培養反思智慧提高解題能力

培養良好的思考習慣是數學學習的核心理念，對于數學學習的效果來說至關重要。但是在實踐中我們發現，盡管教師采用多種方法來激疑促思，但是能夠主動思考的還僅限于一小部分學生，大多數學生還是在等待老師的提問，被動地思考。對于回答問題，很多學生只是關注結果的對與錯，至于成功的經驗與失敗的教訓不去多想，對于別人的想法充耳不聞，長此以往，思考問題的能力得不到提升。在調查研究中我發現，面對問題，學生不知道從哪里入手思考，怎樣去思考，思考什么以及如何向別人表達自己的思考；聽取別人的意見時，因為不知道他是怎么想出的這種方法，因而也就不聽了。這些因素極大阻礙了學生的思維發展，挫傷了學習積極性。而這些都是學生的內在的、潛意識中的過程，如果教師不注重挖掘這些思維的源頭，不創造機會讓學生將自己心里的這些內隱過程用語言加以表達和交流，學生就不可能了解和掌握獲得這些的方法。沒有方法，思維無序，影響思考的效果，也談不上養成善于思考的習慣。

如何讓學生真正關注自己的學習，挖掘自己的內在潛能，養成會思考、善于思考的好習慣呢？通過學習我了解到，反思活動可以解決這個問題。反思不同于指向他人或他物的對象性思維，而是反過來針對自身進行思考并監控自己的行動。反思是人們對自己的思維過程、思維結果進行再認識和檢驗的過程，在認知沖突或同化的過程中獲得新的經驗的過程。在課堂教學中，教師應不斷讓學生反思自己學習中的得與失，暴露出自己潛在的思考過程，長善救失，逐步提高思考能力，養成善于思考的好習慣。出于這個想法，我選擇了通過反思來培養學生善于思考的習慣。

一、即興生成促內需，激發反思意識

即興生成反思是指在學生有突出表現時即時進行反思，目的是讓學生體會思考的價值，激發思考的興趣。比如，在學習“小數除法中比較商和被除數的大小”這部分知識時，一個學生說：“一個數除以比1小的數，商就比被除數大；反之，商比被除數小。我是這樣理解的：平均分成的份數越多，每份就越少。”這時另一個學生站起來說：“我補充：應該是把同樣多的東西平均分，否則就無法比較。”還有一個學生站起來說道：“這里的一個數還應該不包括‘零’，因為零除以任何數都得零。”抓住這些閃光點，我先讓同學對這個問題進行評價，然后引導學生反思：“他們想到的這個問題我為什么沒想到？”“通過這個問題，我有什么收獲？”在學生的反思中，一方面讓部分學生感受到了思考問題所帶來的自豪與成功，另一方面使更多的學生了解了思考問題的角度和方法，使他們能在后面的學習中思之有道，思之有法。

二、課堂特設抓時機，提高反思主動性

即興生成反思主要是借助學生的亮點來引導、督促學生反思自己的行為，而課堂特設反思是通過教師在特定的教學環節設定的反思活動，使學生主動地對自己剛才一段時間內的學習狀態、參與程度、能力水平等進行回顧性反思，據此調整目標，使學生真正關注自己的學習效果，學會對自己的學習負責，同時由于知道了自己的不足，明確了方向，使后面的學習更加具有主動性、目的性。

課堂特設反思應注意以下幾個時機：

1.學習新知時的反思

數學知識零碎，如果前后不聯系，猶如一地珍珠無法成串，學生就很難識記和掌握。面對新知識，不少學生不知道怎樣入手思考、思考什么，因而采取了觀望等待的態度。究其原因，是由于學生沒有掌握思考的方法。在這個環節設置反思，目的就是讓學生了解：可以從新舊知識間的聯系思考，利用學習方法的遷移思考，聯系生活實際思考。掌握了這些方法，思考才能有目的性和指向性。教會學生通過反思設計出一根主線，把這些珍珠串聯起來，形成有序的知識網絡。 以便進行有序的收斂與發散思維，達到舉一反三，觸類旁通之效。例如，在教學《小數的意義》一課時，學生對于用分數說明小數的意義不好理解，我這樣引導學生：“你們打算了解小數的什么知識？”學生很踴躍，“小數的意義、讀寫法、數位……”又問：“你們怎么想到了這么多內容？”生答：“原來整數就是這么學的。”我即時肯定了這種利用舊知牽移的好方法，又問：“你們打算怎樣研究小數的意義呢？”問題一出，有的說可以查書，有的說聽老師講，其中一名學生說：“我覺得可以用整數、分數來研究小數。”我立即請他談談自己的想法。該生說：“因為小數、整數、分數都是數，可能有聯系。”抓住這個時機，我讓學生反思：聽了同學的想法，對你剛才的思考有什么評價嗎？學生認識到：“學習知識不能有依賴性，要自己動腦筋思考”，“知識之間有聯系，可以用舊知識幫助我們學習新知識”。

