循環荷載頻率對黏土中吸力錨承載力 影響的模型試驗研究

劉晶磊 ，王建華

（1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學 巖土工程研究所，天津 300072）

1 引 言

隨著人類對油氣能源需求的日益增加，海洋油氣開采逐漸走向深水。錨泊系統由于其經濟，安裝施工方便的特點，已成為深水油氣開采廣泛應用的基礎形式[1]。作為海洋浮式平臺基礎的張緊式吸力錨，除了受到平臺產生的工作荷載之外，還會受到環境引起的低頻循環荷載作用[2]。因此，研究循環荷載頻率對吸力錨基礎承載力的影響，對客觀評價實際工程中吸力錨基礎的循環承載力特別重要。

對低頻循環荷載作用下吸力錨承載特性，有過一些試驗研究。Dyvik 等[3－4]曾在超固結比為3.3 和7.3 的黏土中進行了1 組靜荷載作用下的承載力試驗和3 組受循環荷載作用的承載力試驗，試驗中荷載作用于錨的頂部，與豎直方向夾角成10°，循環荷載頻率為0.10 Hz，結果表明，循環荷載作用下極限承載力降低到靜荷載作用下極限承載力的66%～82%。Clukey 等[5]在正常固結黏土中，進行了在吸力錨頂部施加豎向循環荷載的離心機模型試驗，試驗中模擬的循環荷載頻率為0.10 Hz，結果表明，此時的循環承載力降低為靜承載力的61%～89%。El-Gharbawy 等[6－7]進行了室內模型試驗，結果顯示，循環承載力降低到靜承載力的78%～90%，而且當循環荷載頻率從0.50 Hz 變化到0.05 Hz 時，循環承載力降低了10%左右。Chen 等[8]針對錨頂受豎直循環荷載的情況，進行了離心機模型試驗，試驗中模擬的循環荷載頻率從0.50 Hz 到0.25 Hz 變化，結果顯示，循環承載力大約為72%的靜承載力，但并未說明循環頻率對承載力的影響。已有的這些研究揭示了受循環荷載作用的吸力錨，其承載力會降低，但并未說明循環荷載頻率的改變對承載力的影響程度。

深海環境下，風暴導致的循環荷載頻率可能會低于0.10 Hz，而在已有的模型試驗研究中，其循環荷載頻率大都采用0.10 Hz 或大于0.10 Hz，依據這些研究結果，評價實際循環荷載作用下吸力錨的承載力可能導致一定的偏差[9]。因此，我們采用自主研發的電動循環加載裝置，在1 個模型試驗土池內，進行了循環荷載頻率為0.10、0.05、0.01 Hz 的靜荷載和循環荷載共同作用下的承載力模型試驗，用以說明循環荷載頻率對軟土中吸力錨循環承載力的影響程度。

2 模型試驗

2.1 模型試驗土池與吸力錨

模型試驗箱的尺寸為1.2 m×1.0 m×1.2 m（長×寬×高）。模型試驗土層為天津塘沽灘海淤泥質重塑軟黏土。采用真空預壓法制備試驗土層。首先在土池底部鋪設0.2 m 厚的碎石反濾層，在反濾層中埋設與外部真空排水系統相接的排水管網共同組成真空預壓室。然后將淤泥質黏土制備成含水率為70%～80%的泥漿，攪拌均勻并分層倒入土池中，直至土池中泥漿深度為0.94 m，見圖1。在頂部用塑料膜密封泥漿，膜中部安置一真空壓力表以實時監測預壓真空度。整個預壓過程歷時35 d，其間利用十字板試驗監測預壓過程中土層的強度。表1 給出了預壓后土層的基本物理力學指標，圖2 給出了預壓后不同位置土的不排水強度uS 沿深度H 的變化情況，結果顯示，預壓后土層的強度在6～8 kPa之間。

圖1 模型土池剖面圖（單位：mm） Fig.1 Section of model test tank (unit: mm)

