CreditMtrics模型在信用評級中的應用

[摘 要]本文簡要介紹CreditMetrics模型，引入運用CreditMetrics模型評估貸款信用等級的具體方法步驟，并詳細說明各步驟的實現方法及需要注意的問題。最后簡要說明數值計算及模擬方法。

[關鍵詞]CreditMetrics模型 貸款 信用風險 資產組合 Monte Carlo模擬

一、Credit Metrics模型介紹

CreditMatrics模型由JP摩根公司于 1997 年推出，為市場提供一種可進行在險價值（VaR）計算的框架，可以用于貸款等非交易性資產的估價和風險計算。這一模型可以幫助我們探尋：“如果下一個年份是壞年份，在貸款和貸款組合上最大的損失是多大？”。由于貸款是在公開市場交易，因此無法獲得相應的市場價值和波動率。而CreditMetrics模型則巧妙的以信用評級轉移概率為基礎，借助貸款的違約回收率，信用風險價差和收益率等，共同計算出非交易類型貸款的在險價值（VaR）。

CreditMetrics模型認為產生信用風險的原因應包括違約事件的發生和借款人的信用變化。為了捕獲所有的信貸質量變化，CreditMetrics采取了盯市(Market to Market)的方法來計算信用風險價值，構造了一個模擬信貸資產所有潛在變化以及違約波動的組合計算框架。 經過歸納，根據CreditMetrics模型進行貸款（組合）在險價值測算時，將主要按照以下步驟進行：

步驟一、收集貸款（組合）基本數據，包括貸款（組合）期限、貸款金額、貸款利率以及貸款目標等級等。首先，要確定信用遷移的風險時長和相應的資產等級。

步驟二、構建貸款信用等級轉移矩陣。在確定的風險時長下，展示某資產A在期末各級別的可能性。在有相應多期歷史數據的情況下，包括外部評級機構的評級歷史數據或是內部劃分的級別的變動，基于該組數據是符合Markov過程的假設，在不考慮自相關性的情況下，推演出相應的轉移矩陣。

步驟三、測算各個等級下，資產的價值情況，確定不同等級貸款（資產）遠期收益率曲線。對于可預期未來現金流的資產，如固定收益類資產，可以使用零息遠期利率作為折現率（避免稅收政策不同的影響，同時還需要假設此無風險利率與債券息差相互獨立，而違約與債券息差相關），將未來的預期現金流折現求得。如，在計算資產價值的時候，外幣計價資產將由于外匯變動而產生價值變化；在成熟市場，掉期、遠期等的敞口因市場波動而產生的收益損失在評估時被考慮。也正是如此，我們在度量時要注意區分信用風險和市場風險。

基于上兩步，我們可以得到單個資產的期末價值及其可能性，從而獲得其對應信用工具的價值分布曲線。

步驟四、計算貸款組合（資產組合）風險價值。 假設加入另一個資產B，由于不同的相關性會構造出不同的組合信用轉移可能性表，我們需要測算在不同情況下其相關性。主要有以下幾種手段：

1.直接基于級別變動的歷史數據，推演出兩個資產在期末時，各自在不同等級下的可能性。這種方法最為直接，但對數據的質量有一定要求。

2.對于公司債產品，可以使用息差變化的歷史數據，因為其內涵了公司信用質量變化的信息。此方法在建立起信用變化與債券價值變化的模型后應用比較方便，且與其他的風險資產的模型有一定的相容性，但適用范圍有限，且公司債的息差數據相當有限。

3.運用公司的資產價值建立模型，至于如何將債務公司的資產與評級相聯系，基于Merton和Kealhofer+的期權理論模型的構想，可以將債務人的資產水平分為幾個等級，每個等級的門檻值都是相應等級調整的觸發值，以積分為數學手段，展現債務人的資產變動將影響評級。而以何種變量作為資產的統計口徑，可以根據實際情況，選取可獲得的且可被理解認知的變量進行操作，比如債務人的固定資產總量，資產回報率水平等，此方法對數據的數量要求不高，實際操作性較強。

結合兩資產的期末價值的測算，我們便可得出資產組合價值的分布。通過實證檢驗，無論是從標準差還是置信水平的測量口徑看，新加入組合的資產所產生的邊際風險，總小于其本身獨立的風險值，這便證明了兩個資產之間具有相關性，同時說明了組合具有分散風險的作用。

當組合內的資產數量愈發增加的情況下，這樣的數據處理方法的有效性出現局限，即便是僅含有三個資產的組合的組合信用轉移可能性表（例：8×8×8=512）已經令人望而卻步。因此，為了提高數據處理的效率，使用蒙特卡洛模擬方法，以模擬所有可能出現的信用變化而得到資產組合價值，并作出其分布曲線。蒙特卡洛模擬是通過對歷史數據的分析計算，確定預期變量在以往的均值、方差、相關系數等統計特征，并生成符合這類統計特征的隨機數，以這些構造的數據模擬相應情形，以此獲得不同情形的出現概率水平，以及對應的觀察值（如資產組合價值）的分布。之后，根據給定的時長和置信度水平，獲得VaR。

最后，通過該分布曲線，確定其置信水平，或者標準差，以衡量風險水平。其中，標準差具有計算速度快的優勢，而置信水平需要通過蒙特卡羅模擬，較為費時，但在確定資本金的指導上，更加直觀。

二、模擬計算過程的實現

我們將運用Credit Metrics和Monte Carlo模擬對某銀行的貸款組合進行價值度量。測算過程如下：

1.確定貸款（組合）期限、貸款金額、貸款利率及貸款目標等級

2.構建貸款信用等級轉移矩陣

3.確定不同等級貸款元氣收益曲線

4.計算貸款（組合）違約損失

5.最后用Monte Carlo進行數值模擬。