談數學課堂教學中的課堂總結

一

課堂教學作為學校教育實施的主渠道，在人的培養和發展過程中，發揮了極其重要的作用。課堂教學活動總是按照一定的步驟與環節逐步推進的，復習導入、主題探究、強化鞏固、課堂總結是教學環節的核心要素。好的課堂教學，不僅應當有引人入勝的導入，還應當有令人深思余味無窮的結束語——課堂總結，但是，有的教師對課堂總結不夠重視，認為課堂總結可有可無。如果這樣的話，分散的、零碎的知識得不到歸納、整理和系統化，模糊的、錯誤的地方得不到糾正，容易造成學生對本節課的內容認識不深，理解不透，影響了教學效果。筆者在聽課的過程中，經常會碰到授課老師由于下課鈴聲響起了，便匆匆忙忙下課，沒有總結，或者隨便說幾句馬虎了事。這種不精心設計課堂總結的做法，就等于只顧耕耘，不管收獲，不僅反映了教師教學的虎頭蛇尾，更重要的是削弱了教學效果，降低了教學質量。下面舉兩個案例。

案例1：《同分母分式加減法》的課堂總結

師：同分母分式加減法是非常簡單的，大家認為呢？

生1：同分母分式加減法確實是非常簡單的，只要在計算過程中注意正負符號的運用并且計算準確就可以。

生2：不僅在計算中要正確運用正負符號，還要恰當地運用加法的運算律使計算過程更簡便。

師：你們說的都很對，所以我們必須計算仔細。

上面的這個案例，只是對本堂課的主要內容進行簡單的概括，強調在計算中要仔細，忽略了對下一課異分母分式的加減法的導入，使兩課之間缺乏承上啟下的聯系，是一個簡單而又缺乏實際意義的總結。應該補充說明“實際上大多數分式的分母是不相同的，在這種情況下，又該怎樣計算呢？下一堂課我們將學習異分母分式的加減法。”這樣就使課堂總結更完善。產生“欲知后事如何，且聽下回分析”的效果，留下懸念，激發學生對下堂課“異分母分式加減法”的學習欲望。

案例2：《直角三角形全等的判定方法》的課堂總結

師：通過這堂課的學習，同學們有什么收獲？學到了什么？

生1：我們學會了用斜邊、直角邊定理去判定兩個直角三角形全等。

生2：如果我們要判斷兩個直角三角形是否全等，那么我們首先考慮的是寫斜邊、直角邊定理，當然，前面學過的“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“邊邊邊”定理也可以考慮。

生3：要用斜邊、直角邊定理，前提條件是兩個三角形都是直角三角形才可以。

生4：兩個直角三角形斜邊、直角邊分別對應相等，根據勾股定理，可得另一直角邊也對應相等，所以，兩個三角形有三邊分別對應相等，根據邊邊邊定理，兩直角三角形全等。

師：通過本堂課的學習，大家有何感受？

生：通過本堂課的學習活動，使我們感受到數學是一門十分有用的科學，它能幫助我們分析、解決許多實際問題。

案例2中，教師把知識與技能的總結看做是課堂總結的一部分，采用了歸納，演繹的思想方法，并且將新舊知識進行了轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人。使學生養成反思與總結的良好習慣，培養了學生的概括能力。通過讓學生談體會、談收獲，潛移默化地對學生進行情感與態度的教育，這樣的總結實際上是知識與技能、數學思想、問題解決和情感與態度的交融。使學生將文字語言、符號語言、圖形語言互譯，鞏固所學的知識，培養學生的歸納能力，讓學生體會數學與實際緊密相連，感到學數學會使自己更聰明。

二

新課程的數學教學要改變過去那種由教師進行歸納總結的方式，體現學生是學習的主人，教師的作用是組織、幫助與引導學生在自主探索與合作交流中對所學知識進行總結、歸納，培養學生基本的數學思想方法和必要的能力。數學教材內容有著嚴密邏輯性，前面的知識是后面知識的前提和基礎，后面的知識則是前面知識的擴展和課化。數學是一門科學，而數學教學則是一門藝術，數學的各個環節都應當精心設計。

