基于高三數學二輪復習的有效性研究

摘 要： 解析幾何中的“圓錐曲線中的參數取值范圍、最值、定值、定點”始終是高考命題的熱點內容之一，高三年級的老師和同學很有必要掌握該熱點題型的特點和規律.在二輪知識和方法專題的復習中，采用系列題組選題教學，引導學生比較鑒別，可幫助學生把握各種基本的解題方法，初步形成應試技巧.

關鍵詞： 高三數學二輪復習 圓錐曲線 思想方法 熱點題型

知識和方法專題的復習是高考數學第二輪復習重中之重.高三數學二輪專題復習對備課的要求很高，“精選習題”是數學二輪有效復習的一個很關鍵的環節.即圍繞重要思想方法和高考熱點題型進行選題，以題型為主線，狠抓過關，才能取得復習效益最大化.

從《考試說明》及近幾年全國各省市質檢卷、高考卷試題中可以看出，解析幾何中的“圓錐曲線中的參數取值范圍、最值、定值、定點”始終是命題的熱點內容之一.應該說，高三年級老師和同學很有必要掌握該熱點題型的特點和規律.從以上思考出發基于高三二輪的有效性復習研究，下面談談《圓錐曲線中的最值、定值、定點等問題》的選題.

我建議采用以下系列題組選題教學，引導學生比較鑒別，把握解題方法，初步形成應試技巧.

1.范圍問題

求范圍問題的核心是如何構造或尋找不等式關系.注意一些隱含條件的轉化，如橢圓、雙曲線上的點的坐標范圍，離心率的范圍等.

2.最值問題

點評：

動直線（或曲線）過定點問題，可以考慮使用特殊值法（特殊點、特殊圖形、特殊位置、特殊角等）求解，即將問題的條件特殊化，達到簡化求解過程的目的.再將直線方程表示為某參數的直線系方程的形式，然后由直線系方程求出定點.

4.定值問題

點評：

曲線上的動點有關的定值問題，可以考慮使用特殊值法（特殊點、特殊圖形、特殊位置、特殊角等）求解，即將問題的條件特殊化，確定“定值”是多少，再將該問題涉及的幾何式轉化為代數式或三角形式，證明該式是恒定的.還可以轉化為求值問題來解.要大膽設參，運算推理到最后參數消去，定值顯露.“求范圍，找不等式”，“最值問題，不等式思想、函數思想”.

參考文獻：

[1]中學數學（高中版），2011，7、12.ISSN1002-7572.