表1 模型試驗土層的基本參數 Table 1 Basic properties of soillayer in model test

圖2 十字板試驗結果 Fig.2 Vane test results

模型錨的長徑比為6，材料是不銹鋼，直徑為0.076 m，高為0.456 m，壁厚為0.002 m，表面光滑，為測定錨的側壁上剪應力與土的剪切強度之比[2]，利用與模型錨相同材料、相同壁厚的平板進行豎向拔出試驗。該測定方法可以消除錨底反向承載力的影響，使平板的極限抗拔力完全由其與軟黏土間的剪切力提供，進而通過式（1）可以計算出錨所用材料的剪應力與土的剪切強度之比。雖然試驗土層沿深度的不排水強度分布比較均勻，但仍存在差異，因此，在不同的土池位置進行了多次試驗，得到的錨側壁上剪應力與土的剪切強度之比的最大值和最小值相差4%左右，最終取平均值為0.055。為了便于觀察錨貫入以及試驗過程中錨內土塞變化情況，錨的上部安裝了一個密封的有機玻璃上蓋，其上設置1 個排氣孔。模型試驗加載點位于錨側壁距錨頂0.27 m 處。

式中：lF 為平板的極限抗拔力；α 為錨的側壁上剪應力與土的剪切強度之比；uS 為土體的不排水強度；D 為錨的直徑；H 為錨的貫入深度。

2.2 加載導向裝置與測量儀器

為了在有限空間的模型試驗土池內進行不同加載方向張緊式吸力錨模型試驗，制作了可變加載方向、移動方便的模型試驗加載導向裝置（見圖3），該導向裝置由加載框架、導向板以及導向滑輪組成，上部導向滑輪的位置固定，試驗時只須調節下部導向滑輪在導向板上的位置，便可以實現加載方向的改變。測量傳感器位置如圖4 所示，其中力傳感器用于測量錨受到的系泊方向荷載，1#位移傳感器用于測量錨受荷點沿加載方向的位移，2#、3#位移傳感器用于測量錨的豎向位移，4#位移傳感器用于測量錨的水平位移。通過這些測量點的位移便可計算出錨在豎直平面內的轉角以及轉動中心的位置。

圖3 加載導向裝置 Fig.3 Loading oriented apparatus

圖4 試驗測量裝置 Fig.4 Measuring apparatus

模型試驗采用自主研發的多功能電動伺服控制加載裝置，該裝置由電動缸與伺服控制器組成，可以在力或位移控制模式下實現靜力加載、循環加載以及靜力與循環力共同加載等多種加載。以下模型試驗是在力控制模式下進行的，循環荷載形式為正弦，循環荷載頻率選擇0.10、0.05、0.01 Hz。循環荷載與靜荷載的方向相同，均與水平方向成30°角。

2.3 試驗過程

試驗包括靜荷載、靜荷載與循環荷載共同作用下的承載力模型試驗，具體過程如下：

（1）通過十字板試驗測定錨貫入位置土層的不排水強度，據此計算錨貫入土層時的參數并預估錨的靜承載力。

（2）利用負壓和重力共同貫入的方法將錨完全沉入試驗土池中，錨頂與泥面齊平，為恢復貫入過程中對土體的擾動，錨貫入后靜置3 d。

（3）對于靜承載力模型試驗，采用單調分級加荷的方法施加靜荷載直到錨破壞為止。

（4）對于靜荷載與循環荷載共同作用下模型試驗，首先按預定的靜荷載比 Fa/Ff（靜荷載 Fa與靜極限承載力 Ff之比），采用單調分級加荷的方法施加平均荷載。由于試驗位置不同，土層沿深度的強度存在一定差異。為保證不同位置的模型試驗具有相同的 Fa/Ff，施加靜荷載時，參考由靜承載力模型試驗得到的系泊點沿加載方向的歸一化靜荷載比Fa/Ff位移曲線，以曲線上 Fa/Ff對應的位移作為施加靜荷載大小的控制標準，并據此預估與該次模型試驗對應的靜承載力 Ff。

（5）當靜荷載作用下的位移穩定后，根據預定的循環荷載比cyf/F F （循環荷載cyF 與靜極限承載力fF 之比），給錨施加與靜荷載相同方向的循環荷載，直到系泊點沿系泊方向位移達到破壞標準為止。整個試驗過程中，通過計算機A/D 轉換技術記錄錨受到的循環荷載、錨的水平、豎直方向以及系泊點沿加載方向的位移時程數據。模型試驗的具體安排如表2 所示。

