落后的趨勢。

2.3 各省經濟發展影響因素的貢獻度分析

由于各省每年的經濟發展總水平不同，因此各部門的得分排序不能說明各部門對于經濟發展的貢獻額度大小。為了進一步確定經濟、社會、生活、環境4個部門在該省經濟發展總水平中所占的比例，將各部門的得分分別除以總得分，結果見表3。

由表3可知，與2000年相比，2009年4個部門的變化如下：①經濟部門得分占經濟發展總得分的比例，五省都有不同幅度的上升，表明對于五省來說經濟增長在經濟發展中的重要性都在持續上升。除新疆以外，其他四省的經濟得分在2009年都成為經濟發展得分中比例最大的部門，這說明各省經濟發展總水平的提高很大程度上是由經濟快速增長引起的。②社會部門得分比例除甘肅稍有升高外，其他四省都降低。說明社會部門的發展速度低于經濟發展總水平的上升速度。③生活部門得分比例除青海和新疆外，其他三省都降低，說明五省中青海和新疆的生活水平提高速度高于經濟發展總水平的提高速度。④環境部門得分比例中陜西、甘肅降低，新疆變化不大，青海和寧夏均由負變正，說明環境水平提高對青海和寧夏經濟發展總水平的作用越來越大，而對于陜西和甘肅來說則相對不足。

由以上分析可知，從2000年到2009年，西北地區各省的經濟發展水平都有了較大的提高，這一提高很大程度上是經濟增長帶來的。從相對發展排名看，除陜西在2006年超越新疆成為第一，五省經濟發展水平的相對排名基本不變。經濟發展最均衡的是陜西，各部門發展在西北地區都屬高水平。排名第二的新疆環境水平較低，第四名的青海環境水平也落后至最后一名。形成對比的是，甘肅雖然各方面發展都十分落后，環境水平卻處于中間位置；寧夏各部門發展都處于中間水平，環境排名卻一躍成為第一。因此，新疆和青海應借鑒甘肅和寧夏的經驗，加大環境保護力度，補上環境保護這塊“短板”。

3 西北地區經濟發展水平的差異分析

3.1 經濟發展差距的變動趨勢分析

根據上文得出的2000～2009年五省的經濟發展水平總得分及各部門的得分，計算各年西北地區經濟發展總水平的變異系數Vs及經濟、社會、生活、環境各部門的變異系數V1、V2、V3、V4。結果見表4。

由表4可見，2000～2009年5個變異系數都呈下降趨勢，說明10年來5種差距都在縮小。與2000年相比，2009年經濟、社會、生活、環境與總水平的變異系數的縮小幅度分別為52.9%、60.5%、50.0%、86.3%和55.8%，以環境差距的縮小幅度最大。2000年，5種差距由大到小依次為環境、社會、經濟、總體、生活；到2009年，經濟差距超過了社會差距，這一排名變為環境、經濟、社會、總體、生活。

①總體。從整體上看，西部大開發以來西北五省的經濟發展差距縮小了。總體經濟發展的差距在2006年以前逐年下降，2007和2008年出現反彈，小幅度地擴大，2009年又重新縮小。②經濟。西北五省的經濟差距在西部大開發戰略實施之初下降幅度最大，2005～2007年處于低點，2006年最小。2008年雖然有所增大，但仍未達到2004年的水平，并在2009年重新縮小。③社會。社會差距每年都在縮小，說明五省的社會發展水平越來越趨同。④生活。生活差距雖然總體趨勢在下降，但一直在不停地波動，在2005和2006年達到最低，2007年出現較大幅度的升高后又逐漸下降。⑤環境。環境差距在第一年即下降了64.38%，其后在2003和2006年又出現大幅度的減小，最低值在2007年。然而，自此之后環境差距出現擴大趨勢。

3.2 經濟發展各部門的差距貢獻率分析

由式（4）可計算得每年經濟、社會、生活、環境4個部門的變異系數占總體變異系數的比例，即各部門差距對總體差距的貢獻率P1～P4，結果見表5。

由表5可見，2000年西北五省經濟發展的總體差距中社會部門的差距貢獻份額最大；到2009年，貢獻份額最大的部門變為了經濟。這10年間，經濟差距對經濟發展總體差距的貢獻份額增長幅度為10.42%，而社會差距的貢獻份額縮小幅度則高達18.24%。這說明造成西北五省經濟發展差距的最重要因素，已經從2000年的社會差距變為2009年的經濟差距。同時，生活差距的份額在波動中增加，但所占份額依然不大，而環境差距的份額最初與生活差距的份額幾乎相等，現在變得越來越小。這說明生活和環境的差距都不會對西北五省經濟發展差距造成大的影響。

綜上所述，10年來西北地區的經濟發展差距在不斷縮小，其中以環境差距縮小的幅度最大，說明各省的環境水平越來越趨向一致。而導致經濟發展差距的最重要因素，從社會差距變為了經濟差距，因此西北地區要縮小經濟發展差距，縮小經濟差距應成為未來的主要努力方向，同時縮小社會差距也仍然是不可忽視的重要方面。

