凍融循環對不同塑性指數 路基土彈性模量的影響研究

王 靜 ，劉寒冰，吳春利

（1.吉林大學 交通學院，長春 130022；2.吉林建筑工程學院 交通科學與工程學院，長春 130118 ）

1 引 言

路基是路面結構的支承體，車輪荷載通過路面結構傳至路基，所以路基土的力學特性對路基路面結構的整體強度和剛度有很大影響。在路面結構總變形中，土基的變形占很大部分，約為70%～95%[1]，土基的彈性模量是表征土基剛度的主要參數，是影響土基變形的主要因素。因此，土基彈性模量是整個路面力學分析和結構設計中1 個最基本的材料特性。

目前，在進行季節性凍土地區路面結構設計時，路基彈性模量的取值已經考慮了含水率、土質及自然區劃等重要因素，但并沒有考慮凍融循環作用對彈性模量的影響[2－4]。在這些地區，路面結構都面臨著冬季凍脹，春季融沉。由季節變化引起的路基土溫度和含水率的變化嚴重影響整個道路結構的力學特征。國內外由于冬凍春融引起的道路破壞屢見不鮮。1994 年，瑞典有近25%國家路網限制交通荷載，在瑞典北部，大約40%的道路在春融時期會變得無法通行，在整個北歐，10%～60%的公共道路在春融季節會限制交通荷載，瑞典公路管理局每年附加的維修和重建費用預算占總維修預算的25%，此外，瑞典林業由于負載限制及交通實施關閉每年也要增加類似的費用[5]這些道路災害主要是由于路基土在凍融過程中土中水的凍結和融化改變了土顆粒間的結構聯接及排列方式，土的力學性質也因此發生改變[6－8]。因此，在進行路基路面結構 設計時，應考慮凍融循環作用對路基土彈性模量的影響。以往研究者對路基土的研究，一般僅限于某一地區或某一種土，缺乏普遍性。為使研究結果更具代表性，本文選取3 種不同塑性指數路基土，基本涵蓋能直接應用于路基建設（無需改良）的所有土。通過對試驗土樣進行三軸壓縮試驗，得到不同塑性指數路基土在不同圍壓及不同凍融循環次數后的彈性模量值，并對試驗數據進行分析處理，得到彈性模量與塑性指數、圍壓及凍融循環次數的變化關系，充分了解季凍區路基土在經歷了凍融循環以及參數變化后的力學行為，給路基設計提供準確的數據支持，對于減少季凍區道路病害有很重要的意義。

2 試驗土樣和試驗方案

2.1 試驗土樣

本試驗選取3 種不同塑性指數PI 的路基土。分別定義為1，2，3 號土，PI 分別為10.7、16.0、21.9。根據文獻[9]進行路基土材料的基本物性指標和擊實試驗結果見表1。

表1 試驗土樣基本物性指標 Table 1 Basic physical properties of test soils

2.2 試驗方案

圖1 三軸壓縮試件 Fig.1 Sample for triaxial compression test

通過擊實試驗，得出3 種土樣對應最大壓實度的最佳含水率及最大干密度，見表1，依最佳含水率配置試驗用土，經過分層擊實，制成最大壓實度的試件，試件直徑為39.1 mm，試件高為80 mm （見圖1）。本試驗不考慮含水率變化，試件制成后均采用保鮮膜包裹進行凍融循環，即各次凍融循環 后試件含水率不發生變化。以往研究表明[2]，凍結時的負溫度不同，凍融特性等都是不相同的，凍融作用對土體結構的影響程度也不盡相同，凍融后土體的物理力學性質的變化規律也是不同的。日本道路研究工作者進行了凍融試驗負溫度對土體強度影響的相關試驗，結果表明[10]，雖然凍融循環次數不同，但凍結時負溫度越低，土體在融化后強度降低越顯著，但當凍結時負溫度低于-10℃后，強度的衰減將達到穩定狀態。故本次試驗采用可控溫型冰柜，將溫度設置為-15℃，將試件置于冰柜中24 h，模擬1 次凍脹，再將冰柜溫度調至10℃，將試件置于冰柜中24 h，模擬1 次融化，此即1 次完整凍融循環。對3 種土樣試件進行0～7 次凍融循環（以往研究表明，經6～7 次凍融循環后，路基土物理力學參數趨于穩定[11－13]），對初始狀態及每次凍融循環后的土樣采用南京土壤儀廠生產的TSZ-2 全自動三軸儀進行三軸壓縮試驗，采用不固結、不排水剪切試驗（UU），取3 種不同圍壓，分別為3σ =100、200、300 kPa，剪切速率為0.8 mm/min，得到3 種土不同凍融循環次數及不同圍壓下的偏應力-應變曲線，經過數據處理之后可得到3 種塑性指數土在不同次數凍融循環后，在不同圍壓下的彈性模量SGE 。

