新課程理念下初中函數教學改革漫談

摘要：本文從初中函數教學的特點入手，談一談新課程理念下初中函數教學存在的問題，并給出初中函數教學改革的合理化建議。

關鍵詞：新課程理念；初中函數；教學改革

【中圖分類號】G633.6

一、前言

函數始終貫穿在初中與高中數學教材內容中，它在培養學生的邏輯思維方面有極大地影響作用，它在初中數學中占有非常重要的地位。函數知識與代數式、方程、不等式，以及數列的排列組合、極限和微積分都非常直接的聯系。函數能夠為數學的后繼發展和深入學習打下良好的基礎，能夠幫助高中數學與高等數學的各項學習研究做好鋪墊。并且，函數知識在物理、化學等學科中也有廣泛的運用。人們在解決生活中的某些實際問題時，也習慣利用函數知識來進行測算或者建模。函數知識往往既包括客觀現實，也有抽象理論，它本身具有極大的實用性，使用的范圍又十分廣泛，所以，在數學教學中，它一直是一個重點和難點。

二、初中函數教學的特點

1、整個初中階段的函數教學，大致可以分為三個階段：

第一是感性認識階段。第一階段的函數教學，一般有以下幾個方面的內容：一，通過各種類型的算術運算，讓學生觀察運算的結果與組成這一運算的各項之間的相互關系。例如，和數與加數、被加數三者間的相互關系；商數與除數、被除數之間的關系等。二，通過代數式和方程的學習，讓學生進一步認識到如何用文字來表示一般的數量關系；如何用代數式來表示量與量之間的關系等。三，通過對數的概念的發展，來積累學生關于“集合”這一概念的初步思想。這對今后講解函數會產生極大地幫助。四，通過數軸和坐標的教學積累關于“對應”這一概念的初步思想。

第二是理性認識階段。這一階段是函數教學的主要階段，有兩個方面的內容：一個是初中數學教材中的“函數及其圖像”這一內容；另一個是高中從集合開始一直講到三角函數及其圖像。這一時期的教學任務主要是讓學生正確形成函數的一般概念，能夠比較清楚地理清函數關系，還能夠在處理函數問題時繪制簡單地函數圖像，并討論他們的性質。在此基礎上，能夠運用所學的函數知識解決比較簡單的實際問題，提高學生的思維水平和解決問題的能力。

第三是深化和發展階段。該階段所要解決的主要任務就是了解函數的變化趨勢，利用它初步掌握極限方法，也就是無限精確化的方法。同時利用微積分再對函數的增減、極值進行深入探究，根據研究的結果，指出初等方法研究函數的不足與局限。

2、初中的函數教學，無論對函數概念還是函數性質的教學，都是一種描述性的。

因此，在實際的數學教學中就比較通俗和精確。雖然它是描述性的，但是教師的描述要準確、精細，不能給學生造成理解上的錯覺與失誤。同時，最應當注意的是，描述性的語言要通俗易懂，極易被學生理解和接受。因此，在教學實踐中，盡量要多以圖形或者表格的形式來分析問題，對于不同的知識點要用舉例的手段開展教學工作。

三、新課程理念下初中函數教學存在的問題

1、教學活動中上下銜接不連貫

在對初中函數的考察中，公認最難的是二次函數。所以教師在教授這一部分的內容時，花費的時間和精力也最多。但是老師在覺得教的辛苦的同時，學生感覺學得也同樣辛苦，不僅要理解曲線函數，還會面對更加復雜的練習題，因此很多師生認為二次函數非常難，不是每個人都能掌握得了的。造成這種情況的原因是，在教學中把二次函數作為一個重點、難點孤立起來了，忽視了函數的整體性。其實每一個具體函數都是函數的特例，研究方法大致相同，通過類比，結合數形結合的方法，再對比一下相互間的差異，是可以把具體函數放到函數的學習當中的。這樣，二次函數的學習也就變得相對容易，不是那么難以理解和把握。

2、“數形結合”的思想沒能得到很好地結合

在目前的初中數學函數教學中，教師最常用的就是利用函數圖象來研究函數性質，然而卻忽視了函數的本質其實就是一種代數模型，是對方程、不等式、數等一些代數模型的綜合體現。所以，在研究函數的性質時不僅要借助函數圖象，還應該借助“數”來引導學生發現函數性質。從函數的解題結果不難發現，對函數性質與本質的了解最終還是回歸到“數”的層面，所以在函數教學中不能忽視數形結合的重要作用。

3、忽視了素質的培養

一些教師在講解時沒有進行前期的啟發，講解的過程直接在黑板上板書出來，沒有讓學生先進行思考，自己嘗試著繪出函數圖象。這就等于是教師直接把結論告訴給了學生，這種做法在短期內，從學生的解題上看會有一些效果，但如果從新課程改革的理念上看，從有利于學生能力發展、提高學生素質的角度上看，結論就會是相反的。

四、初中函數教學改革的建議

1、要滲透函數的思想方法

函數的思想方法在理解函數的概念時起著相當重要的作用，函數的思想方法是中學函數教學的主導思想之一。函數思想主要體現在三個方面：一，它集中反映了自變量與函數之間的變化規律；二，對應是函數思想的本質特征；三，自變量的變化處于主導地位，在y=f（x）中，x的變化起決定作用，變量y處于依從地位。所以，函數的自變量變化范圍是函數的另一個基本特征。

2、讓函數概念教學走向生活化

常量在生活中處處存在，與人們的社會生活息息相關。在設計教學過程時，不管是開頭的情景引入還是例題的講解和演練，都應該以生活例子為主，這樣既能吸引學生的學習興趣，同時還能調動學生學習函數的積極性，拓寬了學生的知識面，還能促使他們學會數學的實際運用。另外，還要注意數形結合，這兩個方法的互補，能夠體現兩者之間的相互聯系，更好地解決函數問題。

五、總結

在新課程理念下，函數教學改革應該結合學生的具體實際，從最有利于學生發展的角度去尋找新的教學方法，對于教學中出現的問題，無論大小都不應該被忽視。函數具有的變化性與豐富性等特點，運用于一些數、方程、不等式中，再結合數形結合的方法，為數學其他方面的學習提供了解決問題的思路。

參考文獻

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