4 結論和建議

本研究將經濟發展總體分解為經濟、社會、生活、環境4個部門，對西北地區經濟發展水平及地區差距進行了分析，發現2000年西部大開發戰略實施以來，西北地區的經濟發展水平顯著提高，地區經濟發展差距也逐漸縮小，但各省不同部門的發展差異較大。在未來的發展中，應注意以下3點：

1）經濟發展各部門之間相互影響，健康持續的發展應保持各部門均衡發展。10年來，五省無一例外的都在經濟部門取得了最快增長，而其他3個部門則相對發展較慢。雖然經濟增長是其他各部門發展的必要前提，要發展必須要積累足夠的物質基礎，但經濟發展的最終目的還是提高社會結構、人民生活、環境保護的水平，因此，充分發揮經濟部門對社會、生活、環境的帶動作用，提高這3個部門的發展水平，使人民享受到經濟增長的成果，是西北地區未來的發展重點。

2）環境污染治理和環境保護力度仍需加強。經濟發展總水平排名第一的新疆，環境水平在五省中卻是倒數。各省環境得分在經濟發展總得分中所占比重不高，也表明西北地區經濟發展中環境是短板。這與西北地區脆弱的生態條件不無關系，也給環境保護帶來了困難。但寧夏環境水平的迅速提高無疑可以作為其他四省的環保典范，甘肅經濟落后但環境不落后的發展態勢也應繼續保持。在加大環境污染治理和環境保護力度的同時，在產業發展中要重點考慮環保因素，把建設資源型、環保型社會作為未來的發展方向。

3）經濟發展要注意維持合理的地區差距。一定的差距可以促進經濟的增長，同樣也可以促進經濟的發展，但某一差距越來越大則需引起重視。經濟和社會差距是造成西北地區經濟發展差距的主要原因，其中經濟差距是最重要的原因。對經濟落后的青海、甘肅等省來說，提高經濟水平任重而道遠。生活差距在10年中逐漸增大也應引起足夠的重視，生活水平落后的甘肅和青海應重視改善人民生活、完善基礎設施建設等，縮小與其他省的差距，提高人民生活質量。只有這樣，才能實現西北地區又好又快地向前發展。

參考文獻：

[1] 譚崇臺.發展經濟學[M].山西：山西經濟出版社，2001.

[2] [英]A.P.瑟爾沃.增長與發展[M].郭熙保，譯.第六版.北京：中國財政經濟出版社，2001.

[3] TODARO M P.Economic Development in the Third World[M]. 3rd edn. New York and London：Longman，1985.

[4] 曹 蓉.發展觀的演變——從單純的經濟增長到可持續發展[J].華中師范大學學報（人文社會科學版）1998（S2）：19-20.

[5] 楊開忠.中國區域經濟差異變動研究[J].經濟研究，1994（12）：28-34.

[6] 袁鋼明.地區經濟差異與宏觀經濟波動[J].經濟研究，1996（10）：49-56.

[7] 魏后凱.中國地區經濟增長及其收斂性[J].中國工業經濟，1997（3）：31-37.

[8] 林毅夫.中國經濟改革的社會結果——轉軌時期的地區差距分析[J].國有資產研究，1998（3）：4-6.

[9] 厲以寧.區域發展新思路[M].北京：經濟日報出版社，2000.

[10] 陸大道.我國區域發展總體戰略與西部開發[J].經濟地理，2000（3）：1-4.

[11] 李二玲，覃成林.中國南北區域經濟差異的研究[J].地理學與國土研究，2002（1）：76-78.

[12] 中國統計師事務所.中國國情報告（1978-1996）[M].北京：中國計劃出版社，1997.

[13] 徐 新，相麗君.中國區域經濟發展水平實證分析[J].統計與決策，2008（17）：110-113.

[14] 李芹芳，錢文君，陳 瑋，等. 陜西省區域經濟發展水平差異評價分析[J].干旱區地理，2010（3）：456-461.

[15] 張純記. 中國省級區域經濟發展水平的動態綜合評價[J].工業技術經濟，2010（7）：80-83.

[16] [美]吉利斯，波金斯，羅 默，等.發展經濟學[M].黃衛平，譯.第四版.北京：中國人民大學出版社，1998.

[17] 王禮力，鄭少鋒.統計學原理[M].西安：西安地圖出版社，2003.

[18] 魏后凱，劉 凱.中國地區發展——經濟增長、制度變遷與地區差異[M].北京：經濟管理出版社，1997.41-52.

[19] 肖澤磊，李幫義，劉思峰.基于多維面板數據的聚類方法探析及實證研究[J].數理統計與管理，2009，28（9）：831-838.

[20] 朱建平，陳民懇. 面板數據的聚類分析及其應用[J].統計研究，2007，24（4）：11-14.

[21] 鄭兵云. 多指標面板數據的聚類分析及其應用[J].數理統計與管理，2008，27（2）：265-270.

（責任編輯 劉春萍）