3 模型試驗結果分析

3.1 靜承載力模型試驗結果

在模型試驗土池的不同位置進行了5 組靜承載力模型試驗。結果表明，對于選定的試驗條件，當施加的荷載小于極限承載力時，系泊點沿加載方向位移隨時間逐漸趨于穩定，將穩定值作為每級荷載作用下的位移；當接近或達到極限荷載時，系泊點沿加載方向位移隨荷載持續時間增加，并最終導致錨沿豎向被拔出土層。由于最后一級荷載對應錨發生破壞的情況，故按模型試驗中最后兩級荷載平均值確定錨的極限承載力。由試驗得到的系泊點沿加載方向的荷載-位移曲線可知，按上述方法確定的極限承載力對應的系泊點沿加載方向位移約為0.6 倍的錨徑，故將錨豎向拔出土層的破壞標準定為系泊點沿加載方向位移達到0.6 倍的錨徑。以下進行不同循環荷載頻率的循環承載力模型試驗時，按此破壞標準確定循環承載力與相應的循環破壞次數。

表2 模型試驗安排及試驗結果 Table 2 Parameters and results for cyclic unstable tests

為了便于依據靜承載力模型試驗結果進行循環承載力模型試驗，對5 組靜承載力模型試驗得到的系泊點沿加載方向的荷載-位移曲線進行歸一化處理，結果見圖5，顯然試驗結果具有較好的歸一化特性。

圖5 歸一化荷載-位移曲線 Fig.5 Nomalized load-displacement curve

當錨破壞時，錨的豎向位移為50 mm，而水平位移為15 mm 左右。之所以錨的破壞是豎向拔出土層的破壞模式，是由于模型錨的長徑比較大，錨側壁上剪應力與土的剪切強度之比較小以及加載與水平方向之間夾角較大的緣故。由于錨破壞時在豎向平面內的轉角不大于1°，故錨的運動基本為平動，圖6(a)是吸力錨在靜荷載作用下的典型破壞模式。

圖6 錨的破壞模式 Fig.6 Failure mode of anchors

3.2 靜荷載和循環荷載共同作用試驗結果

定義錨的循環承載力為對于一定的循環破壞次數，系泊點系泊方向位移達到破壞標準時靜荷載與循環荷載之和，用下式表示：

表2 給出了不同循環荷載頻率下的模型試驗結果，由表可知：

靜荷載和循環荷載共同作用下，雖然循環荷載頻率不同，但當錨系泊點沿加載方向的靜位移與循環平均位移之和達到0.6 倍的錨徑時，其豎向位移均遠大于水平位移，且錨的轉角較小，見表2。故在相同加載方向的靜荷載和循環荷載作用下，錨的破壞方式與靜荷載作用下的破壞方式一致，仍為豎向拔出的平動破壞模式，見圖6(b)。

圖7 給出了不同頻率的循環荷載作用相同循環次數時，吸力錨的靜位移和循環平均位移之和隨靜荷載與循環荷載之和與靜極限承載力之比的變化關系曲線，即擬靜力荷載-位移曲線。將其與歸一化靜荷載-位移曲線進行比較。結果表明，當循環荷載的循環次數較少（如N =50）時，3 條擬靜力荷載-位移曲線相隔一定的距離，在相同循環荷載比cyf/F F條件下，循環頻率對錨的循環平均位移的影響比較明顯，錨的位移會隨著循環頻率的增大而減小，這是由于循環次數較少時，循環荷載的速率效應比較明顯，頻率較大的循環荷載作用類似于快速加荷的情況，此時錨周圍土體的孔壓來不及上升，沒有足夠的時間使土體強度降低，所以達到同樣的位移需要更大的力；隨著循環次數的增加（如N =500），3條擬靜力荷載-位移曲線會逐漸變的非常接近，在相同循環荷載比cyf/F F 條件下，循環頻率對錨的循環平均位移的影響減弱了很多，這是由于隨著循環荷載作用時間的增加，頻率較大的循環荷載有了足夠的時間通過錨作用于錨周圍的土體，使其孔壓上升，強度降低，最終導致在不同頻率循環荷載作用下錨的位移逐漸接近。

