初中數(shù)學教學中學生合情推理能力的培養(yǎng)

摘 要： 合理推理能力是學生在數(shù)學學習過程中應當學會的一種能力。本文結合作者多年的教學實踐，從幾個方面探討如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 合情推理能力 培養(yǎng)

數(shù)學是一門相對抽象且邏輯性較強的學科，這就要求學生具有一定的合情推理能力。在蘇教版新課程標準的要求下，培養(yǎng)學生的合情推理能力已經(jīng)被列為教學的重點要求。作為教師，我們應該本著開發(fā)學生潛力為目的，靈活選擇教學內(nèi)容與教學方式，以促進學生合情推理能力的提升。為此，本文就初中數(shù)學教學中學生合情推理能力的提升問題進行了深入分析。

1.把握課堂教學環(huán)節(jié)，提升學生合情推理能力

初中數(shù)學時期已經(jīng)到了開發(fā)學生智力的階段。有復雜的一元二次方程與函數(shù)的結合，還有三角形、圓形與正多邊形的組合，更有日常概率的穿插。所以說要想學好初中數(shù)學并不是一件容易的事，掌握好的學習方法才是關鍵。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學過程中，教師往往只是就題論題，忽視了學生合情推理能力的培養(yǎng)。為此，在今后的教學過程中，教師應注重教學方法的選擇，以在對學生進行知識傳授的同時，促進學生合情推理能力的提升。在實際的數(shù)學學習過程中，合情推理能力主要具有以下幾個方面的應用。

1.1合情推理能力在代數(shù)中的應用

初中數(shù)學的兩大部分就是代數(shù)和幾何，而往往代數(shù)是最難的部分。同時也是合情推理能力應用最多的部分，因為很多著名的數(shù)學家發(fā)明的數(shù)學定理都是在前人的基礎上總結出來的，他們之所以能有這么偉大的成就，都是因為有著很強的總結與邏輯推理能力。例如下面的例題：

若字母N表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含N的式子表示出來。

這只是一道簡單的邏輯推理題，相信很多同學都能夠很快地做出來，需要學生花心思去思考，仔細去觀察。只有這樣才能夠把題目的規(guī)律找出來。對于老師而言，設計這樣的課程任務是需要及必要的，因為隨著蘇教版新課程改革的進行，大綱要求越來越注重學生能力培養(yǎng)。這樣的題目在課堂上不僅能夠激發(fā)學生學習和思考的興趣，同時也是能夠提高他們能力的好方法。

1.2合情推理能力在幾何中的應用

升入初中以后，學生開始接觸較為復雜的幾何圖形。有的學生空間想象能力較差，所以他們的幾何能力就較差，在這種情況下，合情推理能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要。例如下面一道例題：

觀察圖，再填空。由上而下第n行，黑球有幾個？（用含有n的代數(shù)式表示）

這只是簡單的幾何圖形觀察題，每當同學們遇到這種題，他們的興趣都比較高，也比較愿意花時間去思考，但是作為老師，我們開始時不能出些較復雜的題目，因為這樣會使同學們失去信心，從而不愿再去思考，也就產(chǎn)生了抵觸情緒，失去了培養(yǎng)這種能力的機會。首先觀察這一組圖形，如果第n行的n是奇數(shù)，那么第n行比n-1行多一個，是偶數(shù)則多兩個。所以，當n為奇數(shù)時，黑球有（n-1）/2+n=3n/2-1/2個（注：可以理解為每一行比前一行多一個，偶數(shù)行在此基礎上再多一個，也就是先看有多少偶數(shù)，再把偶數(shù)行數(shù)加上總行數(shù)）；當n為偶數(shù)時，黑球有n/2+n=3n/2，經(jīng)驗證均符合。

1.3合情推理能力在數(shù)形結合中的應用

在初中數(shù)學考試中，屬性結合往往是最難的，因為它很抽象，它并不是靠冥思苦想就能夠做出來。這需要一定的技巧性，而合情推理能力正好能夠解決這個問題。請看下面一道例題：

以此類推，第N個圖形，怎樣用代數(shù)式表示？

這是初三數(shù)學下冊里面的等推數(shù)列的內(nèi)容，后一個數(shù)要在前一數(shù)的基礎上才能做出來，這里第一幅圖為三個，則第二幅圖為六個，第三行又在前一行的基礎上多了一個，所以說新增的圖形每一個都在前一個的基礎上多了1，這樣下去，就有了第N個，為（2+N）（N+1）/2。

數(shù)學往往來源于生活，又應用于生活中。通過這樣的題目可以很好地訓練學生的推理能力。合情推理能力不僅是一種好的數(shù)學學習方法，同時也是解決生活中難題的一種能力。

2.合情推理能力在生活數(shù)學中的應用

老師教案的設計要生動有趣才能吸引學生，但是怎么做到生動有趣呢？那就是貼近生活，往往利用生活中趣事就能達到事半功倍的效果。例如下面一道例題：

1班有49名同學，在節(jié)日到來之前，每個人都送給其他同學一張自制的賀卡，一共送出多少賀卡？

有題意可知：1班49名同學，每人都要給別人送出一張賀卡，那么一個人就要送出49-1=48張賀卡。一共要送出49×48=2352張賀卡。又因為其中有重復的部分，所以送出的賀卡總數(shù)為49×48/2=1276張。這是生活中的一道概率題，如果沒有合情推理能力，同學們僅僅按照自己的想法去進行計算的話，那么這道題就做錯了。根據(jù)生活中的經(jīng)驗可知，第一種方法是不正確的，因為其中有重復的成分，但是僅僅從算式中卻看不出有任何的不妥。這就是從生活中推理得來，是合情推理能力在數(shù)學課堂與生活實踐經(jīng)驗之間的一個具體應用。即生活的經(jīng)驗服務于數(shù)學教學，數(shù)學知識又讓生活變得更加準確、簡單、方便。所以說合情推理能力不可缺少。

總之，隨著蘇教版新課程改革的不斷推行，學生的合情推理能力越來越受到校方及社會的重視。這就要求教師在今后的教學過程中應注重教案設計及課堂教學滲透，強化學生合情推理能力的培養(yǎng)。為此，教師還應對教學模式不斷加以完善與創(chuàng)新，以促進學生知識素養(yǎng)與能力素養(yǎng)的全面提升。