利用logistic模型預(yù)測(cè)國內(nèi)汽車業(yè)發(fā)展趨勢(shì)

摘要：通過分析近年來我國汽車產(chǎn)銷情況，根據(jù)國內(nèi)汽車行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r。運(yùn)用邏輯斯蒂曲線（Logistic Curve）方法，構(gòu)建我國汽車行業(yè)的預(yù)測(cè)模型并利用模型的運(yùn)算結(jié)果， 從而定性地研究探討我國汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)并用量化、直觀的方式來預(yù)測(cè)我國未來汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，通過預(yù)測(cè)結(jié)果來為國內(nèi)汽車產(chǎn)業(yè)的下一步調(diào)整提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：汽車產(chǎn)銷 logistic模型 汽車行業(yè) 預(yù)測(cè)模型

Abstract：Build a logistic curve according to the situation of the development of China's automotive industry， to establish the prediction model of China's automotive industry， the use of quantitative and intuitive way to render the development of China's automotive industry and forecast.

Key word：Logistic Model Automotive industry Prediction model

根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2012上半年汽車產(chǎn)銷量分別為952.92萬輛和959.81萬輛，比去年同期分別增長4.1%和2.9%。《2012—2016年中國汽車行業(yè)投資分析及前景預(yù)測(cè)報(bào)告》分析了我國汽車行業(yè)的未來發(fā)展趨勢(shì)。中國汽車產(chǎn)業(yè)作為世界汽車產(chǎn)業(yè)重要的組成部分，汽車產(chǎn)業(yè)已經(jīng)完成了從小到大的過程，正在逐步實(shí)現(xiàn)由弱到強(qiáng)的巨大跨越，全球汽車工業(yè)將向中國和一些新興經(jīng)濟(jì)體進(jìn)一步轉(zhuǎn)移，這對(duì)中國汽車工業(yè)來說，是非常難得的歷史機(jī)遇。中國汽車市場(chǎng)不僅發(fā)展快，而且汽車消費(fèi)需求變化也快，這對(duì)于中國汽車產(chǎn)業(yè)來說，將迎來下一個(gè)黃金十年，自主品牌將完成從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的發(fā)展過程。預(yù)計(jì)未來十年，我國汽車市場(chǎng)年均增長率將達(dá)到7.1%，到2020年中國汽車市場(chǎng)的銷量有望占據(jù)全球汽車總銷量的一半以上，將是美國市場(chǎng)銷量的兩倍左右。運(yùn)用邏輯斯蒂曲線（ Logistic Curve） ， 構(gòu)造我國汽車行業(yè)的預(yù)測(cè)模型， 并利用模型的運(yùn)算結(jié)果，定性地研究探討我國汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)是很有必要的。

1、國內(nèi)汽車業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀分析

從2002年起，中國汽車行業(yè)開始進(jìn)入爆發(fā)式增長階段，特別是隨著私人消費(fèi)的興起，轎車需求量開始迅速攀升，并成為推動(dòng)中國汽車發(fā)展的一股重要力量。與此同時(shí)，中國在全球汽車產(chǎn)業(yè)中的地位也逐漸上升。到2009年，中國取代美國成為世界上最大的汽車銷售市場(chǎng)，結(jié)束了由美國長達(dá)一個(gè)多世紀(jì)的汽車統(tǒng)治地位。2009年，中國的汽車產(chǎn)量超過了日本和美國的總和，自2006年，由日本汽車工業(yè)保持的世界第一的位置，在2009年也被中國取代。2010年，在國家擴(kuò)內(nèi)需、調(diào)結(jié)構(gòu)、促轉(zhuǎn)變等一系列政策措施的積極作用下，我國汽車工業(yè)延續(xù)2009年發(fā)展態(tài)勢(shì)，保持平穩(wěn)較快發(fā)展。汽車產(chǎn)銷快速增長，自主品牌市場(chǎng)份額提升，汽車出口逐步恢復(fù)，大企業(yè)集團(tuán)產(chǎn)銷規(guī)模整體提升，市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，汽車工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整加快。如圖1為2005年—2012年6月份我國汽車銷售量【1】。

圖1 我國汽車銷售量

2011年，我國汽車市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)增長，節(jié)能與新能源汽車積極推進(jìn)，產(chǎn)業(yè)集中度進(jìn)一步提高，出口高速增長，汽車產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。全年汽車產(chǎn)銷量月月超過120萬輛，平均每月產(chǎn)銷突破150萬輛，全年汽車銷售超過1850萬輛，再次刷新全球歷史紀(jì)錄。運(yùn)用邏輯斯蒂曲線對(duì)我國汽車行業(yè)進(jìn)行量化分析，更加直觀的呈現(xiàn)我國汽車行業(yè)的發(fā)展及預(yù)測(cè)情況。

2、邏輯斯諦曲線（ Logistic Curve） [2]

