預習——讓數學課堂在簡潔中孕育深刻

摘 要：在數學課堂中適時、適度地引入預習，可以讓數學課堂在簡約中獲取厚重；預習之后的課堂，可以讓學生的數學思維在較為深度的思辨中逐漸走向深刻。這就是預習成就課堂。

關鍵詞：預習；簡約；思辨；數學化的深刻

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）23-086-1

數學課是得創設一定的情境讓學生通過自主探索、合作交流去經歷知識形成的過程，因為只有這樣的數學課堂才是有效的，然而課堂時間有限，我該如何保證在這短短的四十分鐘內上出如此簡約、深刻但絕不簡單的數學課呢？我一路在困惑和迷茫中找尋……直到有一天當我重拾起“預習”這一早已被大多數人所摒棄了學習方式，在課堂中進行實踐時，我又似乎有了一種豁然開朗的感覺?，F就以最近我教學的“長方體和正方體的認識”一課，談一些自己在實踐中的探索和體會。

“長方體和正方體是三維的立體圖形”

“昨天老師讓同學們回去尋找一些外形是長方體和正方體的物體，好找嗎？”課堂在這樣平淡無奇的對白中開始了。

學生說得很激動，沒輪到的同學有些還坐在位置上抱怨。

“你有沒有想過長方體和正方體與我們曾經學過的圖形有什么區別？”

“老師，我們以前學過的長方形、正方形等一些圖形屬于平面圖形，而長方體和正方體屬于立體圖形?！彼幕卮鸷啙嵍髁恕?/p>

正想過時，李凱同學還舉著手，我示意了他回答。

“老師我知道，它們是三維的立體圖形，而長方形和正方形它們屬于二維圖?！?/p>

“能跟大家說說什么是二維、三維嗎？”

李凱解釋得很投入，雖然我也知道他此時的介紹對于本節課的學習并沒有多少作用，但為了推崇他這樣一種“現代化”的預習方式，我還是表揚了他，這節課他聽得很認真。

“老師，他的說法有漏洞”

因為課是在預習后進行的，所以對于長方體和正方體的特征的得出也都是在學生演示說明中進行的。

“長方體有六個面，每個面都是長方形?！睌祵W成績不是很好的王鵬介紹的是眾所周知的一個特征。

正當我開始準備板書這個簡單而重要的特征時，唐淼同學開始舉手了。

“老師我覺得這句話有漏洞，因為長方體的六個面中有可能有兩個面是正方形?！彼e起手中的一個牙膏盒邊演示邊說明，“所以我認為這句話應該這樣說，長方體六個面都是長方形，特殊的時候會有兩個面是正方形?！?/p>

該怎么處理這一插曲呢？我把問題拋給了學生：“你們認為需不需要作這樣的補充？”

課堂開始冷場了，我自言自語道：“難道長方體六個面都是長方形真的有漏洞嗎？”

看問題有自己獨到見解的數學課代表周羽舉手發言了：“我認為不需要作這樣的補充，因為正方形不也是長方形嗎，即使長方體中有兩個特殊的面是正方形，它們不也屬于長方形嗎？”

“誒，從這一角度來說，其實剛才王鵬說的也是正確的，你們說對嗎？可唐淼這樣補充也沒錯是吧！而且好像也更突出！”

學生若有所悟似地點了點頭，我知道對于有些學生來說這里是不能多作解釋的。因為這需要去悟。課后，我還是像往常一樣的反思，預習究竟給我的課堂帶來了什么？

一、預習——讓數學課堂在簡約中獲得了厚重

作為理性精神的化身，高度抽象化、概括化的數學知識原理、數學符號語言等本身就蘊涵著一種簡約之美。為此，融入其中的數學思想方法、數學思維方式也只有通過與數學學科自身特點相匹配的簡約教學思想來組織、實施才能體現出數學本該有的意蘊?？蓵r間一長，我們的數學課堂變味了：為實現目標的多元，教師在關注知識本身的同時還得兼顧它的人文性；為體現數學的情趣，教師絞盡腦汁地專注于數學的情境的創設……于是數學課堂增添了臃腫，展現了浮華，提升了課堂的溫度，降低了課堂的厚度。

當返璞歸真成為了一名理性數學教師理智追求的時候，驀然回首間，我卻發現了“預習”能讓我的數學課堂在簡約中獲得了些許厚重。說預習后的課堂簡約，那是因為在我的課堂中去掉了太多的繁文縟節。我不會再一廂情愿地去揣摩什么樣的情境能激發學生學習的興趣，也許課前的寥寥數語，再配上我由衷的贊美，我可以從學生的臉上讀到他們內心的幸福和喜悅！我也不會再去占用原本就有限的課堂時間讓學生在毫無準備之下去進行那些低效的操作、探索。我可以為學生提供一個擁有更多時間保證的機會，讓他們盡情地去展示在延伸的時空中他們所經歷的實踐。而留給我的可能就是我事先設計好的一個“疑問式的陷阱”，去引導學生知其然更知其所以然，這不正是簡約所孕育出的課堂的厚重嗎？

二、預習——讓數學課堂在思辨中走向了深刻

數學課堂的平淡往往外顯為其進程的波瀾不驚。究其原因很重要的一點便是，學生因課前缺乏對所學知識的涉獵，他們的知識經驗幾乎處于同一層面，學生所需要的是教師的引導、點撥和自我的探索、建構，來逐漸內化知識，從而形成新的知識結構。在這樣的進程中，學生也亦如匆匆的過客，由于受課堂局域時空的限制，他們很少有充足的時間去思辯自己的所得所獲，更多的時候接受成了他們學習最主要的任務，練習成了檢驗他們學習效果好差的重要標桿。然而預習卻能使課堂呈現出另外一種局面，由于它開放了課堂的時空，讓走進課堂的學生在前續的自我學習中已經獲得了對所學知識的領悟，因而課堂中的他們也就擁有了更多對知識的發言權，也許這其中有深淺之分，有正謬之別，然而卻正是這些讓課堂有了跌宕、懸念。教師如果能夠在教學的過程中恰當地利用這一資源，合理的預設自己的教學流程，引導學生在教學的重點、難點處展開教師與學生的辯論，學生與學生的辯論，學生與自己的辯論，那這樣的課堂也就會因學生的思辯而走向深刻，就會出現如“老師，他的說法有漏洞！”那樣精彩的一幕！