導管架平臺樁-土相互作用試驗系統研制及應用

李志剛，袁志林，段夢蘭，鐘 超，王建國，張 瑜

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452；2.中國石油大學（北京）海洋油氣研究中心，北京 102249）

1 引 言

導管架平臺是近海采油平臺的重要形式，海洋環境中的導管架平臺除了承受自身的重力荷載外，還承受著風、波浪、海流、海冰、船舶撞擊等各種水平荷載的作用，由此造成的樁基礎承載能力的下降對平臺的安全性有重要影響。水平荷載下由于土體中累計孔隙水壓力的上升而導致其抗剪強度下降的現象稱為土的弱化[1]，現役導管架平臺的樁基水平承載特性的設計規范是基于API-RP2A（American Petroleum Institute）的p-y（土反力-樁身位移）曲線法[2]，采用的是1970 年Matlock[3]于塞賓和奧斯廷通過現場試驗建立了水平荷載作用下軟黏土p-y曲線公式，Reese 等[4]基于砂土中的鋼管樁的試驗分析與研究獲得的砂土的分段p-y 曲線，然而試驗中沒能綜合考慮水平荷載下樁周土體的弱化性質，不能如實反映樁-土-結構間的相互作用。故設計并建造1 套水平荷載下導管架平臺樁-土試驗系統，以深入研究水平荷載下導管架平臺的樁基承載特性對現役導管架平臺的安全評估具有重要意義。

近年來，國內外學者針對水平荷載條件下樁-土-結構間的相互作用做大了工作，建立了各種模擬水平荷載下樁-土相互作用的試驗系統，El Naggar等[5－6]通過單樁動載試驗研究了動荷載下樁-土間的相互作用，建立了相應的動力p-y 曲線公式，并對考慮樁-土相互作用的導管架平臺的動力特性進行了研究，Jeanjean[7]建立了離心機試驗系統，并結合有限元計算對水平荷載下單樁的承載特性進行分析，Chandrasekaran 等[8]，Doyle 等[9]分別建立離心機試驗系統對水平荷載下群樁的承載特性進行研究，通過對不同排樁的承載力進行對比，得到了對應的折減系數。國內的王建華等[10]建立了能夠對土體施加反壓的樁-土試驗系統，以模擬具有殘余孔壓的弱化飽和砂土層，研究了弱化飽和砂土中單樁的水平承載特性，榮冰等[11]為研究風力電機樁基承載特性，建立了能夠實現多種荷載同時作用的試驗系統。

綜上所述，目前對樁基礎的承載特性的研究主要為離心機試驗和場地的模型試驗，但受到試驗規模的限制，試驗中所采用的模型多為單樁和由單樁相互牽連構成的群樁模型，雖然能夠定性研究水平荷載下樁基礎的承載特性，但未能如實反映環境荷載作用下導管架平臺樁-土-上層結構之間的相互作用及樁基土體的弱化性質，鑒于此，本文建立了水平荷載下導管架平臺樁-土相互作用的大比例模型試驗系統，該系統以1:10 的JZ20-2MUQ 導管架平臺為試驗模型，有針對性的研究風、波浪、冰荷載作用下導管架平臺的樁基承載特性，同時引入了振動測試系統，以研究樁基礎穩定性對導管架平臺動力特性的影響，該系統對研究現役導管架平臺的安全性有重要意義。

2 導管架平臺樁-土相互作用試驗系統設計

為研究環境荷載下導管架平臺的樁基水平承載特性，同時分析動荷載下樁基土體弱化對導管架平臺動力特性的影響，建立了如圖1 所示的試驗系統，該系統主要由4 部分組成：導管架平臺試驗模型系統、電動伺服加載系統、傳感器與數據采集系統、振動測試系統。

2.1 導管架平臺試驗相似模型系統

為使模型試驗能夠盡可能真實地反映原型樁-土-結構間相互作用，必須考慮模型與原型之間的物理相似性。基于Buckingham π定理建立的人工質量相似律和忽略重力相似律在工程模型試驗中得到了廣泛應用，本文將基于Buckingham π定理，主要采用量綱分析法推導試驗模型的相似關系。

