淺談啟發式教學在離散數學教學中的應用

【摘 要】啟發式教學作為教育教學過程中的指導思想，在不同層次、不同學科門類、不同課程中廣泛應用，是我國近現代教育中大力提倡的一種教學方法和指導思想。離散數學課程作為高等學校中眾多專業開設的必修或選修課程，其內容抽象不易理解。本文通過介紹啟發式教學在離散數學教學中的相關實例，闡述了啟發式教學在該門課程中的應用。

【關鍵詞】啟發式 離散數學 實例

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）16－0017－01

一 啟發式教學及其方法

啟發式教學是針對注入式教學存在的缺陷和弊端提出的，它作為一項教學藝術，要求教師要充分調動學生自主自動學習的積極性和主動性，在遵循教育教學規律的前提下，啟發并引導學生積極主動學習。教師通過啟發式教學，幫助學生學會如何主動思考、怎樣表達思想，使學生獲得身心發展，提高自主學習能力，掌握學習知識。

啟發式教學重點在于啟發，即啟發學生以積極的思維方式思考問題，要求教師在教學中要注意教會學生思維的方法和對學生思維品質的培養。

常用的啟發式教學的方法主要類比法、比喻法、描述法、懸念法和故事法。此外，還有直觀演示法、表情動作法、問題法等。在實際教學過程中可以根據課程性質、講授內容、教師自身素質等因素選擇相應的方法。

二 離散數學課程性質

離散數學是現代數學的一個重要分支，其研究對象是各種各樣的離散量的結構及其關系。它作為數學工具，充分描述了計算機科學離散性的特點，對計算機的發展和計算機科學研究起著重大的作用。計算機科學中普遍地采用了離散數學中的一些基本概念、基本思想和基本方法。離散數學各個分支的概念、理論和方法大量地應用在計算機科學中的數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、數據庫系統、算法的分析與設計、人工智能、計算機網絡、系統結構，容錯診斷，機器定理證明等方面。同時，離散數學所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，以及學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

在計算機科學教學中，離散數學主要是為專業服務的基礎理論課，是一門概念較多、理論性較強、應用性較廣的課程。離教數學課程主要教授數理邏輯、集合論、代數系統、圖論方面的基礎知識，是計算機科學教學中一些后續課程學習的基礎和工具。通過本課程的學習，要使學生掌握離散數學的基本概念和基本原理，以現代數學的觀點和方法，初步掌握處理離散結構所必須的描述工具和方法。同時，也要培養學生抽象思維、縝密概括、邏輯推理的能力，從而使學生具有良好的開拓專業理論的素質和使用所學知識，分析和解決實際問題的能力。

三 啟發式教學在離散數學教學中的應用舉例

在離散數學的教學過程中，許多知識可以運用啟發式教學方法進行講授，基于該門課程中許多知識都是抽象難于理解的，選擇啟發式教學中的方法，能夠更好地傳達知識，培養學生的邏輯思維和抽象思維能力，可以更好地實現課程目標，達到教學目的。教學內容中能夠采用啟發式教學中的實例有很多，本文用兩個實例進行簡單闡述。

1．悖論概念的講授

悖論這一概念雖然不是離散數學課程中要求學生必須掌握的概念，也不作為學生在本門課程中學習的內容，但是這一概念對于學生理解離散數學這門課程所要研究的內容，以及離散數學課程的發展過程是至關重要的。悖論是指在邏輯上可以推導出互相矛盾之結論，但表面上又能自圓其說的命題或理論體系。

在悖論概念的講解過程中，可以通過啟發式教學中的故事法來完成這一抽象概念的傳達。在運用故事法時，教師可以講授“理發師理發”的故事、蘇格拉底名言等實例。以理發師悖論為例，故事情節如下：在薩維爾村有這樣一名理發師，他在店門口掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發的人理發。”于是，有人問他：“你給不給自己理發·”理發師頓時無言以對。

故事講解后，教師可與學生共同分析這名理發師給不給自己理發。如果理發師不給自己理發，他就屬于招牌上的那一類人；如果給自己理發，他又違背了他所掛出的招牌上的承諾，所以，他又不能給自己理發。學生在討論的過程中，得到這是一個矛盾著的命題，進而使學生理解了悖論的概念。

2．圖論中最短路徑問題的講授

離散數學中的圖論為計算機科學與技術專業中的數據結構、計算機網絡等課程奠定了基礎。尤其重要的是，圖論中的最短路徑問題，在采用啟發式教學的比喻法講授該問題時會得到更好的教學效果。

采用比喻法將圖中的節點比作城市或校園中的某個建筑，將節點中的連線比作城市（或建筑物）之間的距離、時間代價或費用等可以定量的因素，讓學生們在比喻的例子中找到任意兩個節點中最省錢或最省時間的路線。這樣的方法便可以使學生慢慢地總結出圖論中求得最短路徑的算法。

四 總結

本文通過對啟發式教學的闡述及啟發式教學指導思想下的方法在離散數學教學中的應用，說明啟發式教學在結合了課程、課程性質及課程內容后，在實際教學應用中能夠較好地培養學生的思維能力和學習能力，同時對教師的教學也提出了更高更多的要求，能夠更好地達到培養人才的目的。

參考文獻

［1］陳旭遠.課程與教學論［M］.長春：東北師范大學出版社，2002

［2］駱福林.啟發式教學的應用［J］.江蘇工業學院學報，2007（9）

［3］宋志強.啟發式教學的探討和再認識［J］.西安教育學院學報，2001（9）

［4］別如青.啟發式教學貴在點撥［J］.蘇州教育學院學報，2000（1）

［5］姜同.啟發式教學十談［J］.長江職工大學學報，2001（6）

〔責任編輯：李錦雯〕