《平行四邊形和梯形》的教學設計

一 教學內容

人教版《數學》（四年級上冊）第四單元《平行四邊形和梯形》。

二 教學目標

通過觀察思考、動手操作，認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征，發展學生空間觀念。

通過分類、辨析，理解長方形、正方形、平行四邊形和梯形之間的關系；感受平行四邊形易變形的特性。

體驗知識的形成過程，感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，在合作交流的過程中，使學生獲得學習數學的成就感。

三 教學重點

在分類過程中體驗平行四邊形和梯形的特征。

四 教學難點

理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關系。

五 設計理念

“讓學生經歷知識獲取和知識的形成過程”是當前小學數學改革的理念。本節課的教學就遵循這一理念，注重學生親身體驗，在做數學中學數學，讓學生通過積極、主動、有效的活動，體驗數學知識的形成過程，著力體現“讓人人在數學的學習過程中有不同的發展”這一數學理念。

六 教學流程

1.作品欣賞，激活原有認知

結合學校開展的藝術社團活動，向學生展示“五彩墨韻—手工繪畫”社團同學的美術作品。

師：“學校的各種藝術社團為同學們搭建了展示特長的舞臺，其中‘五彩墨韻——手工繪畫’社團的同學，正準備展示以圖案設計為主題的作品展，讓我們一起去看看吧！在欣賞的同時，請你仔細觀察，看看你能找到哪些四邊形？”

課件播放各種用平面圖形設計的美術作品，包括壁畫、掛毯等，最后畫面定格在一張平面圖形比較集中的作品上。

師：“現在再把這些四邊形畫到點子圖上。”

（展示學生作品）

師：“你能試著說出它們的名字嗎？”

“這些四邊形哪些是我們以前學習過的，請你來詳細介紹一下。”

導入：“同學們對長方形和正方形了解得很全面，你們能在眾多的四邊形中快速分辨出它們，說明它們一定有自己獨特的地方。這節課我們重點研究四邊形中的平行四邊形和梯形。”（板書課題）

設計意圖：一方面，激發了學生的學習興趣，另一方面，對常見的四邊形有一個整體的回顧。既能激發學生求知欲，又能讓學生感受到數學不是抽象的，不是看不見摸不著的，而是真實存在于我們身邊的。同時在找、畫、說等體驗活動中，幫助學生從不同角度感知平行四邊形和梯形的表象特征，為下一步的探究圖形特征做好充分的準備。

2.分層探究，形成知識技能

第一步，多種分類，感知圖形特征，步驟如下：

師：“同學們畫了這么多的四邊形，現在就請你給他們分分類，先確定一個分類標準，再小組合作分一分，看看可以分成幾類？”

學生以小組為單位開始合作探究，教師深入交流。根據學生的分類情況，引導學生從“邊”的特點和“角”的特點兩方面進行分類。學生先進行小組交流、分類，然后進行匯報。

教師引導學生比較平行四邊形和梯形的異同點。根據學生的分類情況，梳理并概括出平行四邊形和梯形的定義。

課件出示概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

設計意圖：分類的過程就是學生不斷發現、不斷完善、不斷歸納圖形特征的過程。所以，平行四邊形和梯形概念的建構，打破了傳統的模式，采用分類、對比認識的方法讓學生通過觀察、發現、猜想、驗證、歸納中自主建構圖形特征，從而歸納圖形的概念。

第二步，圖形演變，滲透集合思想。

師：“大家已經知道了什么是平行四邊形，什么是梯形，下面的圖形中哪些四邊形是平行四邊形，哪些圖形是梯形？”

引發爭議：長方形、正方形是不是平行四邊形？

師：“就邊和角的特點說說平行四邊形和長方形、正方形之間有什么異同點，他們之間有什么聯系？先自己想一想，再和小組同學交流自己的想法。”

學生匯報后，借助教具演示圖形變化的過程，具體如下：

教師先出示一個平行四邊形，讓學生拉動它的對角，問學生有什么發現？提問：“想一想把平行四邊形拉動到什么位置時，它就能變成一個長方形？這說明它們之間有什么樣的關系？”“長方形怎樣能變成正方形呢？這又說明它們之間有什么樣的關系？”“由此可以看出平行四邊形、長方形和正方形三者之間有什么樣的關系？”

第三步，用集合圖形式表示出三種圖形之間的關系。

第四步，用集合圖表示出所有四邊形之間的關系。

設計意圖：平行四邊形、長方形和正方形三者之間的關系比較抽象，為了突破這一教學難點，應充分利用學具演示，意在讓學生在直觀形象的演示過程中來感知圖形之間的包含關系。從而幫助并引導學生建立完整的知識體系，同時滲透集合思想。

3.多樣練習，強化知識技能

第一，找一找。例如，在主題圖中找一找平行四邊形和梯形，并說一說平行四邊形和梯形在生活中的應用。

課件播放生活中平行四邊形和梯形的應用，包括：利用平行四邊形易變形原理設計的自動升降機、吊車升降梯、鏡頭調節器；梯形水渠、各種平面圖形裝飾畫、家具、梯形梯子等。

第二，畫一畫。例如，在點子圖中分別畫一個平行四邊形和一個梯形。

第三，斷一斷。例如，判斷下面的說法對不對，并說明理由。

兩組對邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。

平行四邊形和梯形都屬于四邊形。

一個梯形中只有一組對邊平行。

長方形是特殊的平行四邊形。

有一個角是直角的平行四邊形一定是長方形。

第四，猜一猜。利用排除法猜一猜兩本數學書后面遮住的是什么圖形。

（課件出示習題）

在兩本數學書后面隱藏著一個四邊形，現在請你猜一猜，這個圖形是什么形狀的？

去掉一本數學書，再猜一猜它是什么形狀？

將僅剩下一本的數學書向外側移動，使隱藏的四邊形幾乎全部露出，你能斷定它一定是什么形狀嗎？

第五，剪一剪。根據不同要求，在平行四邊形和梯形中剪一刀，得出不同的圖形，或剪或拼或轉換。

在平行四邊形上剪一刀，看看剪下的圖形可以是什么圖形？

在梯形上剪一刀，看看可以剪出幾種不同的圖形？

設計意圖：練習是掌握知識，形成技能發展智力的重要環節，我們安排了由易到難，由淺入深，由單一到發散的練習題，力求體現知識的縱橫連貫，與生活實際的應用，做到形式新穎，層次分明。

七 總結延伸，梳理知識體系

這節課學習了什么內容，你有什么收獲？還想知道什么？

〔責任編輯：高照〕