提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略探究

摘 要： 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)有很好的掌握，又要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思維方式和方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。本文作者從自身教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有效性內(nèi)涵，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 有效性 提高策略

在新課程的背景下，如何提高課堂教學(xué)的有效性，是我們必須認(rèn)真考慮的問題。要使學(xué)生在固定時間的課堂教學(xué)活動中，取得更大的進(jìn)步和提高，就必須在提高課堂教學(xué)的有效性上下工夫，這樣也更能體現(xiàn)新課改的要求。對于這樣的一個重要課題，筆者有如下思考和體會。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)課堂的有效性指通過一系列高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展，同時教師采用各種方式和手段，用最少的時間、精力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，滿足高中生對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。提高方面具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識與技能的發(fā)展；過程與方法的發(fā)展；情感態(tài)度與價值觀三者（三維目標(biāo)）的協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

1.設(shè)置有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

興趣是最好的老師，楊振寧也提出：“興趣是成功的秘訣。”在平時的各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，要注重問題情境創(chuàng)設(shè)，利用學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生深入問題本質(zhì)，去觀察、操作、思考，使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都能獲得成功的體驗，從而喜歡上數(shù)學(xué)課。

例如，在基本不等式的應(yīng)用部分，創(chuàng)設(shè)此問題情境：求函數(shù)y=sin■x+■的最小值.有的學(xué)生會直接利用基本不等式求解：y=sin■x+■≥2■=6.

∴函數(shù)y=sin■x+■的最小值為6.

此時教師提出問題：這個不等式的等號何時成立？學(xué)生對等式成立的條件比較熟悉，因此可以得出當(dāng)且僅當(dāng)sinx=±■時等號成立，這與正弦函數(shù)范圍矛盾。學(xué)生紛紛回答等號不能成立，否則最小值就不等于6了。學(xué)生對這個問題產(chǎn)生了糾錯的極大興趣，通過教師啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生之間的交流，隨即就有學(xué)生考慮到利用“對勾函數(shù)”的單調(diào)性來解決。解法如下：

設(shè)t=sin■x，t∈（0，1]，則y=t+■在（0，1]上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t=1時，可得函數(shù)y=sin■x+■的最小值為10.

在教學(xué)中還可以從新教材內(nèi)容、網(wǎng)絡(luò)資源、操作實(shí)驗等生活資源中找到有效的問題情境。如在數(shù)列的教學(xué)中，可以介紹一些斐波那契數(shù)列的實(shí)際背景和現(xiàn)實(shí)生活中很多與之有關(guān)的現(xiàn)象，斐波那契數(shù)列與著名的黃金分割比例有著密切聯(lián)系，約等于斐波那契數(shù)列前一項與后一項的比值。在自然界的一些尋常植物中，也會發(fā)現(xiàn)有趣的現(xiàn)象，似乎完全沒有規(guī)律的植物葉子在枝條上相隔的距離（葉序）和花瓣數(shù)目都與斐波那契數(shù)列有關(guān)。例如櫻樹葉序為2/5，梨樹3/8，柳樹為5/13，等等，多數(shù)情況下花瓣數(shù)都是3，5，8，13，21，34，55……又如，在講解數(shù)學(xué)歸納法時可以設(shè)計實(shí)驗“多米諾骨牌”游戲，使學(xué)生形象化地理解數(shù)學(xué)歸納法的定義。

2.設(shè)計有效的課堂提問，培養(yǎng)學(xué)生自主思維能力。

在課堂上，教師是學(xué)習(xí)的組織者、設(shè)計者和引導(dǎo)者。有效的課堂提問是聯(lián)系教師、學(xué)生、教材的重要紐帶，是促進(jìn)學(xué)生自主思考，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要的途徑和手段。例如在雙曲線的教學(xué)中，在得出雙曲線定義：“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F■、F■的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于|F■F■|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線”后，再進(jìn)行實(shí)驗啟發(fā)，提問：

①點(diǎn)F的軌跡是雙曲線時滿足什么關(guān)系式？||PF■|-|PF■||=常數(shù)（小于|F■F■|）。

②條件改變，將小于|F■F■|改為等于|F■F■|，點(diǎn)F的軌跡是什么？

③把外面絕對值去掉，點(diǎn)的軌跡是什么？

④若常數(shù)為0時，點(diǎn)的軌跡是什么？

⑤若將條件小于|F■F■|去掉，則點(diǎn)的軌跡應(yīng)如何討論？通過對上述問題的步步討論，學(xué)生對雙曲線的概念就有了深刻理解。

3.采取有效的課堂教學(xué)評價，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

教學(xué)評價的目的是激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，促進(jìn)全面發(fā)展。課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生思維受阻時，教師應(yīng)導(dǎo)引學(xué)生思考和討論的方向。學(xué)生回答正確時，教師要適時地肯定表揚(yáng)，使學(xué)生體驗成功的愉悅。而當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，教師不應(yīng)嘲諷，應(yīng)肯定學(xué)生在思考過程中做出的努力，鼓勵學(xué)生樹立戰(zhàn)勝自我的勇氣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4.利用有效的教學(xué)手段，重視數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”根據(jù)這個原則，教學(xué)中要給學(xué)生充分的自主思考的時間和空間。

例如，立體幾何的教學(xué)，在學(xué)習(xí)線面垂直的判定定理時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析得到判定定理。為了便于學(xué)生探究，可以準(zhǔn)備一個簡單的實(shí)驗，讓學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片。教學(xué)過程：學(xué)生沿著一個頂點(diǎn)A任意折出一條折痕AP，將翻折后紙片放在水平桌面，觀察折痕與桌面的位置關(guān)系。

師：折痕AP與桌面垂直嗎？

生1：不垂直。

讓學(xué)生思考如何翻折能使折痕AP與桌面垂直，提出猜想。學(xué)生在動手后得出結(jié)果，當(dāng)折痕是三角形BC邊上的高時，折痕AP正好與桌面垂直（如下圖）。

師：這是為什么呢？有何結(jié)論產(chǎn)生？

生2：由于AP⊥BC，翻折后仍有AP⊥BP和AP⊥CP，這時AP垂直于桌面。（引導(dǎo)后學(xué)生歸納）AP與平面內(nèi)兩條相交直線垂直，則AP與桌面垂直。

師：如果條件弱化些，AP與桌面上的一條直線垂直，是否足以保證AP與桌面垂直？生3：不能保證，可以把折紙展平并沿BC方向傾斜一些，就能說明問題。

對分析過程進(jìn)行歸納，生4：AP至少要與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，才有AP與桌面垂直。

教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)，得出直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個平面。這樣學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出線面垂直的判定定理，鍛煉了思維能力，并且提高了學(xué)習(xí)興趣。

所以，在課堂教學(xué)中，教師只有以學(xué)生為本，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，才能真正吸引學(xué)生的注意力，有效提高教學(xué)效率。在今后的教學(xué)工作中，筆者將進(jìn)一步思考和實(shí)踐有效的課堂教學(xué)模式，期望有更多的感悟和進(jìn)步。