3 試驗結果分析

對所有試件的三軸壓縮試驗數據進行處理，試件四周施加不同的恒定圍壓 σ3，軸向壓力 σ1，(σ1- σ3)即為偏應力。在偏應力-應變（ ε1）曲線上選擇直線段，通過直線擬合，直線斜率即為彈性模量（見圖2），依此可得到3 種土不同凍融循環后不同圍壓下的彈性模量（見圖3）。

由圖3 可見，對同一種土來說，在相同凍融循環次數條件下，土彈性模量隨圍壓增加而增加；相同圍壓下土彈性模量隨凍融循環次數基本呈下降趨 勢，且前幾次下降較為明顯，6～7 次以后漸趨穩定值。

在相同圍壓下，土彈性模量隨凍融循環次數及塑性指數變化趨勢見圖4。

圖2 彈性模量取值示意圖 Fig.2 Schematic diagram of elastic modulus values

圖3 不同凍融循環次數及不同圍壓下土彈性模量值 Fig.3 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and different confining pressures

圖4 相同圍壓不同凍融循環次數下土彈性模量值 Fig.4 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and same confining pressure

由圖可見，在相同的圍壓條件下，隨著凍融循環次數增加，3 種土的彈性模量均呈下降趨勢，且前幾次凍融循環后下降較明顯，除個別點外（不排除試驗及數據處理誤差），在相同圍壓及相同次數凍融循環條件下，彈性模量與塑性指數呈正比關系。

4 多元非線性擬合

由以上分析可知，季凍區路基土彈性模量SGE與圍壓3σ ，塑性指數pI 及凍融循環次數n 均有關系。對不同pI 、3σ 及n 條件下所得SGE 試驗值進行多元非線性擬合，構造 ESG=f (σ3, Ip, n)關系式，采用指數函數，擬定回歸公式如下：

通過式（1）可以得到任意σ3、 Ip及n 下的 ESG值，首先需確定 p1～ p6參數值。本文采用準牛頓法（BFGS）和通用全局優化法進行迭代計算，得到擬合公式中的系數值： p1= 0.48、 p2=-0 .41、p3=-0 .1、p4= 1.3、p5= 0.1、p6= 51.5。由該擬合公式所得理論值與試驗值計算所得相關系數r =0.9，擬合效果較理想。不同圍壓下所得擬合曲面形狀相似，本文只繪出 σ3=200 kPa 的擬合曲面（見圖5）。

圖5 彈性模量隨塑性指數及凍融循環次數變化規律 Fig.5 Variety of elastic modulus with plasticity index and number of freeze-thaw cycles

由式（1）及圖5 可以得出，彈性模量隨路基土的塑性指數的增加而增大，隨凍融循環次數的增加而減小。對于季凍區缺乏彈性模量數據的路基土，可用式（1）進行凍融循環后的彈性模量推算。目前進行道路設計施工時，對路基土的彈性模量只采用設計階段對土樣的試驗結果，并未考慮在季節性凍土區經歷凍融循環后其值的變化，本文的研究結果將為季凍區路基設計及施工提供更加完善的參考。

5 結 論

（1）相同圍壓、相同凍融循環次數條件下，路基土彈性模量隨塑性指數增加而增加。

（2）相同圍壓下，路基土彈性模量隨凍融循環次數呈下降趨勢，且前幾次凍融循環后下降比較明顯，以后漸趨穩定值。

（3）同種土相同凍融循環次數下，路基土彈性模量隨圍壓增加而增加。

（4）采用指數函數擬合出路基土彈性模量與圍壓、塑性指數及凍融循環次數的關系，由相關系數可見，擬合效果理想。

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