創(chuàng)新教育與數(shù)學(xué)教學(xué)

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)迅猛興起的今天，人的創(chuàng)新意識(shí)顯得更加重要。因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人是當(dāng)今教育的首要任務(wù)，當(dāng)然也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)呢？下面是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)，現(xiàn)整理出來(lái)與廣大數(shù)學(xué)同仁共同討論、提高。

一 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題─數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)

我國(guó)的傳統(tǒng)教育模式是教師問(wèn)學(xué)生答。學(xué)生從幼兒園直至大學(xué)都是圍繞教師提出的問(wèn)題轉(zhuǎn)，處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，久而久之，形成了思維定勢(shì)，提出的問(wèn)題越來(lái)越少。沒(méi)有問(wèn)題就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去觀察世界、探索世界，更不可能會(huì)有創(chuàng)造性。由此可見(jiàn)，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是當(dāng)前我國(guó)教育界面臨的大課題。創(chuàng)新的第一要求就是善于提出別人沒(méi)有想到的問(wèn)題。作為基礎(chǔ)教育中的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力給予足夠的重視。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”“平行公理能否證明？”這一問(wèn)題把人們引入非歐幾何的新天地并啟迪人們對(duì)公理化方法做出深入的探討；“高次方程有沒(méi)有求根方式？”這一問(wèn)題導(dǎo)致了群論的誕生；希爾伯特提出的23個(gè)問(wèn)題推動(dòng)了20世紀(jì)許多數(shù)學(xué)分支的發(fā)展等。可見(jiàn)，提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的前提和基礎(chǔ)。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力呢？

1.突出學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

在教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生明白問(wèn)題意識(shí)的重要性，要求學(xué)生不要光等著回答教師提出的問(wèn)題，也常常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的提出問(wèn)題的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與，大膽懷疑，提出自己的問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生所提出的問(wèn)題給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；對(duì)于不善于提出問(wèn)題的學(xué)生，一旦提出問(wèn)題，筆者會(huì)先稱(chēng)贊其勇氣，再幫其分析；對(duì)于好問(wèn)但又抓不住重點(diǎn)的學(xué)生不諷刺，不嘲笑，耐心指導(dǎo)；對(duì)于提出好問(wèn)題的學(xué)生要鼓勵(lì)其進(jìn)一步探索，大膽創(chuàng)新。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題

首先，引導(dǎo)學(xué)生鉆研課本，針對(duì)課本提出問(wèn)題。

然后，引導(dǎo)學(xué)生辨析錯(cuò)解，在辨析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。例如：已知關(guān)于x的方程x2+2（m—1）x+6+2m=0有兩實(shí)根，且都大于1，求m的取值范圍。

錯(cuò)解：設(shè)方程兩根為x1，x2，且x1>1，x2>1，則△>0，x1+x2>2且x1x2>1，得—2.5

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)m=—2時(shí)方程兩根為x1，x2=3± ，而3— 顯然不合題意，解法錯(cuò)誤。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生由x1>1，x2>1可得x1+x2>2且x1x2>1，但不可逆。因此，上述m的范圍并不是所求得m的范圍。

最后，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中提出問(wèn)題。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)生在身邊的現(xiàn)象，然后概括成數(shù)學(xué)問(wèn)題。如物價(jià)上漲、銀行儲(chǔ)蓄的利潤(rùn)問(wèn)題、生產(chǎn)中的成本問(wèn)題、最佳策略問(wèn)題、保險(xiǎn)問(wèn)題等。

二 探索問(wèn)題、解決問(wèn)題——數(shù)學(xué)創(chuàng)新的核心

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題的解決，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)主要是通過(guò)解題教學(xué)來(lái)完成的。因此，解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的主要途徑。那么，如何在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？

1.引發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑直覺(jué)所發(fā)出的“似真”推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，也是問(wèn)題解決的一種重要手段。在著手解題之前，引導(dǎo)學(xué)生大膽地“猜一猜”，對(duì)于提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和勇于探索創(chuàng)新的精神是有好處的。在教學(xué)中如何引發(fā)學(xué)生的猜想呢？

