淺析新課程中初中數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-925X(2012)06-0198-01

自新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的增刪，數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越濃，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也更加充滿活力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更為豐富，除了傳統(tǒng)的有理數(shù)、一元一次方程等有關(guān)知識(shí)外，增加了空間圖形的認(rèn)識(shí)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)收集等內(nèi)容，有理數(shù)一章側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、第一章則側(cè)重學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)、生活中的數(shù)據(jù)這章重在培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、推理能力的培養(yǎng)則體現(xiàn)在其它章節(jié)。以下就空間觀念的培養(yǎng)和推理能力的培養(yǎng)談一點(diǎn)自己的體會(huì)。

一、空間觀念的培養(yǎng)

學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)，成為新課程的一大特色?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。

傳統(tǒng)的幾何課程，內(nèi)容差不多都是計(jì)算和演繹證明，到了初中后，幾乎成了一門(mén)純粹的關(guān)于證明的學(xué)問(wèn)。表面上看是遵循了“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一傳統(tǒng)要求，但實(shí)際上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性在此過(guò)程中被無(wú)情地扼殺，數(shù)學(xué)應(yīng)有的人文功能、應(yīng)用功能得不到有效地發(fā)揮。尤其是錯(cuò)過(guò)了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳時(shí)期。事實(shí)上，空間觀念是創(chuàng)新精神所必需的基本要素，沒(méi)有空間觀念幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。因?yàn)樵S許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實(shí)物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計(jì)者要先從自己的想象出發(fā)畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，然后根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直至最終完善成型。這是一個(gè)充滿豐富想象力和創(chuàng)造性的探求過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是人的思維不斷在二維和三維空間之間轉(zhuǎn)換、利用直觀進(jìn)行思考的過(guò)程，空間觀念在這個(gè)過(guò)程中起著至關(guān)生要的作用。所以，明確空間觀念的意義、認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是十分重要的。這就是《標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段重要學(xué)習(xí)內(nèi)容的原因。

按照《標(biāo)準(zhǔn)》描述的空間觀念的主要表現(xiàn)，其具體要求是:能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考.

在這一章的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)手較多，親身體驗(yàn)較多，因此在充分挖掘圖形的現(xiàn)實(shí)模型，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念之外，還應(yīng)讓學(xué)生有充分的思考和想象的空間。為此在學(xué)習(xí)之初，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手，后思考;而以后，則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先想象，再動(dòng)手。

二、推理能力的培養(yǎng)

標(biāo)演繹推理就是我們熟知的三段論，而合情推理則是指借助歸納、類(lèi)比、統(tǒng)計(jì)等手段得出結(jié)論。在初中階段它是我們研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要手段。我們第二次教學(xué)幾何知識(shí)是在第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”，這一章除了在探索圖形性質(zhì)、畫(huà)圖、拼擺圖形、圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)外，還要了解一些關(guān)于圖形的概念，如:直線、射線、線段、角、角度、周角、平角、鈍角、直角、銳角和相關(guān)的一些性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算以及兩條直線平行和垂直關(guān)系等等。其實(shí)這些內(nèi)容小學(xué)里就已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里只是要求學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步系統(tǒng)地理解和掌握。

在初一第二學(xué)期第二章有關(guān)“平行線與相交線”的教學(xué)中，我明確要求學(xué)生通過(guò)觀察、操作(包括測(cè)量、畫(huà)、折等)、想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達(dá)的能力。因?yàn)檫@是老教材中的內(nèi)容，往往會(huì)把老教材中的要求帶過(guò)來(lái)，重視概念、圖形的性質(zhì)及判定，而忽視對(duì)空間與圖形性質(zhì)的探索和推導(dǎo)過(guò)程。

我們知道作為一種直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型，幾何是不可替代的，由圖形帶來(lái)的直覺(jué)，能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，而對(duì)空間與圖形性質(zhì)的探索和推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生借助直觀進(jìn)行推理的能力。

平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)它們又構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了平行與垂直的有關(guān)知識(shí)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此在這一章教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行觀察、操作、推理、交流，以豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)。

三、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)于應(yīng)用意識(shí)的刻畫(huà)，主要在以下三個(gè)方面。

1、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。

2、面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能主動(dòng)嘗試著用數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

3、面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

通過(guò)練習(xí)鞏固，再讓學(xué)生聽(tīng)一個(gè)經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述故事，講到一半時(shí)可讓學(xué)生先動(dòng)腦筋想方法，并把自己的想法記錄下來(lái)，再繼續(xù)聽(tīng)完故事，并進(jìn)行討論?？上У氖窃谧约涸O(shè)計(jì)時(shí)，我看到學(xué)生在紙上又畫(huà)又寫(xiě)，有自己的一套方案，可聽(tīng)完故事后，沒(méi)有一個(gè)同學(xué)再愿意發(fā)表自己的意見(jiàn)了，問(wèn)其原因，異口同聲的回答是:沒(méi)有那個(gè)戰(zhàn)士想的方法好。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生不但經(jīng)歷了自己設(shè)計(jì)和與同學(xué)交流即自主探索、合作交流，同時(shí)也讓每個(gè)學(xué)生在自我設(shè)計(jì)之余與別的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了比較，找出了方案的優(yōu)劣之處，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，也提高了思維水平，同時(shí)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)也得到很好的培養(yǎng)。

第七章是“生活中的軸對(duì)稱”。這一章的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生欣賞體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。同時(shí)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

在本章的教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)身邊有很多軸對(duì)稱現(xiàn)象，對(duì)此學(xué)生也有同感，他們不但能發(fā)現(xiàn)，而且還能自己進(jìn)行設(shè)計(jì)，許多學(xué)生設(shè)計(jì)出了各種各樣的美麗圖案，然而在這一章中有一個(gè)較為重要的知識(shí)點(diǎn):第三節(jié)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”。當(dāng)師生通過(guò)觀察并分析生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行探索時(shí)，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，推理能力的發(fā)展，對(duì)圖形美的感受等都在這些實(shí)踐活動(dòng)中得到了逐漸的發(fā)展。