非對稱信息下跨國企業(yè)并購的討價還價博弈模型研究

［摘 要］隨著我國經(jīng)濟(jì)日益走向國際化，許多企業(yè)開始大膽的嘗試跨國并購。而跨國并購的定價決定著并購的成敗。本文在公司理論價值的基礎(chǔ)上，將跨國并購主體的心理壓力因素引入討價還價動態(tài)博弈模型中分析并購價格，比較分析信息完全情與信息不對稱條件下并購主體心理因素對跨國并購價格的影響。研究結(jié)果表明在國際市場中情境因素與心理因素對跨國并購雙方主體有重要影響，并得出在不同的國際市場環(huán)境下企業(yè)的價格是不同的。

［關(guān)鍵詞］跨國并購 動態(tài)博弈 討價還價

一、引言

跨國并購，不僅能提高我國企業(yè)的技術(shù)水平、拓展國際市場和提供對外直接投融資等經(jīng)濟(jì)機(jī)會，而且對優(yōu)化我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高我國經(jīng)濟(jì)的國際競爭力并促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展有重要的意義。在跨國并購過程中，并購定價依然是核心問題。能否科學(xué)的對跨國并購進(jìn)行定價關(guān)系到并購的成敗。隨著跨國并購的日益激烈，跨國并購定價問題顯得更加重要。本文在資產(chǎn)價值基礎(chǔ)法和市場法等由價格因素確定的并購定價基礎(chǔ)上，將非價格因素—并購雙方討價還價能力考慮到其中并對其進(jìn)行分析，確定跨國并購的合理定價，為企業(yè)管理層決策提供行的研究視角和切入點。

二、完全動態(tài)信息下跨國企業(yè)并購討價還價博弈模型

（1）幾個假設(shè)

1.不考慮政府在并購中的作用，博弈主體只為并購企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)。

2.假定參與主體有目標(biāo)企業(yè)A和并購企業(yè)B。A、B各自可以接受的并購的價格區(qū)間為［a１、a2］、［b1、b2］（其中a1為A的最低并購保留價，b1為B的最高承受并購價格，并且令a1>b1，a2> b2，a1

3.令P為談判成功的最終解，則P∈［a1、b2］。其中P- a1為目標(biāo)企業(yè)A的剩余，b2-P為并購企業(yè)B的剩余。

4.討價還價是個動態(tài)過程，分為若干階段，t，每個階段只有一方還價。本文分三階段討論。

5.在談判過程中資金具有時間價值，雙方的收益都將有個損耗。設(shè)貼現(xiàn)率為σ（0≤σ≤1）

（2）完全動態(tài)信息下的討價還價模型

在完全信息狀態(tài)下，即并購雙方A、B的報價區(qū)間［a1、a2］、［b1、b2］都已知道，則可以轉(zhuǎn)化成經(jīng)典的分蛋糕博弈，如圖1所示，將談判區(qū)間［a1、b2］投影到［0、1］上，區(qū)間［0、1］中的P’為P在相應(yīng)區(qū)間上的映射： P’=(P-a1)/(b2-a1)

對上述博弈的三階段討價還價模型：進(jìn)一步假設(shè)討價還價只能進(jìn)行三個回合，到第三回合B必須接受A的報價，則這三個回合討價還價博弈可以用下述方式描述：

第一回合，A報并購價P1，則B得到1- P1，B可選擇接受或不接受，若接受雙方的收益為P1和1- P1，談判結(jié)束；若B不接受則開始下一回合。

第二回合，B的報價是P2，自己得到1- P2，由A選擇是否接受，接受則雙方得益分別為σP2和σ(1-P2)，談判結(jié)束，如果A不接受則進(jìn)行下一回合。

第三回合，A報價P3，則B得到1- P3，這是B必須接受，雙方的實際得益分別為σ2P3和σ2(1-P3)，如圖2所示。

利用逆推歸納法分析這個博弈得出有唯一子博弈Nash均衡結(jié)果：P1=1-σ+σ2P3)，而針對更多階段即當(dāng)t→∞時，均衡的結(jié)果是A在第一回合出價格P1=1/(1+σ)。

三、非對稱信息下跨國企業(yè)并購的討價還價模型

以下博弈引入并購企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)雙方不同心理壓力的假設(shè)，以三階段討價還價模型為分析對象，構(gòu)造符合市場情景的討價還價模型。

在實際情況下，要講談判破裂的風(fēng)險考慮在內(nèi)，同時買賣雙方的談判區(qū)間［a1、b2］不是明確清楚的。為簡化分析，假設(shè)：

1.A、B雙方對于a1、b1有某種共識，令a1=b1（買者比較清楚賣者的進(jìn)價），但賣方A對買房B的最大承受價格b2并不清楚，A認(rèn)為B能承受的最高價格為b2，而B清楚自己能承受的最高價格為b2。

2.令y'=b'2-a2，y=b2-a2，則原談判區(qū)間［a1、b2］對于A映射為［0、y'］，對于B映射為［0、y］如圖所示。

3.B對A的還價［0、y'］是服從均勻分布，A不能判別y'與y的大小，而B清楚與的大小關(guān)系。

4.買賣雙方都追求收益最大化，并且考慮該過程只有三階段。

（1）當(dāng)y'≤y時的討價還價博弈分析

t=3時，A出價，博弈在第三階段要結(jié)束的壓力下，由于B是理性人，因此對A的任何一個（0、y'］上的報價都是接受的，如下圖3所示：

盡管A方對于y不是很明了，但是對于B的這種反應(yīng)A是明了的，所以A可以報任何（0、y'］上的價格。由于A估計B的報價［0，y'］是服從均勻分布，因此A的期望收益率是E(RA)=Max(P3Pa+0(1-Pa))，P3為A在第三階段的報價(0≤P3≤y')；Pa為A估計B接受還價的概率Pa=(y'-P3)/y'。

