含理想二極管電路的分析

理想二極管具有單向導電性，理想二極管可以當成一個電阻，當在理想二極管上加上正向電壓時，理想二極管的阻值為零，理想二極管相當于一根理想導線，理想二極管所在的位置相當于短路；當在理想二極管上加上反向電壓時，理想二極管的阻值為無窮大，理想二極管所在的位置相當于斷路。有些同學在遇到含理想二極管電路的問題不知道如何進行著手分析，下面舉例說明，以期對同學們有所幫助。

例1:如圖1所示，一只理想變壓器的原、副線圈的匝數比是=，原線圈接入電壓為220V的正弦交流電源，一只理想二極管和一個阻值為10Ω的電阻R串聯接在副線圈上。則以下說法中正確的是：

A．1min內電阻R上產生的熱量為1452J

B．電壓表的讀數為22V

C．二極管兩端的最大電壓為22V

D．若將R換成一個阻值大于10Ω的電阻，則電流表讀數變小

分析與解：

由理想變壓器的因果關系得：在匝數比一定的情況下，理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定，輸入電流由輸出電流決定，輸入功率由輸出功率決定。

由==和U1=220V得：

副線圈上的電壓的有效值為：U2=22V；

副線圈上的電壓最大值為：U2m=22 V。

由于理想二極管具有單向導電性，理想二極管可以當成一個電阻，當理想二極管上加上正向電壓時，理想二極管的阻值為零，理想二極管相當于一根理想導線，理想二極管所在的位置相當于短路；當理想二極管上加上反向電壓時，理想二極管的阻值為無窮大，理想二極管所在的位置相當于斷路。不妨設t=0s時，電流正向流過理想二極管，畫出接在副線圈上的電阻R上的電壓時間圖像（U-t），如圖2所示。

電阻R上的最大電壓為Um=22 V。電阻R上的電壓的有效值為UR，

由電壓的有效值的定義得：（）2RT=（）2R×

解得：UR==11 V，由于電壓表測電阻R上電壓的有效值，所以電壓表的讀數為11 V，答案B錯誤。

1min內電阻R上產生的熱量為QR=t=×60J=1452J，答案A正確。

當理想二極管上加上反向電壓時，理想二極管所在的位置相當于斷路，此時理想二極管上的電壓最大，由于此時流過電阻R上的電流為零，所以理想二極管上的電壓最大值等于副線圈上的最大電壓，二極管兩端的最大電壓為22 V，答案C錯誤；電阻R上的電流的有效值為IR，由電壓的有效值的定義得：IR2RT=（）2R×

解得：IR=

由于理想變壓器的輸入功率等于輸出功率：U1I1=URIR=×

解得：I1=（其中U1和Um都是定值）

若R增大，I1減小，即電流表讀數變小，答案D正確。所以本題答案選AD。

例2：如圖3所示，在AB間接入正弦交流電U1=220V，通過理想變壓器和二極管D1、D2給阻值R=20Ω的純電阻負載供電，已知D1、D2為相同的理想二極管，正向電阻為0，反向電阻無窮大，變壓器原線圈n1=110匝，副線圈n2=20匝，Q為副線圈正中央抽頭，為保證安全，二極管的反向耐壓值至少為U0，設電阻R上消耗的熱功率為P，則有：

A．U0=40 V，P=80W

B．U0=40V，P=80W

C．U0=40 V，P=20W

D．U0=40V，P=20W

分析與解：

由==和U1=220V得：

副線圈上的電壓的有效值為：U2=40V；

副線圈上的電壓最大值為：U2m=40 V；

不妨設t=0s時，電流正向流過理想二極管D1，畫出接在副線圈上的電阻R上的電壓時間圖像（U-t），如圖4所示，電阻R上的最大電壓為URm20 V，電阻R上電壓的有效值為UR，由電壓的有效值的定義得：（）2RT=（）2R××2

解得：UR==20V

電阻R上消耗的熱功率為P==W=20W。綜合上面的分析得：本題答案選C。

例3:如圖5所示電路，一只理想二極管和電容器在同一個支路，一帶電量為q，質量為m的帶電油滴靜止在電容器的兩極板間。若保持E、R1、R3和r不變，增大R2，帶電油滴將怎樣運動？

分析與解：

由于當理想二極管上加上正向電壓時，理想二極管的阻值為零，理想二極管相當于一根理想導線，理想二極管所在的位置相當于短路。如圖5所示，電容器兩極板間的電壓等于電阻R3上的電壓。

不妨設電容器的兩極板間的距離為d，若保持E、R1、R2、R3和r不變，帶電油滴靜止在電容器的兩極板間。

所以：mg=

若保持E、R1、R3和r不變，增大R2，電路中的總電阻R總=（）+r，電路中的總電阻增大。

由閉合電路的歐姆定律得：電路中的總電流I=，電路中的總電流減少。

電阻R1上的電壓為U=E-Ir，電阻I2上的電壓增大。

設電阻R1上的電流為I1，電阻R3上的電流為I2，則：

I1=，I1增大。

由I=I1+I2得：I2減少。

電阻R3上的電壓U3=I2R3，電阻R3上的電壓U3減少，電容器上的帶電量Q=CU3減少，電容器放電，放電電流反向流過理想二極管，理想二極管的阻值為無窮大，理想二極管所在的位置相當于斷路，所以電容器上電量不變，由Q=CU3得：電容器兩極板間的電壓不變，帶電油滴仍靜止在電容器的兩極板間。

點評：理想二極管相當于一個“閘門”，電容器相當于一個“水庫”，理想二極管這個“閘門”只能使電容器這個“水庫”中的“水”增加，不能使電容器這個“水庫”中的“水”減少。即：“理想二極管只能使電容器上的電荷量增加，不能使電容器上的電荷量減少。”

（作者單位：河南省鞏義市教育科研培訓中心）