數學教學中錯題的有效利用

【摘 要】在多年的數學教學實踐中，我們發現學生的錯誤每天都在發生，同一知識，同班同學不同的錯誤，即使是同一知識，上屆學生的錯誤下一屆同學依然再現，正所謂“年年歲歲人不同，歲歲年年錯相似。”且大有“野火燒不盡，春風吹又生”之勢。很多錯題，老師們重新講一遍，學生認真訂正一次，似乎過關了，但不少的學生學習中出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，照樣在不知不覺中出錯。因此，錯題的有效重復是教師研究教法、研究學生的重要環節，是提高教學質量的有效措施，是學生學會學習和磨練意志的重要手段。

【關鍵詞】錯題；預設；生成；錯題集

隨著新課程改革的不斷深入，有效性教學已經成為所有學科教學研究的重要課題之一。作為初中數學教師，必須在課堂教學中，充分挖掘課程資源，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，發揮學生主體作用，提高課堂有效性教學。從教以來，我也一直為學生暴露出來的這樣那樣的錯糾結著，亦嘗試用一些方法來改變這種現狀。為了解決以上問題，我們必須研究錯題，有效利用錯題。下面我從幾個方面談談：

一、課前預設，把錯誤消滅在萌芽狀態

教師可以通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。在學習七上《有理數乘法》時，當一個負數乘以幾個有理數的和時，如（－24）×（-1/8+1/3-1/6）。

根據以往教學經驗，學生很容易發生符號錯誤，得到3+8-4。因此，講解例題時，我改變方法，讓學生先把負號以外的部分24乘入括號得到-（-3+8-4），然后再去括號得到3-8+4。之后，我又編了幾道類似題讓學生去做，又主動出示題目顯示錯誤，讓學生在議錯、辨錯中進一步理解知識，既控制了可能發生的錯誤，防患于未然，又把錯誤消滅在了萌芽狀態，而且還提高了學生分析和解決問題的能力。

二、課堂生成，找出學生錯誤根源

課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的信息。葉瀾教授說：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”作為教師，要及時捕捉這些生成性的錯誤，珍惜這些寶貴的課堂動態資源，拓展知識容量。在教學八上《平方根》第二課時，在學生了解了平方根、算術平方根的概念之后，我出了幾道計算題，其中一道是 。很多同學毫不猶豫地說：“ ”。 我隨即問了句：真的嗎？反應快的馬上意識到了。驚呼：“不是 ！是5！”為什么大家齊答是 ？肯定有部分同學堅持自己的想法，于是我調整教學內容，引導同學討論，總結出錯誤的原因。原來學生們都受了整數加減的影響，把4和9相加起來了。為什么不能加？于是，我讓學生在網格中畫了長度分別

和5的線段來比較兩個數的大小，通過明理讓學生來反思自己想法的錯誤。由于及時干預了學生的錯誤，類似于這樣的錯誤在后來的作業中大大減少。

可以說，真實的課堂教學會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經提煉成為全班學生新的學習材料，并及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，我們要重視課堂生成的錯誤，引導學生暴露思維過程，從中找到學生出錯的根源，并在思維的障礙處引領學生進行有效的思考，避免更多的錯誤產生。

三、課后整理，使錯題變“廢”為“寶”

布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的”。 錯誤是學習過程中的必然曲折，它暴露了學生學習上的盲點，同時，因為學生的認知過程并不是一條平緩延伸、波瀾不驚的直線，而是一個不斷犯錯、不斷修正的過程。而且學生的很多錯誤我們很難在課堂上一一預設或生成，更多的會反映在課后的練習或測驗中，作為老師要想方設法，進行整理錯題，建立錯題本，總結經驗。

錯題本不是簡單地將題目和答案抄錄下來，重要的是分析出現錯誤的原因和預防類似錯誤出現的方法。這是一個自身逐漸學習和修正的過程，會讓自己對這一類錯題的認識逐步加深。同時，對于一些題目冗長的錯誤，大家可以采取一些簡單有效的做法。要讓“錯”變得非常清晰。比如：標注出“概念錯誤”“思路錯誤”“理解錯誤”“審題馬虎”等錯誤原因；標注出“錯誤知識點”：方程、函數、變換等；標注出“同類錯誤”：第幾頁、第幾題等等。使用錯題本以后，每個學生的錯題都集中到一起，這就等于建立了臺賬，師生復習就有了準確的依據。平時指導學生訂正分析時，將錯誤類型相同的放在一起，找出共因，采取相應的補救方法。單元和期中、期末復習時，指導學生將錯題全面分類，這樣學生就可以更好地掌握方法，減輕負擔，提高效果，從而體會到錯題本的優越性。一本好的錯題本如同一個探雷器，通過歸類分析學生們檢查出自己在知識中存在的漏洞，分析出自己學習中的盲點，用最短的有限的時間去掃清問題。總之，一方面要讓學生學會自主管理，老師也要收集整理同一知識點相關的錯例。同時要針對錯題提出系列強化方式，如“誘錯”訓練、“識錯”訓練、“糾錯”訓練、“避錯”訓練等，達到“解一題，帶一串，通一類”的目的。

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”我們若能夠以積極的心態去幫助學生找出錯題，分析出錯原因，有針對性地解決錯題所反映的問題，合理地開發錯題資源，對學生改進學習方法和提高做題技能會大有裨益。

【參考文獻】

[1]《經驗與教育》.美 約翰·杜威 人民教育出版社

[2]《中學數學教學參考》.中學數學教學參考雜志社 .

2010年第8期

（作者單位：江蘇省溧陽市后六中學）