重視導入新課，提高課堂效率

摘要：在數學教學中培養學生的創造性思維是非常重要的，創造性思維的培養可以從以下幾方面來導入新課，讓新課更好的進行，比如舉貼近生活的例子，讓學生體會數學在生活中無處不在；讓學生勤動手，發現數學原理從生活中來并且應用于生活實踐；教師以數學相關的故事來導入新課，使數學課生動活潑起來；引導學生勤思考，多提問題，學會思考，從而發現新的問題。

關鍵詞：創造性；最近發展區

在數學教學中培養學生的創造性思維是素質教育的要求。要培養學生的創造性思維，就應該有與之相適應的，能促進創造性思維培養的課堂教學方式，而課堂教學的新課導入是課堂教學的重要環節?！傲己玫拈_端等于成功的一半”，在高中的數學教學中用學生熟悉的實例導入新課，可以取得較好的教學效果，下面舉幾個例子：

一、貼近生活舉例，體會數學無處不在

在《兩角和與差的余弦公式》一節中，我們這樣設計導入新課，已知父子兩人一起拉一輛小車，他們使出的力大小都是1個單位，爸爸拉繩力的方向與水平方向成30。，兒子拉繩力的方向與水平方向成45。．問父子兩人的拉力所成夾角的余弦值為多少？學生從實際生活中的例子自主轉化為數學問題，構造兩個向量，進而轉化為求兩角和與差的余弦。

這個實例是許多學生童年的縮影，學生易于接受并對之產生興趣，激發學生的創造性思維，學生大膽，進而思考如何證明。整個導入新課的內容都由學生自己探究完成，培養學生自主思考的能力。比傳統的數學知識引入更能激發學生的創造思維。

二、動動手，動動腦，發現生活中的數學

在《指數函數（一）》這一課時中，我們嘗試用一個折紙的游戲引入新課，一張紙，折疊1次，層數為2，折疊2次，層數為4，折疊3次，層數為8……求折疊層數y關于折疊次數x的函數關系式。設原來的面積為1個單位，折疊1次，面積為1/2，折疊2次，面積為1/4，折疊3次，面積為1/8……面積y關于折疊次數x的函數關系式為？在動手實驗后，提出問題，這兩個函數關系式有哪些相同的特征？進而引出指數函數的定義。讓學生在生活實驗中發現數學。

在《橢圓及其標準方程》第一課時如下引入：課前，將事先準備好的圓形紙片給每位同學發一張，讓大家按這樣的步驟進行，①在圓內部任意找一個不同于圓心的點A；②在圓周上30個等分點，分別記為B1、B2、…B30；③折疊圓紙片，使圓周上的點B1與點A重合，展開紙片后得到一條折痕；④重復上一步驟，使圓周上其余各點與A點重合，得到30條對應的折痕；⑤最后展開紙片，可以發現未被折痕覆蓋到的區域正是一個橢圓的形狀。再給學生到黑板上演示，用一段繩子，在繩子的兩端各系上一個磁鐵，讓學生將繩子固定在黑板上，繩子要松下來（也就是說固定兩點的距離要小于繩子的長度），請同學到黑板上用一根粉筆將繩子撐直，沿著粉筆畫軌跡，學生會驚奇的發現所畫的圖形是橢圓。

這個小實驗讓學生們真正的去探尋數學原理，通過動手操作很清晰的記住了與橢圓相關的數學知識，比平常死記硬背比題海戰術效果要好很多。重視這樣的實踐引入，提高課堂教學效率。

三、穿插數學故事，感受數學魅力

在講授《古典概型》這一課時，先給學生講《一個數學家=10個師》的故事：在第二次世界大戰中，美國曾經宣布說一名優秀的數學家的作用超過10個師的兵力。這句話有一個非同尋常的來歷。1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們分析后建議美國海軍：命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。美國海軍接受了數學家的建議，結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來上的25﹪降為1﹪，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。為什么會這樣呢？原來艦隊與敵潛艇相遇時一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性。一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大。這是一個真實的事例，數學家運用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數學知識的魅力所在。

在講解過程中在給學生穿插介紹一段關于概率的發展史：概率問題的出現，最初是從保險業的發展而引出的，由于保險業需要大量的對隨機事件發生的可能性（例如對火災發生的可能性）的計算，這就引發了概率論的萌芽。但是概率論理論的建立卻與以骰子和紙牌來進行的賭博有關。費爾馬與帕斯卡是概率論的奠基人。事情起源于貴族德?梅累騎士向帕斯卡提出的一個分賭金的問題：“兩個人各出32枚金幣為賭金，擲骰子定勝負，兩人約定：甲先擲出三次6點或乙先擲出三次4點則勝，現甲已擲出兩個6點，乙也擲出1個4點，但因故不能再賭下去了，二人應如何分配這些賭金？”這個例子既豐富了學生的知識，又激發了學生學習的熱情，為整節課的教學奠定了良好的課堂氛圍，取得了較好的教學效果。

四、提出問題，利用所學知識解決問題

我們知道，創新能力總是在問題解決中發展起來的，問題解決是創新的土壤，并不一定所有的問題解決都包含有創新，但創新無疑都包含著問題解決?！皢栴}”是數學的心臟，“問題解決”的能力是數學能力的集中體現。

在《等比數列的前n項和》一節中，提出一個問題。背景是當時正值玉樹地震過后，故舉了一個例子：用發短消息的方式支持玉樹，每發一條短消息就為災區捐款1元。假設一個人收到短消息后需要用五分鐘的時間轉發給其他兩個人，這兩個人又需要用五分鐘的時間各轉發給未收到此短消息的另外兩個人，如此繼續下去，2.5小時一共可以籌得多少善款？

學生會列出等式但是學生是不會求這個結果的，但是學生知道這是在求以1為首項，2為公比的等比數列的前30項的和，要想解決和這個例子有關的問題，首先就要研究一般的等比數列的前n項和的問題，將問題轉化到如何求等比數列的前n項和。學生在解決完等比數列的求和問題后，就可以解決問題情境里的難題，算出來結果大約十億，學生驚呼這么大得數字，小小的舉動竟然為災區做出了這么大得貢獻。同時通過的自己的學習和研究解決了生活中的問題，學生也會產生強烈的成就感和求知欲。

一段別具一格的課堂導入，對整堂課的教學有著非同尋常的作用，筆者結合教學經驗與大家分享了這些比較創新的課堂導入形式，希望對高中數學教學帶來一抹陽光，讓數學課生動形象，讓理智的數字公式變成活動的，讓學生真正的愛上數學。

參考文獻：

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3.施文娟發揮問題情境教育在數學教學中的作用[J].寧波大學學報（教育科學版），2001年，第3期.