因此，A的最優(yōu)選擇為：P*3=argmax{P3Pa+0(1-Pa)}，解得P*3=y'/2，則B在第三階段的收益為y-y'/2。

t=2時，由于雙方所承受的壓力不同，所以A、B從第三階段的收益折現(xiàn)到第二階段分別為σAy'/2、σB(y-y'/2)。該階段由B出價，出價應(yīng)滿足條件：

①由于y'≤y，則有y-(σAy'/2)>σB(y-y'/2)

②當(dāng)時P*2≥σAy'/2，即B的還價A能接受，此時B要盡量最大化自己的收益，則有：

y-P*2≥σA(y-y'/2)

③當(dāng)時P*2≤σAy'/2，即B的還價被A拒絕，此時B也要盡量最大化自己的收益，則有：

y-P*2≥σB(y-y'/2)

由上述條件可得到σAy'/2=p*2

因為并購企業(yè)B明確y≥y'，若B報價P*2=σAy'/2，雖然目標(biāo)企業(yè)A不知道的值，但是可以根據(jù)B的反應(yīng)判斷出y≥y'，因此不會接受B的還價。B為了達(dá)到本階段的均衡，會在博弈中發(fā)出表明自己能承受的最高價格是y''（即y''-(σAy'/2)）=σB(y''-y'/2)的信號，這是一個假信號。由于此時A只掌握部分信息，而此階段A有能得到σAy'/2，因此認(rèn)為是可信的信號，于是對A而言，談判區(qū)間［0，y'］為完全信息，則均衡又回到2.2所述的完全動態(tài)信息下的討價還價模型，則當(dāng)t=1是的A的報價為P*1=y-σB(y-σAy'/2)。若A不信B的報價，那么A會調(diào)高，從而不斷重復(fù)t=3和t=2的過程，直到y(tǒng)=y'。

（2）當(dāng)y>y'時的討價還價博弈分析

t=3時與（1）中分析的一樣，賣方A不知道y的確定值，但是A的最優(yōu)決策規(guī)則仍然是預(yù)估B能承受最高報價然后折半出售，因此A、B在t=3時的收益分別是P*3=y'/2與y-y'/2。當(dāng)y-y'/2<0時，談判破裂；當(dāng)y-y'/2≥0時，B將接受報價并將y-y'/2視為t=3時的最優(yōu)收益。談判區(qū)間如圖4所示：

t=2時，將A、B在t=3是的收益折現(xiàn)到第二階段分別為：σAy'/2、σB(y-y'/2)，此時輪到B出價，B的初始報價決策P2應(yīng)滿足條件：

①當(dāng)P*2≥σAy'/2時，y-P*2≥σB(y-y'/2)

②當(dāng)P*2<σAy'/2時，y-P*2≥σB(y-y'/2)

解得，σAy'/2=P*2y'/2將給自己帶來更多的剩余，但若在一開始B報出價格P*2=σAy'/2，即A不知道B的最大承受價格，與（1）的分析一致，在此階段B的報價是不會被A接受。B為了達(dá)到第二階段的博弈均衡會表明自己所能承受的最大價格是y''=(σA-σB)y'/2(1-σB)(即y''-(σAy'/2)=σB(y''-y'/2))。易得出y''≤y'/2。根據(jù)前面的分析B的最大承受價格y>y'/2，與t=3時矛盾。因此，雖然A不知道的值，但經(jīng)過討價還價的均衡分析，B所能接受的最大價格通過博弈的過程被揭示出來，即當(dāng)y

y''-P*2=y'/2-σAy'/2=(1-σA)y'/2

t=1時，A、B的收益從t=2折現(xiàn)到該階段分別為σ2Ay'/2、σB(1-σA)y'/2，該階段由A報價，他的報價決策應(yīng)滿足：y'-P1=σB(1-σA)y'/2，則有P*1=y'-σB(1-σA)y'/2=y'[1-(σB-σAσB/2)]>y'/2，B的收益為y'-P*1=σB(1-σA)y'/2，博弈結(jié)構(gòu)如表2所示：

注：下劃線表示該方出價

P2對λA與λB分別求導(dǎo)得：

1-P1對λA與λB分別求導(dǎo)得：

上述分析的結(jié)果與信息完全對稱的情況一樣，因此同樣可看出最優(yōu)均衡收益僅與并購企業(yè)估計目標(biāo)企業(yè)所能承受的最大價格有關(guān)，即目標(biāo)企業(yè)在時始終掌握著最終收益的主動權(quán)力，這與完全對稱信息情況下的結(jié)果是不同的。

四、結(jié)論

因此通過上述分析可知，通過理論和實證得出的并購公司的價格并不能真實的反應(yīng)出其真實價格。在理論和實證基礎(chǔ)上得出的其基本交易價格基礎(chǔ)上，考慮不同談判者的心理因素，將其市場化，剔除國別之間文化因素等，通過交易雙方的討價還價得到最終能反應(yīng)目標(biāo)公司的真實價值。

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作者簡介：

陳陸瀅（1988-），女，福建寧德人，河海大學(xué)商學(xué)院碩士研究生，研究方向：國際金融投資。

張長征（1984-），男，河南沈丘，河海大學(xué)商學(xué)院博士研究生，美國哥倫比亞大學(xué)訪問學(xué)者，河海大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所學(xué)術(shù)秘書，研究方向：金融工程與風(fēng)險管理。