基于Visual Studio的高斯投影換算

摘要：在日常工作中，我們往往需要處理大量的坐標數(shù)據(jù)，高斯投影換算的過程較為復雜，運算量極大，如果使用人工計算來操作，不僅在數(shù)據(jù)處理的效率上得不到非常好的效果，而且在大量的計算過程中容易出現(xiàn)人為誤差，一旦這些誤差不能及時的發(fā)現(xiàn)、處理，對于我們的測量結(jié)果有著很大的影響。所以我們需要結(jié)合身邊可以利用的資源尋找一種可以替代人工計算的方法來彌補其不足之處。現(xiàn)代社會，計算機得到了廣泛的普及，為我們的生活、學習、工作提供個多樣化的選擇。計算機的高速運算能力即能為我們提供理想的替代方法。因此，我們嘗試使用相應的程序編寫軟件來編譯相關運算過程，替代人工計算，實現(xiàn)高斯投影換算的批量處理。

本文首先研究了高斯投影的相應概念及其特點，指出了高斯投影坐標正反算中的必要條件和各項參數(shù)，并在此基礎上進一步了解了高斯投影坐標正反算的計算公式以及推導。同時，選擇一款合適的、應用比較廣泛的軟件來實現(xiàn)計算機批量處理高斯投影換算的數(shù)據(jù)。本文選擇了Visual Studio軟件來編寫相應程序，是考慮到該款軟件使用的廣泛性及其便捷的操作過程，同時其編寫的相關程序擁有相應的界面，能夠直觀的反映出我們需要的計算結(jié)果。Visual Studio軟件在編寫過程中最大的優(yōu)點在于其可視化的操作界面，并且我們不需要為繪制的相應窗口、按鈕等編寫程序語言，節(jié)省了大量的精力和時間。

最后，本文通過對目前方法和本文提出方法進行分析對比，結(jié)果和預期結(jié)果一致，從而論證了該方法的合理性與可行性。

關鍵詞：高斯—克呂格投影 批量處理 Visual Studio 高斯投影坐標正反算

1、目前，隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，對于測繪行業(yè)的需求越來越大，在日常的測量工作中，我們都會使用各種橢球參數(shù)下的大地坐標進行測量，該種坐標也被稱為經(jīng)緯度坐標，而我們在進行內(nèi)業(yè)處理的時候，卻要將這些坐標轉(zhuǎn)換到平面直角坐標系中，這就牽扯到了大地坐標與平面直角坐標相互轉(zhuǎn)換的問題，也就是我們所要研究的高斯投影坐標正反算的問題。

高斯投影坐標的正反算在計算過程中繁復復雜，運算量非常的大，如果我們使用人工計算，將會耗費大量的精力、人力，并且其計算結(jié)果的準確度和精確度不能得到保證。在日常工作中大量數(shù)據(jù)等待處理的情況下，這種計算方式并不能很好滿足這一需求。

1.2研究意義

計算機已經(jīng)在現(xiàn)代社會中得到廣泛的普及，信息數(shù)字化處理也是當今社會的主流趨勢。我們應該合理利用身邊的各種資源，將高斯投影換算中復雜的運算過程，在保證其計算結(jié)果擁有一定的準確度和精度的情況下，交由計算機來完成。

我們可以將高斯投影坐標正反算的計算公式提煉出來，按照一定的計算機語言和規(guī)則將其編為一個程序，從而使得高斯坐標的批量處理得到實現(xiàn)，將節(jié)約出來的人力、精力投入到測量工作的其他方面，提高工作效率，制造出更大的社會經(jīng)濟效益。

1.3研究內(nèi)容

本文研究的主要內(nèi)容就是已知大地坐標（B，L），換算成高斯平面坐標（x，y）或已知投影帶中央子午線經(jīng)度和高斯平面坐標（x，y），反解大地坐標（B，L）。即我們所說的高斯投影坐標正反算問題。我們通過研究高斯投影的相關概念、特點以及其適用條件，指出高斯投影坐標正反算的計算過程，結(jié)合相關的程序軟件進行開發(fā)，實現(xiàn)高斯投影換算的高效處理。

1.4研究路線

本文對于高斯投影換算在Visual Studio平臺的編譯做如下研究，主要工作包括以下幾個方面：

（1） 了解高斯投影正、反算的條件、計算公式、運算流程及其各項參數(shù)，選擇最優(yōu)方法，能夠較為熟練的掌握該種方法；

（2） 熟悉Visual Studio平臺的界面，了解其編寫語言，結(jié)合高斯投影正、反算的公式建立一個大概的框架程序；

（3） 根據(jù)運算過程中出現(xiàn)的問題修改程序代碼。

2、高斯投影的基本理論

2.1高斯投影概述

2.1.1高斯—克呂格投影

高斯—克呂格投影簡稱“高斯投影”，又名“等角橫切橢圓投影”，是地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學家、物理學家、天文學家高斯于19世紀20年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格于1912年對投影公式加以補充，故名“高斯—克呂格投影”。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯—克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對稱于中央子午線的曲線。

2.2高斯投影的條件和分帶

2.2.1高斯投影的條件

高斯—克呂格投影正算的條件分為以下三點：

① 中央子午線投影后為直線；

② 中央子午線投影后長度不變；

③ 投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。

高斯—克呂格投影的反算條件分為以下三點：

①x 坐標軸投影后為中央子午線是投影的對稱軸；

② x 坐標軸投影后長度不變；

③ 投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。

2.2.2 高斯投影的分帶

我國規(guī)定按照經(jīng)差3°和6°進行投影的分帶，大比例尺測圖和工程測量中采用3°帶投影。在一些特殊情況下，工程測量控制網(wǎng)也可以采用1.5°帶或者任意帶投影。但是為了測量成果的統(tǒng)一和通用，需要同國家規(guī)定的3°帶或3°帶相互聯(lián)系。

2.3高斯投影的特點

高斯投影主要有以下幾個特點：

（1） 赤道與各帶的中央子午線是相互垂直的直線，其他子午線都是對稱于中央子午線的曲線；

（2） 投影后角度不變形，即經(jīng)緯線的投影都是正交，橢球面上任意兩線之間的夾角投影后大小不變；

（3） 中央子午線投影后沒有變形，其他的子午線均有變形，其變形程度不同，離中央子午線越近變形越小；

（4） 經(jīng)緯線投影和縱軸之間的平面角（即子午線收斂角）的值與緯度和經(jīng)差的變化成正比。

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