將數學差錯轉化為教學資源策略的探討

【摘 要】差錯在教學中是不可避免的。差錯是一種容易被忽視又亟待開發的寶貴教學資源，其價值有時并不在于差錯本身，而在于師生是否能從中獲得新的啟迪。通過有效的處理可以化差錯為教學資源，為開展教學活動、解決教學問題、促進數學交流服務。

【關鍵詞】差錯 教學資源 策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674—4810（2012）18—0132—01

教師在備課中雖然充分預設了學生可能出現的多種問題，但課堂教學是一個復雜的過程，存在著許多不確定的因素。教師可能因忽略學生數學知識結構而導致出現差錯，學生們在“自主、合作、探究”的過程中也一定會出現差錯。應當說，差錯是教學中不可避免的。那么，當教學中出現差錯時，應該怎樣看待這些差錯呢？

一 對教學中的差錯的認識

學生們是怎么看待差錯的？課堂上他們愿意暴露自己的差錯嗎？他們希望別人怎么對待自己的差錯呢？

有些教學經驗的教師都有這樣的感覺：低年級學生發言的積極性比較高。到了高年級，舉手發言的學生就寥寥無幾了。當一個問題拋出去，教師眼神掃過之處，往往都是一片低頭狀，向教師索取答案已經成為一種習慣。若教師點名發言，成績不夠理想的學生也往往不愿意對沒把握的問題給出自己的想法。更有甚者，答錯題后還會招來個別同學的譏笑。從其他學者的調查中可以看出，絕大多數學生都是用二元對立的觀點來看待差錯的。差錯便是正確的反面，由差錯引起的聯想大都是“失敗、恥辱”一類負面的體驗。筆者在調查中發現，當學生發言出錯時，67.9%的學生希望通過教師提示自己來發現和糾正；19.2%的學生希望自己請求其他同學幫助；12.9%的學生希望教師直接告知答案。而52.3%的學生認為，課堂上教師對學生發言出錯采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。從這里可以看出，學生對出現差錯及出現差錯后的處理是持消極態度的。

這就需要教師首先對教學中出現的差錯有正確的認識，才能更好地引導學生面對差錯。

在數學教學過程中，差錯主要分為認知新數學知識過程中產生的錯誤和具體操作行為中產生的錯誤。傳統觀念并不將這兩者區分開，而且教師傾向于將差錯看做學生掌握知識不牢固、一知半解的主觀行為錯誤，而學生趨向于將差錯歸為粗心大意、智力不如他人等不可控因素。但實際上，差錯應當是一種特殊的教學資源。課堂上的學習差錯如果處理不當，將會給教學帶來困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學生的發展；如果充分地加以利用，則可讓學生從差錯中吸取有用的成分，通過嘗試錯誤逐步達到頓悟，使得學生感受到自己在課堂上的改變和成長，體驗數學交流的樂趣。

二 化差錯為教學資源的策略

教學差錯資源化就是把教學中的差錯當做一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題、促進數學交流服務。

1.給學生出錯的機會

傳統的課堂教學，總是在學生探究前安排有大量的復習和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”地提示或暗示。依據腳手架理論，教師的本意是想掃除學生探究過程中的障礙，讓學生順利地“探究”出結論，得到教師想要的那個答案。然而，課堂真的會按照教師預設的軌道運行嗎？其實不然，這完全是理想的狀態。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，反而大大減少了學生擴展認知范圍、提高認知復雜度的機會，使學生的好奇心、求知欲，以及大膽嘗試的探索意識被壓抑。

允許差錯存在，實際上是學生認知的自然展開，是給予學生自主處理新問題，學會在復雜情境中進行辨別、分析、推理的機會。差錯往往隱藏著正確的結論，或者成為引發正確結論的“基石”。一般在課堂上會看到這樣的現象：教師提出一個問題，教室一片寂靜，但當某名同學發表了一個有“差錯”的意見之后，嘰嘰喳喳插嘴聲一片。是同學的“差錯”撞擊出了其他同學思維的火花，使更多的同學更快地走向了“正確”。這就需要教師練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于發現差錯背后隱含的教育價值，引領學生從錯誤中求知，在錯誤中探究。

因此，一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就是因為有了這樣那樣的錯誤，才能使課堂教學更精彩，更能體現真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究，這樣不僅能提高課堂效率，更能活躍學生的思維，增強學生的創新能力。同時，教師對待差錯的這種態度，也更加能激勵學生大膽探索、積極交流，真正成為課堂的主體。

2.學生的解題差錯也是難得的資源

作為教學環節之一的作業，是檢測學生對每節課掌握程度的一個重要途徑。同樣，學生在作業中所犯的差錯，也是教學的重要資源。

在每一次的作業中，總會有個別的學生作業做得最差，他們甚至對于課堂上教師強調的重點知識及易錯點都不能掌握，不是因為聽講不認真，而是因為接受知識或吸收知識的能力比其他學生差或慢，抑或是對知識的理解上出現了偏差。這種情況下，作業中的錯誤便是他們對當天知識掌握程度的一種體現。教師若及時發現這些問題，并及時對學生進行個別輔導，幫助學生不斷鞏固知識、改進學習方法，則能夠幫助他們重樹信心、減少畏難情緒。

教師從作業的整體差錯情況也可了解到，學生是在知識能力、理解能力或是在運用能力的哪些方面存在問題，再根據問題的不同，采用不同對策進行彌補和強化。

此外，有些學生的最終答案雖然是錯誤的，但其思路也許是正確甚至是很獨特、新穎、巧妙的。這就是一個絕好的教育資源，完全可以拿到課堂上由該同學介紹他自己的解題思路，同時也請全班同學指出為何在思路準確的情況下出現了錯誤，既起到了活躍思維、教育全班的作用，又可以提醒學生差錯產生的原因。

對教師而言，課堂差錯資源十分豐富。學生的“差錯”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。巧妙地彰顯差錯的寶貴教育價值，可以使得數學課堂真正具備生長性。

〔責任編輯：王以富〕