以問題引領學生自主探究 以反思促就良好思維品質(zhì)

一、創(chuàng)設情境，引領問題探究

情境是“一個人在進行某種活動

時所處的社會環(huán)境”。從認知的角度看，情境可被視為一種信息載體，或者說，情境可被視為人的認知活動的信息來源。作為教師，要創(chuàng)設含有相關數(shù)學知識和數(shù)學方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，在這樣的情境中，不僅能激發(fā)學生提出數(shù)學問題，也能為數(shù)學問題的解決提供相應的信息和依據(jù)。

數(shù)學課程標準明確指出，中學階段的數(shù)學教學應結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，要求教師用情節(jié)真實復雜的故事呈現(xiàn)問題，營造問題探究的情境，以引領學生在探究問題的過程中活化知識，幫助學生基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去建構(gòu)自己的知識，為學生發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認識知識的理想階梯。在這一階段的操作上，教師要注意以下幾點：

1.以問題為導向設計數(shù)學情境

“問題”是指一個人在有目的待追求而尚未找到適當手段時所感到的心理困境。設計的數(shù)學情境要以“問題”為導向。這有助于學生樹立自信心，形成“問題提出”的意識。設計恰當?shù)摹W生思維有適度激發(fā)的“問題串”，引導學生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。

2.以數(shù)學知識點為依托設計數(shù)學情境

數(shù)學情境的創(chuàng)設應當服務于一定的教學目標，應有利于學生對相關的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的掌握。

3.從有利于學生主動探索設計數(shù)學情境

學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。在學生的心靈深處，有一種根深蒂固、強烈的需要，那就是探究的需要。因此，教師在課堂教學中組織的學習材料，要富于挑戰(zhàn)性和探索性，有利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等活動，有利于學生在問題提出過程中形成創(chuàng)新意識。

4.從有利于檢測學生是否真正理解掌握所學知識而設計數(shù)學問題情境

為有效地避免學生知識缺陷的積累，教師每節(jié)都要對學生知識的掌握情況了如指掌，以便發(fā)現(xiàn)問題，及時補救。從而，設計一個能診斷學生是否掌握這部分內(nèi)容的問題情境。

二、展現(xiàn)過程，進行知識再創(chuàng)造

數(shù)學課程標準強調(diào)：數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程。荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出，學習數(shù)學的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是說由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造，而不是僅把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。波利亞也說：“要讓學生看到數(shù)學建造過程的‘腳手架’，而不是數(shù)學的現(xiàn)成品。”因此，在教一個概念、原理、性質(zhì)時，教師引導學生重蹈人類思想發(fā)展中的那些最關鍵的步子，至關重要！

1.知識的發(fā)現(xiàn)過程，敢于質(zhì)疑。

“疑是思之始，學之端”，“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”（孔子語），愛因斯坦說：“我沒有什么特別的才能，不過尋根究底的追究問題罷了”，因此，教學中，我們應“于無疑處有疑，方顯進矣”，從而讓學生在從無疑到有疑，從有疑到無疑的轉(zhuǎn)化中，存在著大量的創(chuàng)新因素，因此質(zhì)疑是打開創(chuàng)造之門的鑰匙。質(zhì)疑包括：（1）個體質(zhì)疑。主要指兩方面的問題：一是自己未解決的問題；二是自己雖解決了但給別人有啟迪作用的解決問題的經(jīng)驗。（2）小組質(zhì)疑。小組質(zhì)疑的問題主要是小組成員相互討論仍不能解決的問題。（3）教師質(zhì)疑。把班內(nèi)同學沒有想到的有價值的問題提出來，組織全班學生進行大討論。

2.知識的形成過程，勇于交流。

合作與交往是主體性發(fā)展的重要條件，是共在的主體之間的相互作用、相互交流、相互溝通、相互理解，是人基本的存在方式。數(shù)學教學中，強調(diào)師生間、生生間動態(tài)的信息交流，通過信息交流實現(xiàn)師生、生生相互溝通、相互影響、相互交流，從而達到共識、共享、共進。可采取以下兩種方式進行：（1）組內(nèi)互助。在學生自學的基礎上，小組組長（組內(nèi)成員輪流擔任）組織本組成員討論，通過相互提問、相互幫助、共同探討，解決疑難問題，將自學成果轉(zhuǎn)化為全組成員的共同成果，從而進一步拓展和加深對新知學習及學習方法的理解與運用。（2）組際交流。教師對學生提出的問題加以歸納，選有代表性的、共性的問題，組織組際交流，為全班提供再次交流的機會。小組相互啟發(fā)、相互借鑒、相互補充后，整合為更加科學的結(jié)論，此過程中教師應適時地對小組匯報的探究結(jié)果進行評價。

3.知識的應用過程，強化體驗。

知識建構(gòu)的過程，也是同化和順應思維發(fā)生的過程。如果學習者能充分體驗，就可以積極地利用學習對象，讓同化和順應這個思維過程順利進行，從而有效地實現(xiàn)知識體系的構(gòu)建，有助于學生鞏固和拓展他們的知識，同時有助于學習能力的提高。

三、強化反思，實現(xiàn)知識升華

教師反思：教學前的反思——課堂教學設計；教學中的反思——具體的實施；教學后的反思——過程中的得失；學生反思：1.反思知識體系。數(shù)學中的知識往往不是孤立的，要把所學知識放到特定的體系中去世考察，了解它的來龍去脈，了解同一知識體系中諸知識之間的關系有及不同的知識體系中可能存在的關系，既能促進新知識的自然進入，也有助于接近已學過知識的本質(zhì)及整個知識體系的建立。2.反思知識應用。數(shù)學知識運用可以從知識的識別、知識的簡單運用、知識的靈活運用三個方面展開。包括：（1）反思所運用的知識的正確性。（2）反思所采用的解題方法是否合理或最佳。使用不合理，該如何調(diào)節(jié)。（3）反思數(shù)學問題本身有何特點。特別注意挖掘出題中隱含的條件，謹防考慮不周，解題出錯。（4）反思解題格式是否規(guī)范。3.反思學習歷程。①對自己的思考過程進行反思；②對學習活動涉及的知識進行反思；③對學習材料涉及的思想方法進行反思；④對活動中有聯(lián)系的問題進行反思；⑤對問題的理解進行反思；⑥對解題思路、運算過程和語言表述進行反思；⑦對數(shù)學活動的結(jié)果進行反思。