2.互動交流中的反思

反思學習也是一種依賴群體支持的個體活動。因此在教學活動中，教師要多給學生創造相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍，一方面讓學生暴露思維過程，另一方面努力培養學生認真傾聽和善于反思的習慣，在保護學生個性的基礎上，引導他們反思自己的學習過程、學習成果和學習習慣，實現智慧共享，以形成更深刻的個體認識和體驗。如《找規律》的例1：盆花按一藍一紅的規律擺放，問第15盆是什么顏色的花？學生經過自主探究、合作交流，得出用符號、文字表示，用除法計算以及根據奇數偶數判斷等多種方法后，我重點引導學生探討哪種方法更簡便，為什么？學生在討論、交流中不僅體驗到符號化的思想方法，分享了他人的思維方法、學習成果，在自我反思和對比評價中優化思想方法、學習策略，實現智慧共享，而且也從中體味到反思的價值和方法。

3.解題的反思

教師在解題或教學過程中要善于將自己內隱思維活動的調節，控制過程展示出來，并把反思中的得失板書出來，使學生能夠效仿。

教師要用數學啟發法講解概念的概括，解題思路的發現和結論的猜想，并樹立自覺的猜想意識，努力培養學生猜想的主動意識，鼓勵學生從解題后的反思出發，大膽猜想，發現問題，提出問題。問題是思維的核心，從提出問題過程中培養思維能力，沒經過深入的思考是提不出好問題的。在例題教學中，要經常從解題后的反思出發，啟發學生進行猜想，并及時表揚同學們敢于猜想的精神。

通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述，培養思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現在通過表面現象和外部聯系提示事物的本質特征，進而深入地思考問題，解完題后經常通過反思題目的特征，加深對題目本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養思維的深刻性，從而促進知識的正遷移。

反思題目條件或結論，進行解題成果的擴大，培養思維的創造性。解完一個題目之后，應思考根據此題要求解的結論能否從其他角度重新審視題目，條件相似時，會有相同的結果嗎？條件不變時，還能得出其他結果嗎？能否從所解題目出發編出一個屬于自己的新題？沿著這些思路去反思，有助于培養思維的創造性。

除在教學過程中有意識地對學生進行思維訓練外，用一段時間進行專門解題思維訓練是提高學生解題能力和反思能力的有效途徑。應該對學生進行 “直覺判斷思維”、“充分利用已知條件”、“使已知條件與未知取得聯系”等方面的訓練研究，效果良好。

4.糾錯時的反思

當代科學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素。”因此，反思錯誤，弄清哪些地方易犯錯誤，回憶自己解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯原因，提出改進措施，明確正確的解題思路和方法，這是培養學生批判性思維的重要途徑。學生在解題中出現的錯誤有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進一步的思考，并及時總結，糾錯反思可改善學生思維能力和習慣，提高解題能力。以前我的一個學生在做應用題時，答句中的單位老是出錯。如“這本書需要多少錢？”他總是回答：“這本書需要10錢。”一次批改作業時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲。”“不，應該說你今年9大。”我故意說。這家伙立即給我糾正：“不，應該9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“你家到學校大約有多遠？”“我家到學校大約有3千米。”“不，應該說我家到學校大約有3遠。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時我把作業本遞給他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。這個學生所犯的錯誤正是我們在教學過程中經常遇到的。我在處理這個問題的時候，調用了學生正確的生活經驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生經歷了一次很好的學習反思過程。

因此，教師要注意引導學生從學習態度、學習習慣、思想方法、結論等多方面進行反思。在教學中我注意引導學生從審題是否全面、準確；思路、計算是否正確、簡捷；結論是否唯一、是否符合實際等方面養成及時檢查、反思的習慣，同時注意精心設計作業并留給學生充裕的作業時間，并要求學生建立課堂反思本，及時回顧反思，把本節課的知識點、思想方法或學習方法，解題錯誤的原因，學習的成敗得失等及時記錄下來，有效地培養了學生自我評價反思的意識和能力，發展了學生的思維品質。

反思行為直接在學生的學習中發揮作用。反思最重要是要學生學會自己反思，通過教師的示范、引導，能夠自覺地進行反思，逐步養成一種反思的意識和習慣。實踐證明，在數學教學中，經常引導學生積極地反思自己的學習活動，能優化認知結構，形成自己的行動策略和方式，提高學習效率，提高數學解題能力，從而激發學生的創新意識，使之成為創新型人才。