分切塊自主探究教學模式的教學嘗試

摘 要： 本文就自主探究學習的方式方法及實際實踐過程中需要注意的問題，結合三角函數實例進行了探討，自主學習，合作探究，調動學生學習的積極性，培養學生的創新能力，體現了新課改的精髓.

關鍵詞： 分切塊 自主探究教學模式 兩角和與差的三角函數

分切塊自主探究教學是一種提倡大塊化小、合作探究的新型教學模式.使用該教學模式進行教學時，應該把好兩個關口：一是如何切塊，即將教學內容按什么標準進行劃分，分成哪些小的知識塊或是哪些思想方法；二是如何探究，即如何引導學生合作探究、自主學習.其中如何切塊是就教學內容、思想方法而言的，是解決教師教什么的問題；而如何探究是就教學方法、教學策略而言的，是解決教師如何教的問題.兩者同樣重要，相輔相成，共同決定著課堂教學的質量.本文擬以《兩角和與差的三角函數》的課例進行說明.

1.化整為零，精細切塊

兩角和與差的三角函數是三角函數中的重要內容，也是高考的重要考點之一，是后續學習倍角公式、三角恒等變形的基礎.而在本節內容中角變換思想是三角求值問題的重要方法技巧.因此如何將這部分知識進行分解、重要解題方法逐步滲透顯得尤為重要.

在本節課fVrpzSRmbDN3cRVJOSsekswMQ34MUsAw5ZzWMDTOQYs=教學中，筆者將教學任務分解為如下三個部分：基礎自測（本節課的起始環節）、規范解題（課中環節）、考題欣賞（本節課的最后環節）.基礎自測這一切塊主要是讓學生對本節課的相關基礎知識、基本技能，以及基本方法以自測的方式進行回顧；數學是思維的體操，而學生的思維往往通過其解答問題的過程予以體現，因此學生解答數學題的步驟是否規范可以反映其數學思維是否清晰、有條理.因此我設計了規范解題這一切塊以糾正學生的不規范解題，培養學生良好的解題與思維習慣.考題賞析我以一道江蘇2008年高考題為例，主要是想讓學生與高考零距離接觸，揭開高考的神秘面紗，讓學生真切感受到高考并不是那么高不可攀，自己也可以解決高考題.

在規范解題部分將內容細分為三個小的、遞進的知識切塊：直接的給值求值問題、角變換求值問題、隱蔽的角變換求值問題.

2.創設情境，合作探究

古語云：“學起于思，思起于疑.”在教學中教師應給學生創設適當的問題情境，引導學生質疑、釋疑.

在進行規范解題切塊教學時，我首先拋出如下一個開放性問題讓學生思考：如果知道這樣一些角的三角函數值，能解決哪些相關問題？

2.1拋磚引玉

開始學生很茫然，不知從何入手，這里的“目標角”和“已知角”到底是什么？如何構造？學生陷入了沉思.最后在教師的提示下，學生恍然大悟：這個問題中只要將10°等價代換成后30°-20°，用兩角差正弦公式進行化簡，問題就迎刃而解了.

三角函數的角變換是解決三角函數有關問題的主要工具，“湊角法”是三角問題中常用技巧.因此準確分析條件與結論的差異，使“目標角”變換成“已知角”，也就是選擇恰當的方法去解決這種差異，是我們考慮問題的根本.

通過由易而難、不斷深入，不同的層次的求值問題的探索求解，對學生提出了不同的的要求，同時也為學生提供了更廣闊的探究學習空間.用層層推進的方式，不斷強化學生在三角函數求值問題中角變換意識，不僅為后續學習打下了堅實的基礎，而且向學生滲透了轉化、化歸的數學思想方法.

通過分切塊——將兩角和與差的三角函數分割成幾個小的知識塊，分層次地呈現給學生，給學生一個喘息的過程，這樣更有利于學生對知識與方法的理解；通過學生的自主探究——生生及師生間的交流、互動，學生學得更主動、更積極，更有利于學生學習能力、問題意識及創新能力的培養.因此在運用分切塊自主探究教學模式時，我們應關注的是：如何分切塊，分成哪些切塊，課堂上如何設置情境才能最大限度地激發學生的探究熱情.