論直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

摘要：21世紀(jì)的競爭從根本來講是人才的競爭，人才的競爭本質(zhì)是思維的競爭。直覺思維是一種特殊的思維形式，貫穿于人的認(rèn)知過程的每一層面，延伸于創(chuàng)造活動的各個領(lǐng)域。本文分別從認(rèn)知、解題和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這三方面，舉例論述直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直覺思維

中圖分類號：G623.5

直覺思維是人腦基于有限的數(shù)據(jù)或事實，調(diào)用已有的知識組塊和經(jīng)驗，不經(jīng)過嚴(yán)密的推導(dǎo)，而對客觀事物的本質(zhì)及規(guī)律性做出迅速的識別、敏銳的洞察、直接的理解和整體的判斷的思維過程。它進(jìn)行的模式是跳躍性的，在進(jìn)行的過程中，主體不能用言語將該過程和得出結(jié)論的原因清楚地表述出來。

直覺思維并不是憑空想象，而是由問題情景，從整體上把握而產(chǎn)生的猜想。直覺的產(chǎn)生具有不連慣、跳躍和不可預(yù)期性。直覺的認(rèn)識往往與已付出的努力并無邏輯聯(lián)系。同時，直覺的認(rèn)識是一種猜測，不能被認(rèn)為是完全可靠的，需要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯驗證。因此，許多數(shù)學(xué)問題都是先從直覺中得到某種猜想，然后再進(jìn)行邏輯證明。但是，直覺思維在人的創(chuàng)造性活動中占有重要地位，如果沒有直覺思維做先導(dǎo)，很難提出種種科學(xué)假設(shè)并取得突破。

直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的作用，主要體現(xiàn)在認(rèn)知、解題和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)等方面。

直覺思維的認(rèn)知方面的作用

數(shù)學(xué)教師們（經(jīng)過了長期的大學(xué)學(xué)習(xí)之后）經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，他們應(yīng)該傳達(dá)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)常與學(xué)生所具有的相關(guān)信念和解釋相抵觸。為什么會出現(xiàn)上述現(xiàn)象呢？我們需要從學(xué)生對知識的認(rèn)知層次來解釋。這里的“認(rèn)知”指的是對知識的認(rèn)識。在學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，各種數(shù)學(xué)知識對學(xué)生而言，通過直覺認(rèn)知獲得的意義有的與正規(guī)知識本身的意義相吻合，有的卻存在著差異。比如，命題“過不平行的是三點有且只有一個平面”可以通過直覺認(rèn)知得到，即學(xué)生的直覺認(rèn)知與正規(guī)知識相吻合，但有些命題，如“三角形任意角平分線截第三邊所成的比等于對應(yīng)的另外兩邊的比”是學(xué)生不能通過直覺認(rèn)知直接得到，而必須經(jīng)過邏輯推導(dǎo)驗證，它屬于邏輯認(rèn)知。事實上，大多數(shù)客觀的數(shù)學(xué)知識的發(fā)展本身也是經(jīng)歷過從直覺意義上的不接受、到逐步接受的過程（如虛數(shù)的產(chǎn)生、無理數(shù)的產(chǎn)生、集合論悖論的產(chǎn)生與解決等），而這一過程本身也昭示了人類認(rèn)識與理解上的飛躍。[5] 因此，人們普遍認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生的直覺認(rèn)知與通過邏輯分析而獲得的知識相吻合時，最有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。下面通過例題討論直覺思維在認(rèn)知中發(fā)揮的作用：

例 三角形中位線定理的發(fā)現(xiàn)

直覺思維在解題方面的作用[2]

因為直覺思維是主體運用知識組塊，不經(jīng)嚴(yán)密的邏輯分析步驟，而對問題突然間的領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維。直覺思維是以非邏輯性的方式洞察事物的本質(zhì)[1]。它大量體現(xiàn)于數(shù)學(xué)問題的解決之中，而且直覺思維可能出現(xiàn)在解題的各個環(huán)節(jié)。

這道題的直覺點是“為了求出球的半徑，通過找對頂點，把四面體擴充成六面體”，知識點是“正六面體的六條對角線構(gòu)成正四面體”，體現(xiàn)了直覺思維的形象性。

直覺思維在創(chuàng)造性方面的作用

希望我們繼續(xù)探索數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生掌握直覺思維的方法，以彌補學(xué)校教育在直覺思維方面的認(rèn)知空白，提高教育界對直覺思維的重視程度，進(jìn)而探索如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。相信隨著素質(zhì)教育的逐步實施，直覺思維終會獲得發(fā)展空間，服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，并提高其創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

[1]劉立紅.論中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺思維[J].成才之路.2010年27期

[2]劉及家.淺談直覺思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2010年18期