第一，通過(guò)實(shí)驗(yàn)引發(fā)猜想。人類(lèi)的思維是在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上形成的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得感性材料，再將感性材料由表及里去偽存真地加工，從而產(chǎn)生一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程的突變，做出猜想。

第二，通過(guò)類(lèi)比引發(fā)猜想。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)，“所謂類(lèi)比就是指明類(lèi)似的關(guān)系”，“類(lèi)比是一個(gè)偉大的引路人”。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯也說(shuō)過(guò)，“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類(lèi)比”。可見(jiàn)，類(lèi)比是具有創(chuàng)造性的思維方式。通過(guò)類(lèi)比，調(diào)動(dòng)大腦中貯存的知識(shí)信息進(jìn)行知識(shí)組塊，出現(xiàn)“頓悟”，從而提出合理的猜想。

第三，通過(guò)歸納引發(fā)猜想。

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑求異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

質(zhì)疑精神是創(chuàng)新精神的核心。當(dāng)初我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚就是不輕信現(xiàn)成的定理而大膽質(zhì)疑，他的成功作《蘇家駒之代數(shù)的五次方程的解法不能成立的理由》糾正了蘇教授論文的錯(cuò)誤，從而在數(shù)學(xué)界嶄露頭角，當(dāng)時(shí)他只是一個(gè)初中畢業(yè)生。當(dāng)然限于學(xué)生的水平，有些疑點(diǎn)要靠教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中所涉及的命題大都是由條件尋求結(jié)論，或者給出條件與結(jié)論讓學(xué)生判斷、推理、證明，有些教師照本宣科，以為這是“忠實(shí)”于教材，但是這會(huì)給學(xué)生的創(chuàng)新帶來(lái)一定的限制。

3.選擇和編擬具有探索性的問(wèn)題，為學(xué)生提供創(chuàng)新的環(huán)境和條件

愛(ài)因斯坦從“假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)速度不斷增大達(dá)到光速時(shí)，將發(fā)生什么情況”進(jìn)行了研究，從而得出相對(duì)論。中學(xué)生雖然達(dá)不到那樣的高度，但這樣的探究精神是應(yīng)該可以培養(yǎng)的。

三 教師的創(chuàng)新形象——?jiǎng)?chuàng)新教育的保障

培養(yǎng)創(chuàng)新人才離不開(kāi)教師，只有樹(shù)立教師的創(chuàng)新形象，才能有效地實(shí)施創(chuàng)新教育。德國(guó)教育家第斯多惠曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師教人發(fā)現(xiàn)真理。”這就是說(shuō)，一個(gè)高素質(zhì)的教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力作為自己工作的出發(fā)點(diǎn)。教師應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)：一是能指導(dǎo)學(xué)生過(guò)智慧型生活，不僅是教學(xué)的“嚴(yán)師”，而且還是拓展學(xué)生心靈和智慧的“人師”，成為學(xué)生創(chuàng)新的榜樣，給學(xué)生提供創(chuàng)新的楷模；二是啟迪智慧，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力，使學(xué)生活得精神愉快；三是喚醒學(xué)生關(guān)心未來(lái)，對(duì)未來(lái)做廣泛深入的思考，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)未來(lái)的創(chuàng)新意識(shí)；四是能認(rèn)識(shí)創(chuàng)新的教育環(huán)境對(duì)學(xué)生的影響力，具有創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新和個(gè)性發(fā)展的教育環(huán)境的能力；五是能指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)收集和處理信息，為促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新做好鋪墊。

偉大的教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。多給學(xué)生以寬容、支持和鼓勵(lì)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中創(chuàng)新，在生活中創(chuàng)新，在活動(dòng)中創(chuàng)新。準(zhǔn)備著，創(chuàng)造更美的世界。”

〔責(zé)任編輯：王以富〕