圖1 導管架平臺樁-土試驗系統 Fig.1 The pile-soil test system of jacket platform

本試驗系統的研究目的在于：研究循環荷載下樁基土體的弱化特性；研究樁基弱化對導管架平臺樁-土-結構系統的動力的影響。據此確定模型設計的基本原則如下：

（1）為了較好地模擬樁-土-結構件的動力相互作用，導管架模型的所有尺寸具有1 個相似常數，即正太幾何相似，

（2）通過設置人工質量（以不影響結構的剛度為宜）的方法近似考慮重力加速度的模擬，以補充重力效應和慣性效應的不足，力爭結構重力不失真。

（3）作為模擬樁基礎弱化條件下導管架平臺樁-土-結構動力相互作用的試驗系統，應考慮有效上覆土壓力與土中動力響應孔隙水壓力的相似關系。

（4）控制施加荷載的參數，以有效模擬風、波浪、冰荷載作用下導管架平臺的樁基承載特性及結構的動力響應。

針對上述試驗目的及相似設計基本準則，采用長度[ L ]、時間[T ]及質量[ M ]作為基本量綱，則物理現象[ P ]的量綱可以表示為[ P] =[ M ]α[ L ]β[T ]γ，本試驗相似模型設計所考慮的主要物理量及其量綱如表1 所示，物理量的控制方程為

該物理現象包含物理參數個數n=14，基本量綱個數k =3，則獨立的π 的個數為n k- =11。由相似定理將式（1）寫成無量綱方程：

則任一無量綱項可表示為

將表1 中各量綱公式帶入式（3），根據量綱齊次原則可得模型的相似判據及相似關系：

根據量綱分析法得到了相似常數之間的關系式，為解出所有相似常數，對試驗系統特性作如下分析：整個試驗過程中重力加速度g 是不可改變的，所以應滿足 Cg= Ca=1 的條件；試驗中為考慮重力加速度g 的近似模擬，要求 Cg=1，則可以取質量密度的相似系數Cρ=1。基于以上分析可以確定各相似常數，如表1 所示，其中 CL為幾何尺寸相似常數。

表1 模型主要物理量及其量綱 Table 1 Dimensions and key physical parameters of model

如前文所述，本導管架模型試驗基于Buckingham π 定理建立的人工質量相似律，考慮對重力加速度的近似模擬，采用文獻[12]中的方法確定人工質量為

式中： mo為人工質量； mp為結構的原型質量； mm為模型自身質量；為模型的總質量，因為質量相似常數 Cm=。

需要說明的是，在1g 重力場下的縮比模型試驗，由于土體為彈塑性材料，1g 重力場下的小尺寸模型試驗土體的應力、應變、強度特征與原型有較大不同，之所以建立1:10 的大比例導管架模型試驗系統就是為了降低土體難以相似對試驗結果的影響。目前能實現模擬ng 重力場的離心機模型試驗應用較廣，但受離心機規模限制，一般只能進行較小尺寸模型試驗，邊界效應會引起土層邊界受力和變形條件的改變[13]，且目前國內的離心機設備較少。基于目前的研究背景，本文建立的大比例模型系統對于研究環境荷載下導管架平臺樁-土作用機制及平臺的振動響應具有重要意義。

所建立的導管架平臺試驗模型系統主要由導管架模型、混凝土土池、反力加載架組成，導管架為基于以上相似理論分析建立的1:10 JZ20-2MUQ 導管架平臺模型（如圖2 所示）。根據中國船級社《海上固定平臺入級與建造規范》[14]規定，對樁基的處理采用沿導管架主樁腿方向延長6 倍樁徑在底端固支，且實際平臺設計報告中也僅對28 倍樁徑內的樁基橫向承載特性進行分析，故試驗中選擇對樁腿進行截斷以簡化試驗，模型建立中保守選擇在33 倍樁徑處對樁腿進行截斷，導管架模型如圖3 所示，平臺高為6 m，樁長為3 m，樁徑為0.09 m，兩樁腿間最大間距為2.36 m。

試驗地基為5 m×5 m×3.5 m 的混凝土土池，如圖1 所示，土池四周有寬為1 m 的混凝土基礎，并設置有4 組高強度地腳螺栓，以保證反力加載架的穩定性，土池一角筑有0.5 m×0.5 m 的集水井，集水井壁與地基土間設置有多組排水孔，實現了水體的循環，實踐證明，集水井的設置對于實現地基土體的充分飽和有重要意義。試驗用地基土包括砂土和黏土，根據研究目的不同，合理進行地基土的填筑（包括均質黏土、均質砂土及黏土和砂土分層填筑），土體參數如表2、3 所示（其中50ε 為原狀土不排水試驗在1/2 最大應力時出現的應變），地基土采用振動夯實和多次填土的方法進行填筑，控制每次填土夯實后的土層厚度為0.2 m，注水充分飽和后再進行下次填土。為確保試驗的準確性，反力加載架的穩定性尤為重要，它是由Φ 245 mm×8 mm 的無縫鋼管和200 mm×200 mm×8 mm×12 mm 的工字鋼焊接而成的鋼結構，通過數值計算驗證，擬用最大荷載條件下，反力加載架的最大位移及應力均滿足試驗要求。

