淺談高考三角函數(shù)知識的復(fù)習(xí)

在高中學(xué)習(xí)的過程中，教師們都有一個(gè)共識，就是：“得數(shù)學(xué)者得天下”，這從側(cè)面反映了數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中的重要作用。的確，在高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖刺階段，數(shù)學(xué)能力較好的學(xué)生往往能在復(fù)習(xí)時(shí)得心應(yīng)手，提高數(shù)學(xué)成績，增加自己的勝算。但是，我們不能忽略的是，不管對于學(xué)優(yōu)生還是學(xué)差生，教師都應(yīng)當(dāng)幫助同學(xué)們憑借自己的能力得到最高的分?jǐn)?shù)。而這不應(yīng)當(dāng)丟失的分?jǐn)?shù)就包括三角函數(shù)。

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。三角函數(shù)在高考試卷中占據(jù)了至少20分，并且三角函數(shù)一般都比較簡單，是考試中最容易取得分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)。因此，三角函數(shù)的解題在高考總復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處煹某浞种匾暋ａ槍@種情況，筆者就高考復(fù)習(xí)階段如何復(fù)習(xí)三角函數(shù)做出一定的解析，希望給學(xué)生以及同仁們提供借鑒。

一、掌握數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式是學(xué)好三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)

要學(xué)好三角函數(shù)必須要將函數(shù)的公式爛熟于心，能夠做到信手拈來。眾所周知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)的公式最多，限制條件也多。但是，不可否認(rèn)的是，三角函數(shù)的題目也相對較為簡單。因此，就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)們積極記住相關(guān)的公式，當(dāng)然公式僅僅記住是不管用的，記住了卻把它束之高閣是不能解決問題的，因此就要將所學(xué)的公式付諸應(yīng)用。在記憶公式方面沒有什么固定的竅門，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過象限來記憶公式，將公式的推導(dǎo)過程向同學(xué)們解釋清楚，這樣使學(xué)生做到“知其然，知其所以然”，這樣必然利于同學(xué)們掌握公式，學(xué)以致用。

二、利用圖形解題是解決三角函數(shù)題型的關(guān)鍵

在三角函數(shù)的解題過程中，題和圖是不分家的，二者相輔相成、相得益彰。題目若是解決不了，畫個(gè)圖形往往能收到意想不到的效果。在實(shí)際的教學(xué)工作中，我們不難發(fā)現(xiàn)，作圖往往是解決三角函數(shù)問題的一個(gè)重要突破口。當(dāng)然，我們知道，三角函數(shù)也往往以圖形的形式進(jìn)行設(shè)題，考察同學(xué)們題圖結(jié)合的綜合能力。事實(shí)證明，只有將題和圖掌握得都很好的同學(xué)，才能又好又快地解決這類問題。

三、解決三角函數(shù)問題，舉一反三是學(xué)習(xí)的重要著力點(diǎn)

我們知道，在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，出題人出題的突破點(diǎn)往往就是幾個(gè)而已，不會有太大的突破，變化大多是數(shù)據(jù)或者順序。針對三角函數(shù)出題萬變不離其宗的特點(diǎn)，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)出三角函數(shù)出題的特點(diǎn)，這樣不管題目如何變化，學(xué)生總能從這種變化中找出教師幫助同學(xué)們總結(jié)出的模板，這樣學(xué)生們就可以輕易地取得分?jǐn)?shù)。例如下題：

已知，且。

求：的最大值，并求出相應(yīng)的α、β的值。

根據(jù)題意，我們就可以求解了。

解：

＝ -

＝-

＝-

＝--

＝--

＝-

，

，，；

，

，；

當(dāng)時(shí)，y取最大值，

這樣以后同學(xué)們再遇到這樣的問題，就會很容易地解出來。

四、準(zhǔn)備錯(cuò)題本，隨時(shí)糾錯(cuò)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，千萬不要忽略錯(cuò)題的重要作用，錯(cuò)題反映了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備一些錯(cuò)題本，準(zhǔn)備糾錯(cuò)。糾錯(cuò)本并不是糾完錯(cuò)就可以放在一邊了，教師應(yīng)當(dāng)時(shí)時(shí)敦促學(xué)生們翻看糾錯(cuò)本，從錯(cuò)題中找到自己的軟肋，做到溫故知新。這樣，學(xué)生們就能夠在重新遇到相似問題時(shí)正確而又快速地解答出來，做到更加游刃有余地掌握三角函數(shù)的知識。

總之，在高考總復(fù)習(xí)的過程中，三角函數(shù)的知識是不可丟棄的關(guān)鍵一環(huán)，學(xué)生一定要把握住這部分的知識，提高自己的成功的幾率，爭取做到有備無患。