基于演變譜和正交化HHT法的類諧和長周期地震動合成

摘 要：結合演變譜理論和正交化HHT法的優點，建立了一種能同時反映強度和頻率非平穩特性的地震動人工合成方法選取1999年臺灣集集地震中的2條類諧和長周期地震動記錄作為原始地震動進行了人工合成，并進行了局部功率譜密度分析和反應譜分析.分析結果表明，本文建立的地震動合成方法能實現對地震動頻率非平穩性的模擬，合成的類諧和長周期地震動時程與原始地震動時程在能量時頻分布上具有較好的一致性，且彈性反應譜及彈塑性反應譜的擬合精度較高，可供工程結構地震反應分析使用.

關鍵詞：類諧和長周期地震動；人工合成；演變譜；頻率非平穩；正交化HHT法

中圖分類號： TU311.3；P315.9 文獻標識碼：ASimulation of Harmoniclike Longperiod Ground Motion Based

on Evolutionary Spectra and Orthogonal HHT Method

地震動是工程結構地震反應分析和抗震設計的基礎，需要盡可能全面地定量描述地震動的工程特性.地震動具有明顯的強度和頻率的非平穩特性，由于問題的復雜性，目前工程應用中通常不考慮地震動的頻率非平穩性，而將非平穩地面加速度過程at表示為：at=gtst，其中st為一零均值的平穩隨機過程，gt為強度調制函數.強度調制函數的確定過程事實上即是強度非平穩的平穩化過程，它假定地震動的頻譜特性是平穩的或時不變的，當它用于分析線性結構地震響應時，一般認為是令人滿意的.然而，在強震作用下的工程結構會表現出非線性行為，伴隨著結構剛度或強度的退化，結構的自振周期有增長的趨勢，此時地震動加速度時程中較晚到達的長周期分量將導致結構響應的增大，當結構的瞬時自振頻率與地震動時變頻率含量相接近時則有可能發生“瞬時共振”效應.許多研究表明[1]，當研究非線性結構的地震響應時，地震動頻率含量的非平穩性是不容忽略的.

具有較長自振周期的大型結構物，如超高層建筑、大跨度橋梁、大型儲液罐等，對長周期地震動較為敏感，它們的抗震設計需要長周期地震動參數.目前，國內外對地震動長周期特性的研究，總體上還處于相對不成熟的階段[2].類諧和長周期地震動是一類特殊的長周期地震動，這類地震動的后期振動階段可以清晰地觀察到多個循環周期的長周期脈沖，具有明顯的非平穩特征.近年來，地震動的非平穩特性，即其頻譜的時變特性引起了地震工程學界愈來愈多的重視，采用時頻分析方法描述地震動特性已成為地震動譜分析的一種趨勢[3].在地震工程學領域，目前常用的方法有短時Fourier變換（STFT，物理譜）、WignerVille分布（瞬時譜）、雙頻譜、演變譜、小波變換（WT）、非平穩ARMA模型和HHT變換等[4-5].強地面運動作為復雜信號由多個不同頻率信號組成，它的頻譜中有多個交叉項.HHT法的局部時率特性使它有可能成為非平穩信號局部譜估計的好方法，并且在一定程度上可以得到應用.但是，通過進一步的研究發現，Huang等所提出的EMD分解方法在理論上并不能保證嚴格的正交性，只是從數值上表明各階IMF分量（Intrinsic Mode Function）之間近似正交，實際數值算例表明正交性程度還是比較差的.由于EMD方法（Empirical Model Decomposition）分解得到的各IMF之間的不嚴格正交，使得直接利用HHT方法進行非平穩地震地面運動局部譜密度估計時，會存在能量泄漏，使得估計的局部譜密度不能作為原非平穩地震信號的時變譜密度.而完全正交化的HHT法則可克服上述缺陷[5-6].

湖南大學學報（自然科學版）2012年第11期陳清軍等：基于演變譜和正交化HHT法的類諧和長周期地震動合成由于實際地震地面運動強度和頻率含量的非平穩性，以及類諧和長周期地震動的特殊性，本文將結合演變譜理論和正交化HHT法的各自優點，建立一種能同時反映強度和頻率非平穩特性的地震動人工合成方法，并對類諧和長周期地震動進行人工合成.