數形結合，優化解題途徑初探

摘要： 數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。教師只有在平時的教學中扎扎實實落實“數形結合”的思想，學生才能真正做到見數思形、見形想數、以形助數、以數輔形。

關鍵詞：數形結合 優化 解題 途徑

【中圖分類號】G633.6

小學生形象思維占主導地位，邏輯思維能力需要著力培養，數形結合不僅能揚其長，并能補其短。教師只有在平時的教學中扎扎實實落實“數形結合”的思想，學生才能真正做到見數思形、見形想數、以形助數、以數輔形。

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我們認為，數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。要注意培養學生的這種思想意識，要爭取胸中有圖，見數想圖，以開拓自己的思維視野。

那么在小學數學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？ 一、在理解算理的過程中滲透數形結合的思想。 小學數學知識內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。但在教學中經常忽視了引導學生理解算理，尤其在課改之后，更加注重了算法的多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻忽視了對于算理的理解。我們應該意識到，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。” 根據教學內容的不同，引導學生理解算理的策略也是不同的，所以數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。 例如教學“有余數除法”時，為了幫助學生理解算理，創設這樣的情境。

9根小棒，能搭出幾個正方形？用除法算式表示搭正方形的過程。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍的效果。最關鍵的一點是，能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學學習充滿樂趣。相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學。

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