上下翼緣同時受荷的工字形鋼梁整體穩定性分析

這兩類荷載作用下雙軸對稱工字形鋼梁的臨界承載能力計算公式，總結了荷載比例系數對臨界彎矩的影響規律.并采用有限元方法對該理論公式進行驗證，在荷載比例小于3時，計算結果與理論公式吻合較好.在此基礎上，通過計算分析提出了這類荷載作用下工字形鋼梁的等效臨界彎矩系數的計算公式，該公式具有較好的計算精度.

關鍵詞：能量法；有限元；整體穩定；荷載比例系數；等效臨界彎矩系數

中圖分類號：TU313.1文獻標識碼：AOverall Stability of the Ibeams under Loading Both on Upper and Lower Flanges

在梁整體穩定性驗算中，鋼結構規范只給出均布荷載、集中荷載、端彎矩單獨作用時的等效臨界彎矩系數計算公式[1].對于幾種類型荷載共同作用及作用位置不同等情況，并未給出明確的計算公式.Trahair [2-3]在理論和實驗的基礎上，得出了各種荷載作用下工字梁的臨界彎矩計算方法，但是僅局限于各種荷載同時作用于剪心的情況.前人的研究局限于多種荷載同時作用在截面上同一位置，對于上下翼緣同時有荷載作用的工字形鋼梁，并沒有現成的計算公式.若單純按某種荷載單獨作用取值，則算得的整體穩定性系數誤差很大.因此有必要對這一問題進行深入研究.能量法是用能量守恒原理來解決結構彈性穩定問題的方法[4].本文利用能量法對此荷載工況下工字形鋼梁的臨界彎矩計算公式進行了推導.

湖南大學學報（自然科學版）2012年第11期周 芬等：上下翼緣同時受荷的工字形鋼梁整體穩定性分析1 臨界彎矩公式推導

對于簡支雙軸對稱的工字梁，當上翼緣承受均布荷載q、下翼緣受集中荷載F時，該梁發生失穩，其跨中截面所發生的變形如圖1所示.假定F=αql，其中α為荷載比例系數，即表示集中荷載與均布荷載的比值.當忽略殘余應力的影響及荷載平面內變形v對扭轉變形的影響時，該梁總勢能可以表達為式（1）.