（一）課堂總結在教學中的作用

課堂總結是教學中既重要又容易被忽視的環節，是在完成某項教學任務的最后階段，教師富有藝術性地對所學知識與技能進行歸納總結和升華的行為方式。課堂總結是一堂課的“畫龍點睛”處，它能使一堂課所講知識及體現出的數學思想、數學方法系統化，初步形成認知結構。如，在學習三角形內角和定理時，對于定理的證明要求學生能夠理解它所內含的數學轉化思想。在講三角形內角和定理前，學生大腦中的180度角有平角，有兩條平行線被第三條線所截成的同旁內角，證明內角和定理的過程就是將三角形三個內角轉化為平角或同旁內角的過程。在課堂總結時應該引導學生概括這種化未知為已知的轉化思想。有了這種轉化思想，就有了思維的方向，就有了行動的方向。又如，在余角和平角的課堂總結時，補角的定義與性質可以通過類比余角的定義與性質得出，同時，本節課中的運動的觀點，方程的思想、數學建模的思想，特殊與一般的思想，等等，都應該引導學生結合過程知識進行高度概括，讓學生深刻體會數學思想在解決問題中的作用。再如，在配方法一節的課堂總結時，應引導學生概括配方法的實質就是將一個一般式的方程轉化為一個數或式子的完全平方的過程，等等。在總結中不斷讓學生體會常見的數學思想方法，如：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想，等等，能讓學生的思維上一個較高的水平，能讓學生用數學思考問題、分析問題、解決問題，從而提高學生的整體數學能力。

（二）課堂總結的基本形式

1.概括式總結

這是最常見的一種方法，可由教師或學生完成，但一般以教師為主。教師概括本堂課內容，強調重點，指明關鍵，提出要求。可采用敘述、列表格、圖示等多種方法進行總結概括。

2.懸念式總結

這種總結是在教學本課知識的同時，通過教師設疑引出下堂課要學的內容，可以調動學生學習的積極性。

例如，在學完“平行四邊形”后，師生共同總結了平行四邊形的性質和判定方法。這時，教師提出了這樣一個問題：“我把平行四邊形的一個內角改為直角，那么它是什么圖形呢？”學生就開始議論并總結說：“這是一個長方形。”教師立刻說：“這就是我們下一堂課所要學習的內容，希望大家做好預習。”

3.前呼后應式總結

這種總結需要教師在導入新課時給學生設疑置惑，總結時釋疑解惑。前呼后應，形成對照，使學生豁然開朗。

4.比較異同式總結

通常是通過圖示或表格的方式，將新學的數學概念、性質、定理或公式與原有的知識進行比較，比較它們的異同點，加深和擴展學生對知識的理解。

5.提出規律性總結

這種總結對定理、公式、規律、解題方式和步驟進行總結，促進學生有序思維的完善和發展。

（三）課堂總結的主要特點

1.課堂總結要有目標性

好的課堂總結，是為實現課堂教學目標服務的，否則，就失去了課堂總結的意義。例如：“正比例”這堂課的教學目標是：①使學生認識兩種相關聯的量；②使學生理解并掌握正比例的意義；③使學生會判斷兩量是否成正比例。總結時可列出三條：①兩種量相關聯；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應量的比值一定。

2.課堂總結要有引導性

總結不能由教師包辦代替，要立足于引導學生主動參與，展現學生獲取知識的思維過程，把問題留給學生。通過一些開放性問題鼓勵學生大膽猜想，標新立異，獨樹一幟，全方位、多角度思考問題，才能達到求異、求佳、求新的境界。既培養了學生發散思維，又培養了思維的嚴謹性。

3.課堂總結要有針對性

教材的重點、難點、關鍵都是每kBVcmNPkyM8xQd7AaiqPjA==一課的主要矛盾，課堂總結就要通過揭示矛盾的實質，使學生進一步鞏固所學知識，揭示綜合運用知識的能力；課堂總結中要教給方法，要預防錯誤，學生易錯的概念、法則、公式可通過總結加以強調，引起重視，防微杜漸。

4.課堂總結要簡練易懂

課堂總結要有濃縮的“提煉”藝術。抓住最本質、最重要的內容，做到少而精，簡明扼要。應用精練的語言，提綱挈領地概括出本堂課的學習內容和特點，應掌握的解題技巧和方法，新舊知識之間的聯系，等等。

總之，課堂教學藝術應著眼于整體，課堂總結是其中一個有機組成部分，教師要精心設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結，這樣不僅能鞏固知識，檢驗效果，強化興趣，還能激發學生欲望，活躍思維，開拓思路，發揮學生的創造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學推向高潮，達到了“課結束，趣猶在”的良好效果。教師必須從教學內容和學生實際出發，與課堂教學藝術融為一體。總結的形式不拘一格，不論采取什么形式進行，都應該讓學生感到“課已盡，意無窮”，這樣才能使教學成為一種藝術享受。