邏輯斯諦曲線（ Logistic Curve） 是荷蘭生物學(xué)家（Verhulst）為研究人口發(fā)展過程于1837 年提出的， 邏輯斯諦曲線（ Logistic Curve） 的一般形式是：

（1）

其中 k， a， b為參數(shù)，t表示年份，表示預(yù)測(cè)值。曲線的圖形如圖2所示。

圖2 邏輯斯諦曲線

為曲線的漸近線。（1）式經(jīng)變換后， 可成為線性形式：

（2）

為了計(jì)算（2）式，必須估出k值【4】。指定k之后，可利用一元線性回歸的方法求出參數(shù)a和b。

邏輯斯蒂曲線的形狀大致呈“S”形，可以反映事物發(fā)展速度由慢—快—慢，這一類事物具有一個(gè)“成長”的過程， 很多新生事物發(fā)展都遵循這個(gè)規(guī)律。在發(fā)展初期， 數(shù)量增長得越來越快， 達(dá)到目標(biāo)值的一半（k）時(shí)，增長速度達(dá)到最大，隨后便逐步慢下來， 直到數(shù)量不再增長，穩(wěn)定在極限k。故這一類曲線一般稱為“成長”曲線。

應(yīng)用邏輯斯蒂曲線（ Logistic Curve） 建立預(yù)測(cè)模型的具體步驟如圖3.

圖3 建立logistic預(yù)測(cè)模型的具體步驟

由于k 值是不確定的， 因此有時(shí)擬合效果未必理想， 可以采用計(jì)算相關(guān)指數(shù)來檢驗(yàn)擬合情況， 計(jì)算公式如下：

（3）

計(jì)算結(jié)果越接近1說明擬合效果越好，否則，重新調(diào)整k值，計(jì)算參數(shù) a， b，一直到相關(guān)指數(shù)驗(yàn)證擬合情況滿意為止。

3、汽車logistic模型的構(gòu)建

本模型使用2006年到2011年汽車銷售量數(shù)據(jù)而建立，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1.

表1 2006—2011年全國汽車銷售量（單位：萬輛）

由表1中看出，全國汽車銷售量隨著年（t）的增長成增長趨勢(shì)。將表1數(shù)據(jù)在方格紙上做散點(diǎn)圖，呈“S”型，因此，可以應(yīng)用邏輯斯蒂曲線進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

K為增長曲線中發(fā)展的最高期限，在本預(yù)測(cè)模型中為全國汽車最高銷售量，體現(xiàn)了汽車被消費(fèi)者接受認(rèn)可的程度。本次模型預(yù)測(cè)采用專家預(yù)測(cè)法來給k賦值[3]，根據(jù)權(quán)威機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)到2020年我國汽車銷售量將達(dá)到3000萬輛。

根據(jù)全國汽車銷售量的預(yù)測(cè)，假設(shè)最高銷售量分別為k=3000，k=3100，k=3200，k=3300時(shí)，利用一元線性回歸的方法用計(jì)算機(jī)軟件分別進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)每個(gè)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，用相關(guān)指數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，確定k=3000時(shí)，計(jì)算出：b=0.75，a=97.16，相關(guān)系數(shù)=0.976≈1，曲線擬合效果較好。將以上結(jié)果帶入（1）式，得到汽車銷售量的預(yù)測(cè)模型為：

（4）

4、模型預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)（4）式，計(jì)算出2012年到2020年之間的汽車銷售量，如表 2。將2000年到2011年的汽車銷售量、以及預(yù)測(cè)的2012年到2020年的汽車銷售量畫出圖4。根據(jù)圖 4的銷售量曲線可以看出曲線類似“S”型曲線。

表2 全國汽車銷售量logistic模型預(yù)測(cè)（單位：萬輛）

圖4 logistic模型預(yù)測(cè)

從圖4可以觀察到，我國汽車銷售量曲線類似“S”型曲線，本研究設(shè)定最大值k值為3000，根據(jù)模型預(yù)測(cè)2012達(dá)到2072萬輛，得出結(jié)論是我國汽車行業(yè)仍處于快速發(fā)展階段，我國汽車行業(yè)發(fā)展前景廣闊。

參考文獻(xiàn)：

[1]國有統(tǒng)計(jì)局.中國統(tǒng)計(jì)年鑒[M].中國統(tǒng)計(jì)出版社，2011

[2]吳淑玲.利用Logist ic 模型預(yù)測(cè)我國數(shù)字圖書館的發(fā)展趨勢(shì)[M].陜西科技大學(xué)，2004.11

[3]杜偉娟.基于logistic 模型的全球電動(dòng)汽車市場(chǎng)發(fā)展預(yù)測(cè)研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2011.9

[4]王莽莽M李典謨.用麥夸方法最優(yōu)擬合邏輯斯諦曲線[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，1989.1