圖2 JZ20-2MUQ 導管架平臺 Fig.2 JZ20-2MUQ jacket platform

圖3 導管架平臺試驗模型 Fig.3 The test model of jacket platform

表2 砂土參數 Table 2 Parameters of sand

表3 黏土參數 Table 3 Parameters of clay

2.2 電動伺服加載系統

為模擬環境荷載對導管架平臺的作用，選用高精度伺服電動缸作為加載系統，該系統主要由伺服電動缸、驅動控制器、控制軟件組成，電動缸型號為WEC160，行程為0.35 m，配以13.3 kw 的意大利交流伺服電機，能提供的最大推力為50 kN，最大速度為0.2 m/s，能夠實現0～5 Hz 的循環加載。控制系統選用Parker驅動控制器（型號為C3S300V4 F12I11T40M00），配以位移和力傳感器能夠實現位移和力的控制，在此基礎上筆者開發了本試驗系統的控制軟件，該軟件能控制電動缸輸出沖擊荷載、靜荷載、循環荷載，同時考慮冰荷載對目標平臺的重要影響，根據JZ20-2MUQ 平臺錐體壓力盒實測得到的冰力時程曲線[15]編制控制程序，冰力時程曲線如圖6 所示，能夠模擬導管架平臺在冰荷載下的樁-土間相互作用及振動響應。

圖4 伺服電動缸 Fig.4 Servo electric cylinder

圖5 驅動控制器 Fig.5 Drive controller

2.3 傳感器與數據采集系統

導管架平臺樁-土試驗系統中需要的傳感器包括電阻應變片、土壓力盒、孔隙水壓計、位移傳感器，圖7 為樁身應變片和土壓力盒的布置，沿樁身均勻布置15 組電阻應變片用于測量動靜荷載下的 樁身彎矩，并封膠進行保護和防水處理，且采用樁體內部布線的方法，以減少電纜對樁-土間相互作用的影響。為研究水平荷載下導管架平臺的承載特性，需要測定不同深度處的p-y 曲線，以往研究中多采用實測樁身應變換算成樁身彎矩[1,16]，通過對彎矩二次微分求得樁身土抗力p，對彎矩進行二次積分求得樁身位移，積分計算中產生的積分常量利用土抗力為0 的點和位移傳感器測量的樁頂位移確定。然而微分對于實測樁身彎矩非常敏感，易產生較大誤差，故本試驗系統通過沿樁身布置微型土壓力盒的方法實測樁身土抗力。動荷載下土體中累積孔壓的產生對樁基承載力有重要影響，即隨著樁身位移的增大，土體中的孔隙水壓力升高，導致土體的有效強度降低，產生樁基弱化效應，本試驗系統中在樁身前后分別布置了微型孔隙水壓計，以測量試驗中樁周土體孔隙水壓力的變化。所布置微型孔隙水壓計和土壓力盒表面與樁身外表面齊平，均位于沿加載方向兩側，如圖1(a)所示。以上傳感器的測量數據通過TST5915 動態信號采集儀進行采集，該儀器能自動進行橋路的平衡和調0，測試速度快，抗干擾能力強，能夠實現所有靜動態數據的全程記錄，如圖8 所示。試驗中的傳感器使用前均進行過標定，為試驗數據的準確性提供保證。

2.4 振動測試系統

振動測試系統包括加速度傳感器、力錘、信號放大器、數據采集儀及結構模態分析軟件組成，準確測量外荷載作用下導管架平臺的振動響應，對研究環境荷載作用下樁-土-結構間的相互作用有重要意義，本試驗通過測定樁基在不同弱化狀態導管架模型的振動響應，來研究樁基礎的穩定性對平臺振動特性的影響。系統中選用進口的加速度傳感器，該傳感器穩定性好，安裝方便，可直接通過高強度磁頭安裝在測試件表面，圖9(a)為安裝在導管架節點處的加速度傳感器。數據采集儀和分析軟件為安正CRAS 系列結構模態分析系統，如圖9(b)所示。

3 試驗系統應用

3.1 系統有效性測試

利用本文所述試驗系統已成功完成了對導管架模型的靜力和循環加載試驗，本文將對試驗結果進行簡單說明以驗證試驗系統的有效性及水平荷載下導管架平臺的樁基承載特性。首先對加載系統的有效性進行測試，如圖10 所示，設定加載系統輸出振幅為100 N，頻率為0.1 Hz 的循環荷載，由圖可知，荷載的幅值和頻率均比較穩定，上述測試結果表明，本文所述試驗系統加載及其控制有效，能夠滿足導管架平臺模型試驗中荷載施加的要求。