圖7 擬靜力荷載-位移曲線 Fig.7 Quasi-static load-displacement curves

圖8 是依據表2 中的結果做出不同循環荷載頻率下循環承載力隨循環破壞次數的變化關系曲線，由圖可知，這些結果表明，當循環荷載頻率從0.10 Hz 減少至0.01 Hz 時，若循環破壞次數為100，循環承載力降低了8%左右；若循環破壞次數為 1 000，循環承載力降低了4%左右；而當循環破壞次數為2 000，循環承載力僅僅降低了1%左右?？梢姡鄬τ谶@里的模型試驗條件，當循環破壞次數從100 變化至1 000 時，循環承載力會隨著循環荷載頻率增大而增大，但隨著循環破壞次數的增加，循環荷載頻率對其承載力的影響程度將逐漸降低，當循環破壞次數大于2 000 時，可以忽略循環荷載頻率的變化對承載力的影響。

圖8 循環承載力隨循環破壞次數的變化 Fig.8 Cyclic bearing capacities versus the number of cycles

4 結 論

（1）雖然循環荷載頻率不同，當循環荷載與靜荷載加載方向相同時，吸力錨的破壞模式與靜荷載作用下吸力錨的破壞模式一致，為豎向拔出；隨著循環頻率的增大，錨的循環平均位移在減小，但隨著循環次數的增加，循環頻率對錨循環平均位移的影響在逐漸減弱；當循環破壞次數從100 變化至1 000 時，循環承載力會隨著循環荷載頻率的增大而增大，但隨著循環破壞次數的增加，循環荷載頻率對其承載力的影響程度將逐漸降低，當循環破壞次數達到2 000、循環頻率從0.10 Hz 至0.01 Hz 變化，循環承載力僅降低了1%左右，此時可以忽略循環荷載頻率的變化對承載力的影響。

（2）由于模型試驗錨的長徑比較大、尺寸較小，錨側壁上剪應力與土的剪切強度之比較小，其破壞為豎向拔出土層的模式。進一步分析顯示，當改變模型試驗條件時，張緊式吸力錨的破壞也可能為水平破壞或豎直與水平均達到破壞的模式。因此，關于循環荷載頻率對其他破壞模式下循環承載力的影響還需做進一步研究。

致謝：本文試驗得到王俊嶺碩士和山傳龍碩士的幫助，在此表示衷心感謝。

[1] EL-SHERBINY RAMI MAHMOUD. Performance of suction caisson anchors in normally consolidated clay[D]. Austin: University of Texas at Austin, 2005.

[2] DET NORSKE VERITAS. Geotechnical design and installation of suction anchors in clay[M]. [S. l.]: Det Norske Verital, 2005.

[3] DYVIK R, ANDERSEN K H, HANSEN S B, et al. Field tests of anchors in clay I: Description[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1993, 119(10): 1515－1531.

[4] ANDERSEN K H, DYVIK R, SCHR?DER K, et al. Field tests of anchors in clay II: Predictions and interpretation[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1993, 119(10): 1532－1549.

[5] CLUKEY E C, MORRISON M J, GAMIER J, et al. The response of suction caissons in normally consolidated clays to cyclic TLP loading conditions[C]//Offshore Technology Conference. Houston: Offshore Technology Conference, 1995.

[6] EL-GHARBAWY S L. The pullout capacity of suction caisson foundations[D]. Austin: University of Texas at Austin, 1998.

[7] EL-GHARBAWY S L, OLSON R E. The cyclic pullout capacity of suction caisson foundations[C]//Proceedings of 9th International Offshore and Polar Engineering Conference. Brest: [s. n.], 1999, (2): 660－667.

[8] CHEN W, RANDOLPH M F. Uplift capacity of suction caissons under sustained and cyclic loading in soft clay[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engi- neering, 2007, 133(11): 1352－1363.

[9] ANDERSEN K H, MURFF J D, RANDOLPH M F, et al. Suction anchors for deepwater applications[C]//Frontiers in Offshore Geotechnics. The Netherlands: Taylor and Francis Balkema, 2005: 3－30.