提高高中數學課堂教學有效性的策略探究

摘 要： 有效的數學教學既要讓學生對數學知識結構有很好的掌握，又要注重培養學生自主學習的思維方式和方法，從而促進學生數學素養的提升。本文作者從自身教學實踐出發，分析了高中數學教學課堂有效性內涵，并在此基礎上進一步探討提高數學課堂教學有效性的策略。

關鍵詞： 高中數學教學 有效性 提高策略

在新課程的背景下，如何提高課堂教學的有效性，是我們必須認真考慮的問題。要使學生在固定時間的課堂教學活動中，取得更大的進步和提高，就必須在提高課堂教學的有效性上下工夫，這樣也更能體現新課改的要求。對于這樣的一個重要課題，筆者有如下思考和體會。

一、高中數學教學有效性的內涵

高中數學課堂的有效性指通過一系列高中數學課堂教學活動，促進學生進步和發展，同時教師采用各種方式和手段，用最少的時間、精力，實現課堂教學目標，滿足高中生對數學知識的掌握和數學素養的提升。提高方面具體表現在數學知識與技能的發展；過程與方法的發展；情感態度與價值觀三者（三維目標）的協調發展。

二、提高數學課堂教學有效性的策略

1.設置有效的問題情境，激發學生數學學習興趣。

興趣是最好的老師，楊振寧也提出：“興趣是成功的秘訣。”在平時的各個教學環節中，要注重問題情境創設，利用學生的好奇心和求知欲，引導學生深入問題本質，去觀察、操作、思考，使不同層次的學生在學習過程中都能獲得成功的體驗，從而喜歡上數學課。

例如，在基本不等式的應用部分，創設此問題情境：求函數y=sin■x+■的最小值.有的學生會直接利用基本不等式求解：y=sin■x+■≥2■=6.

∴函數y=sin■x+■的最小值為6.

此時教師提出問題：這個不等式的等號何時成立？學生對等式成立的條件比較熟悉，因此可以得出當且僅當sinx=±■時等號成立，這與正弦函數范圍矛盾。學生紛紛回答等號不能成立，否則最小值就不等于6了。學生對這個問題產生了糾錯的極大興趣，通過教師啟發點撥，學生之間的交流，隨即就有學生考慮到利用“對勾函數”的單調性來解決。解法如下：

設t=sin■x，t∈（0，1]，則y=t+■在（0，1]上單調遞增，所以當t=1時，可得函數y=sin■x+■的最小值為10.

在教學中還可以從新教材內容、網絡資源、操作實驗等生活資源中找到有效的問題情境。如在數列的教學中，可以介紹一些斐波那契數列的實際背景和現實生活中很多與之有關的現象，斐波那契數列與著名的黃金分割比例有著密切聯系，約等于斐波那契數列前一項與后一項的比值。在自然界的一些尋常植物中，也會發現有趣的現象，似乎完全沒有規律的植物葉子在枝條上相隔的距離（葉序）和花瓣數目都與斐波那契數列有關。例如櫻樹葉序為2/5，梨樹3/8，柳樹為5/13，等等，多數情況下花瓣數都是3，5，8，13，21，34，55……又如，在講解數學歸納法時可以設計實驗“多米諾骨牌”游戲，使學生形象化地理解數學歸納法的定義。

2.設計有效的課堂提問，培養學生自主思維能力。

在課堂上，教師是學習的組織者、設計者和引導者。有效的課堂提問是聯系教師、學生、教材的重要紐帶，是促進學生自主思考，實現教學目標的重要的途徑和手段。例如在雙曲線的教學中，在得出雙曲線定義：“平面內與兩定點F■、F■的距離的差的絕對值是常數（小于|F■F■|）的點的軌跡叫做雙曲線”后，再進行實驗啟發，提問：

①點F的軌跡是雙曲線時滿足什么關系式？||PF■|-|PF■||=常數（小于|F■F■|）。

②條件改變，將小于|F■F■|改為等于|F■F■|，點F的軌跡是什么？

③把外面絕對值去掉，點的軌跡是什么？

④若常數為0時，點的軌跡是什么？

⑤若將條件小于|F■F■|去掉，則點的軌跡應如何討論？通過對上述問題的步步討論，學生對雙曲線的概念就有了深刻理解。

3.采取有效的課堂教學評價，樹立學生學好數學的決心。

教學評價的目的是激勵學生學習數學熱情，促進全面發展。課堂教學中，當學生思維受阻時，教師應導引學生思考和討論的方向。學生回答正確時，教師要適時地肯定表揚，使學生體驗成功的愉悅。而當學生回答錯誤時，教師不應嘲諷，應肯定學生在思考過程中做出的努力，鼓勵學生樹立戰勝自我的勇氣和學好數學的信心。

4.利用有效的教學手段，重視數學知識的“再創造”過程。

荷蘭數學家弗賴登塔爾說：“學習數學唯一的正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”根據這個原則，教學中要給學生充分的自主思考的時間和空間。

例如，立體幾何的教學，在學習線面垂直的判定定理時，教師可以引導學生分析得到判定定理。為了便于學生探究，可以準備一個簡單的實驗，讓學生準備一張三角形紙片。教學過程：學生沿著一個頂點A任意折出一條折痕AP，將翻折后紙片放在水平桌面，觀察折痕與桌面的位置關系。

師：折痕AP與桌面垂直嗎？

生1：不垂直。

讓學生思考如何翻折能使折痕AP與桌面垂直，提出猜想。學生在動手后得出結果，當折痕是三角形BC邊上的高時，折痕AP正好與桌面垂直（如下圖）。

師：這是為什么呢？有何結論產生？

生2：由于AP⊥BC，翻折后仍有AP⊥BP和AP⊥CP，這時AP垂直于桌面。（引導后學生歸納）AP與平面內兩條相交直線垂直，則AP與桌面垂直。

師：如果條件弱化些，AP與桌面上的一條直線垂直，是否足以保證AP與桌面垂直？生3：不能保證，可以把折紙展平并沿BC方向傾斜一些，就能說明問題。

對分析過程進行歸納，生4：AP至少要與平面內的兩條相交直線垂直，才有AP與桌面垂直。

教師引導學生共同總結，得出直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線垂直于平面內的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個平面。這樣學生通過直觀感知、操作確認歸納出線面垂直的判定定理，鍛煉了思維能力，并且提高了學習興趣。

所以，在課堂教學中，教師只有以學生為本，引導學生自主學習，才能真正吸引學生的注意力，有效提高教學效率。在今后的教學工作中，筆者將進一步思考和實踐有效的課堂教學模式，期望有更多的感悟和進步。