圖10 水平循環加載測試曲線 Fig.10 Curves of horizontal cyclic loading test

3.2 樁身變形分析結果

根據梁的彎曲變形與應力分析理論，樁身任意截面處的彎矩表達式為

式中：M 為樁身彎矩；E 為導管架平臺樁的彈性模量；I 為模型樁的截面慣性矩；ε 為實測的樁身應變；d 為樁徑。

圖11 為實測的不同位移荷載下的樁身彎矩變化曲線，由圖可以看出，隨著荷載量級的增加，樁身彎矩增大，樁身的最大彎矩點及反彎點逐步向深處擴展，反彎點從泥下2 m 下降到2.5 m 處，即導管架平臺模型受到水平荷載時，淺層的土體由于強度低，首先達到塑性破壞，進而樁身撓曲不斷向深處發展，造成深處土體不斷受到樁的水平向擠壓，逐漸發揮出土體的水平抗力。

圖11 樁身彎矩變化曲線 Fig.11 Curves of bending moment of the pile

3.3 樁周土體響應分析結果

圖12 是泥下0.6 m 處微型土壓力盒實測的土抗力變化曲線，可以看出，隨著水平荷載的施加，樁周土體受到樁的水平向擠壓逐步發揮出土體的水平抗力，荷載較小時，土體尚處于彈性變形階段，土抗力增加較明顯，隨著荷載增大，土體接近屈服狀態，土抗力的增加幅度減小，逐漸達到土體的極限承載力，故試驗中土壓力盒測得的土抗力數據能夠很好地反映土體的彈塑性性質，滿足試驗要求。

圖12 土抗力變化曲線圖 Fig.12 Curves of soil pressure

循環荷載作用下，樁周圍土體受到循環應力作用，從而使飽和土體中產生超孔隙水壓力，圖13為泥下0.2 m 處微型孔隙水壓計測得的循環荷載下樁周土體孔隙水壓力的變化曲線，可以看出，隨著外荷載的施加，土體中產生了明顯的孔壓累積，超孔隙水壓力的累積對地基土體有效強度有重要影響，尤其是砂土地基，超孔隙水壓力的累積容易引起土體的液化，從而對樁基礎的安全性造成影響。

圖13 超孔隙水壓力變化曲線 Fig.13 Curves of excess pore pressures

3.4 導管架模型模態分析結果

本試驗通過測定樁基在不同弱化狀態導管架模型的振動響應，來研究樁基礎的穩定性對平臺振動特性的影響，圖14 為土體擾動前測得的試驗導管架模型一階彎曲和一階扭轉陣型，其一階彎曲陣型頻率為7.613 Hz，一階扭轉陣型頻率為9.516 Hz。通過abaqus 有限元得到的一階彎曲頻率為9.012 Hz，一階扭轉陣型頻率為12.912 Hz，而有限元計算中采用6 倍樁徑處固定，這可能與實際導管架模型狀態有一定差異，使頻率數值略高于實測結果，所以振動測試系統能較準確測定試驗模型的振動特性。

圖14 導管架模型陣型 Fig.14 Mode of jacket platform model

4 結 論

（1）基于Buckingham π定理建立的人工質量相似律，采用量綱分析法推導試驗模型的相似關系，建議應用人工質量法實現對重力加速度的近似模擬，力爭結構重力不失真。

（2）研制的水平荷載作用下導管架平臺樁-土相互作用試驗系統，創新性的采用實際平臺大比例模型對導管架平臺樁-土相互作用進行分析，能夠有針對性的研究風荷載、波浪荷載和冰荷載下導管架平臺的樁基承載特性。

（3）本試驗系統采用伺服電動缸作為加載系統，配以可編程控制器，輸出荷載精度高、穩定性好，能夠準確模擬不同頻率和幅值的環境荷載。試驗中采用電阻應變片和位移傳感器測量樁基礎的變形特性，同時為避免對彎矩進行二次微分求得土抗力的誤差，采用沿樁身布置微型土壓力盒的方法直接測量樁基礎的水平土抗力。動荷載下超孔隙水壓力的累積對樁基礎的穩定性有重要影響，故本試驗系統在樁周圍不同深度布置了多組微型孔隙水壓計，能夠實時監測動荷載下樁周土體孔隙水壓力的變化情況，對研究動荷載下樁基弱化特性有重要意義。數據采集系統采用多通道高頻率的動態數據采集系統，能夠完整記錄荷載作用下樁身變形、土抗力及孔隙水壓力的變化情況。

（4）研制的試驗系統中包括振動測試系統，能夠準確測量外荷載作用下導管架平臺的振動響應，對研究環境荷載作用下樁-土-結構間的相互作用有重要意義。

（5）初步試驗結果表明，研制的導管架平臺樁-土相互作用試驗系統能夠模擬各種環境荷載，同時能夠準確測定外荷載下樁基變形特性、樁基周圍土體響應及平臺的振動特性，該試驗系統的研制對研究環境荷載下導管架平臺的樁基穩定性具有重要意義，可為現役導管架平臺的安全評估提供重要依據。

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