給幾何教學(xué)注入一泓“清泉”

摘要：在初中幾何教學(xué)中，要抓住學(xué)生思維品質(zhì)這個(gè)突破口，教師在教學(xué)中積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，善于為學(xué)生營造良好的思維情境，鋪設(shè)流暢的思維通道，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中幾何；有效；教學(xué)

【中圖分類號】G633.91

初中幾何課程的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，幾何課程學(xué)習(xí)的好壞，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣。如何讓學(xué)生在接觸幾何課程的過程中有興趣學(xué)習(xí)這門課，是教師需要思考的問題。教學(xué)實(shí)踐證明，多法并舉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；調(diào)動學(xué)生的主觀能動性；強(qiáng)化證明題的教學(xué)，踐行學(xué)而時(shí)習(xí)之，是解決學(xué)生學(xué)好幾何行之有效的方法。

一、學(xué)會識別圖形，培養(yǎng)看圖畫圖用圖能力

幾何圖形往往和文字那樣具有表達(dá)作用，并且比文字更形象直觀，因此對探索解題途徑更有幫助，有利于形象記憶。我們把圖形作為語言來使用，它可以稱為特殊的幾何語言——圖形語言。圖形語言掌握得好，對幾何學(xué)習(xí)效率的提高有很多幫助，所以，必須加強(qiáng)圖形語言的訓(xùn)練，讓學(xué)生達(dá)到三會：會畫準(zhǔn)圖，會看懂圖，會利用圖。畫好一個(gè)幾何圖形，能讓我們掌握準(zhǔn)確的判斷方向，進(jìn)而掌握正確的分析解決問題的方法。因此，畫圖是學(xué)好幾何知識的重要的基礎(chǔ)方法。其次是挖掘圖形中隱含條件。幾何題中明確告知的條件一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)并會利用，但是題目里往往會隱含一些條件，這些條件往往對解題也起到關(guān)鍵性作用。所以善于挖掘題目中的隱含條件是教師在教學(xué)中、學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須注意的問題。因此，教師在教學(xué)中要對此類題目的解題方法著重訓(xùn)練。如針對性的選題，常規(guī)性的挖掘方法，常常隱藏的條件：哪件會被隱藏定理、公理、定律、常識性知識等。這些隱含的已知條件一旦被挖掘出來，問題就會迎刃而解。

二、強(qiáng)化圖形語言，訓(xùn)練符號語言的互譯

為了讓學(xué)生掌握幾何符號語言，在概念、圖形特征與識別的教學(xué)中要多采用文字語言、圖形語言和符號語言的互譯訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然簡單，但能促使學(xué)生用符號語言或圖形語言去認(rèn)識概念，圖形特征與識別，能使學(xué)生逐步學(xué)會文、圖、式的互譯，提高學(xué)生使用符號語言思維、表述的能力，為學(xué)生順利步入推理之門打?qū)嵒A(chǔ)。平面幾何的入門階段學(xué)生能進(jìn)行一、二步推理，就已經(jīng)很好了。提高學(xué)生獨(dú)立論證的能力，不必急于求成，但是對特征與識別的文、圖、式表示是必須要條條理清。如教學(xué)平行四邊形的第一個(gè)特征，通過學(xué)生動手、觀察、分析得到結(jié)論，平行四邊形的對邊相等、對角相等。我們可以通過提問來開展和引導(dǎo)：本結(jié)論前提是什么四邊形？應(yīng)怎樣畫？（讓學(xué)生動手畫，互相檢查對錯(cuò)）在你畫的圖形中寫上四個(gè)頂點(diǎn)的字母（A、B、C、D），指出兩組對邊是什么？（AB與CD，AD與BC）對邊相等應(yīng)如何表示？（AB=CD，AD=BC）對角如何呢？（∠A=∠C，∠B=∠D）這樣文字語言、圖形語言、符號語言的互譯的一步一步的引導(dǎo)，學(xué)生能用幾何語言來表達(dá)幾何意義，對幾何推理的基本訓(xùn)練起到了很重要的作用。

三、利用多媒體教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位

心理學(xué)認(rèn)為，個(gè)體在學(xué)習(xí)上客觀存在著一定的個(gè)體差異與群體差異，承認(rèn)與尊重個(gè)別差異是必要的。多媒體輔助教學(xué)就能適應(yīng)個(gè)別化的教學(xué)，在教學(xué)軟件編排中，教師可以針對不同類型的學(xué)生，設(shè)計(jì)各種思路和解題方法，讓學(xué)生自主選擇，培養(yǎng)學(xué)生做出決定的能力。學(xué)生由教師單一的講、書本枯燥的練習(xí)，上升到上機(jī)操作，與計(jì)算機(jī)對話，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高了學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)的能力也得到了發(fā)展。在多媒體這樣的交互環(huán)境中學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣來選擇自己所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種主動參與性為學(xué)生主動性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了很好的條件，能真正體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。如在幾何教學(xué)中，一題多解問題，在傳統(tǒng)課上只有給一種或幾種答案，而不可能也沒有足夠的空間來展示所有的答案，造成對個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的打擊。然而在多媒體的課件設(shè)計(jì)中，不但可以把所有的答案給出來，使學(xué)生對號入座，還可以把幾何的開放型的題目做成動態(tài)，使學(xué)生各盡所能，讓學(xué)生在平等的條件下競爭學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

四、滲透化歸意識，培養(yǎng)思維的靈活性

化歸意識就是進(jìn)行問題變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的思想方法。尋找所求問題與已有問題的邏輯關(guān)系，觀察是轉(zhuǎn)化是實(shí)現(xiàn)化歸的根本途徑，領(lǐng)會了化歸意識，就可熟練地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而溝通知識的相互聯(lián)系，促進(jìn)思維靈活性的形成和發(fā)展。初中幾何教學(xué)中化歸意識的滲透，教材為我們提供了許多機(jī)會，因此，教學(xué)中充分利用教材提供的素材培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，引導(dǎo)學(xué)生在解題中應(yīng)用化歸意識，進(jìn)行多角度、多方位地思考問題，消除定勢思維，讓學(xué)生正確的找到證明方法。例如：在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上的點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BH⊥AC于H.求證：DE+DF=BH。本題是證明兩條線段的和等于一條線段，常用的方法取長補(bǔ)短，引導(dǎo)學(xué)生化歸成全等三角形和矩形，過D作DG⊥BH于G。只需證明Rt△BED≌Rt△BGD，四邊形DGHF是矩形，然后得出DE=BG，HG=DF。若引導(dǎo)學(xué)生化歸為面積法，顯然更直觀、更簡捷，連結(jié)AD，只需證明S△ABC=S△ADB+S△ADC，這樣的證明思路已非常清晰。教學(xué)中，要為學(xué)生提供思維發(fā)展的背景材料，有意識的安排題型訓(xùn)練，運(yùn)用化歸思想，形成自覺的化歸意識，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

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