巧用學具，打造高效輕松的數學課堂

減輕學生課業負擔的重要措施之一是提高課堂教學效率。而小學階段，巧妙使用數學學具是打造高效輕松數學課堂的重要手段，對提高小學數學課堂教學效率所起的作用不容忽視。

一 使用學具，有助于促進學生數學概念的形成

心理學研究表明，兒童認識規律是“感知——表象——概念”。操作學具符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并且誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。例如，在教學“平均分”這個概念時，可先讓學生把8個梨分給兩個人。通過分梨，出現四種結果：一人得1個，另一人得7個；一人得2個，另一人得6個；一人得3個，另一人得5個；兩個人各得4個。然后引導學生觀察討論第四種分法與前三種分法相比有什么不同。學生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出“平均分”這一概念的本質特征——每份“同樣多”，由此形成數學概念。

二 使用學具，有助于學生理解數學算理

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，數量關系和空間形式在數學中相互滲透，相互轉化。數學家華羅庚指出，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。這就要求在研究數學問題時，把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作可促進這一過程的完成。例如：三年級學生學習一位數除法，用一位數除兩位數，商是兩位，十位上除后出現有余數的情況，如：42÷3，學生難以理解的是十位上余下的要和個位上的數結合起來繼續除。如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會。再以42÷3為例，4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商1；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4。通過擺小棒體會剩下一捆繼續平均分，怎么分，使學生感知有余數的除法繼續除的算理，以此讓學生把動手操作活動和豎式相對照，數形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

三 使用學具，有助于學生數學思想方法的滲透

加強數學思想方法的滲透，是突出數學本質，提高數學能力的重要組成部分。如數形結合的思考方法，變換思想，對應、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發展學生數學思維能力，提高學生數學素質不可缺少的金鑰匙。在小學數學教學中，充分利用學具，可有助于加強數學思想方法的滲透。例如，教學“同樣多”時，讓學生先擺5朵紅花，然后讓學生在下面一個對一個地整齊地擺5朵綠花，這一過程滲透了一一對應的數學思想；通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積公式，這一過程滲透了轉化的數學思想；通過學具的操作，推導出圓面積的計算公式，這一過程滲透了等積變換的思想，等等。

四 使用學具，有助于培養學生的合作意識

隨著科學技術的迅猛發展，未來社會已越來越注重能否與他人協作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸收他人的意見等。因此，在小學階段培養學生之間團結、協調、合作共事的群體協作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學過程中，采取分組合作操作學具，可以培養學生的合作意識。例如，教學1L和1000ml的關系時，可分組讓學生把l00ml的水倒進1L的量筒中，看可以倒幾次？學生們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，互相之間相互交流，培養了合作學習的習慣，同時在融洽的學習氛圍中也體現了一種相互謙讓、共同進步的集體主義精神。

五 使用學具，有助于培養學生的動手操作能力

這是現代教學論十分強調的一個方面。國外一些專家在進行小學教學新體系的研究時，都把發展實際操作能力作為重點培養的三種能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。我國的教育方針也強調使學生在德智體美勞五個方面都得到發展。在小學數學教學中加強學具的操作，讓學生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學生操作能力的培養，從而促進其“五育”的全面發展。

例如，教學圓錐體積，讓學生分組做實驗（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙子）證明V=Sh成立。實驗中，教師不能滿足于大多數正確或大致正確，而要注意引導學生嚴格正確地運用直觀操作，而且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識的手段。對于實驗失敗的小組，要引導學生查找實驗失敗的原因，指出操作的不正確之處，再繼續進行實驗，直到成功為止。這樣的教學，不但使學生在操作中獲取了知識，同時也培養了學生的動手操作能力。

六 使用學具，有助于學生解決實際問題

知識經濟的主要特征是知識的創新和應用，所以要適應時代的要求，就要培養學生對所學知識的應用能力。小學數學教學應充分利用學具培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。如學習了分米后，讓學生量課桌的長和寬；學習了面積單位后，讓學生量常用物品的面積等。

七 使用學具，有助于學生形成“問題解決”意識

在課堂教學中充分利用學具可促進學生“數學問題解決”。例如，教學“乘法分配律”時，可讓學生根據學具卡（見教材圖）自己提出問題，學生可能提出很多的問題（其中包括推導乘法分配律用到的問題），教師根據學生提出的問題，抽出教學新知所需的問題，讓學生自己尋找解決問題的策略，自己解決問題，從而發現乘法分配律。這樣學生在“數學問題解決”的過程中，掌握了數學知識，同時“數學問題解決”意識得到了強化和培養。

八 使用學具，有助于提高學生的學習興趣

激發培養學生的學習興趣有多種方法，其中為學生創設操作活動情境，利用學具加強學生動手操作活動，不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發展階段，具有愛玩、愛動的思維特點，創設合理適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。

例如，課堂教學中，學生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并且在擺弄過程中，很自然地知道了三角形是由三個角、三條邊和三個頂點組成的。然后，可讓學生來回拉動三角形學具，從“手感”的比較中發現三角形有固定不變的特點，這樣，使教學活動在動態中進行，使兒童將外顯的動作與內隱的思維活動和諧地結合在一起，順應兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發了兒童的學習興趣。

九 使用學具，有助于培養學生的創新能力

創新能力不僅僅是一種智力特征，更是一種精神狀態，一種綜合素質。皮亞杰告訴我們：“智慧自動作發端，活動是連接主客體的橋梁。”小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。學生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎上發生、發展，是一個由外部的物質活動向內部的認知心理活動轉化的過程。重視兒童解決問題的創造性，教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會和更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，就可讓操作成為培養學生創新意識的源泉，就可通過操作使學生對新知識“再發現”，就可通過操作來培養學生的創新意識和能力。

〔責任編輯：王以富〕