職高數學中的實驗教學探究

摘 要：要通過應用數學實驗，創設問題情景，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，從而發現問題，提出猜想、解決問題。要突破傳統教學方式，對新的教學理念和教學方式進行探索和嘗試。

關鍵詞：數學；實驗；教學

一、對數學實驗教學的認識

早在20世紀初，英國數學家貝利就提出“通過實驗、訓練技能，讓學生探索事物本身的規律”。數學實驗教學就是指恰當地選用數學模型或現代化的教學設備，通過問題情景創設，引導學生積極參與活動、自主探究、相互合作，主動積極地發現問題，大膽地猜想，讓學生勇于解決問題驗證猜想的一種比較適合學生身心發展的有效的教學活動。

傳統的數學教學主要是以教師講授、學生接受為主要手段，這是一種被動的單向的教學方式和學習方式。這尤其不適合現在的職高生，因為他們的理論基礎普遍較差，上課注意力集中時間較短，喜好多動。所以，傳統授課方法有可能就變為催眠曲，對學生的發展很不利。而數學實驗教學，可以深刻理解數學概念和數學思想，可以實現數學的再發現和再創造，可以應用數學創造與發現過程中的歸納過程，在“做”數學中學數學。這應該是職高數學教學的一種有效的教學法。根據實驗手段的不同及發生的先后順序，數學實驗教學可分為：傳統的數學實驗教學和現代的數學實驗教學。以剪拼圖紙、折紙來研究幾何圖形的性質，以實物操作來建立數學模型，為問題解決提供猜想和驗證，都稱為傳統教學。而以計算機與教學軟件為平臺，模擬實驗環境，結合數學模型進行教學的新型教學活動稱為現代教學。兩者各有千秋，對職高生來說都比較有用。當然，信息技術支持下的現代數學實驗教學模式應用更廣。

二、數學實驗教學實施環節

（1）問題、實驗。在這種“實驗教學”的教學模式下，不是先有數學的結論，而是某些數學規律可以通過學生參與實驗，對數據的度量，統計與分析，對現象的觀察，對各種情況的歸納總結得出，從而將知識的學習建立在學生親身體驗的基礎上。

（2）交流、合作。數學實驗活動中，主體總是以自己已有的經驗、認知結構和信念為基礎來選擇一些信息，丟棄一些信息。但是，如果缺少個體間的交流與合作，個人的見解可能不完整和缺少深意或新意，更可惜的是失去了深挖學生潛能的好機會。而在數學實驗活動中，學生通過觀察、思考，同學之間的討論，很好體現了他們的合作意識，而合作學習能幫助學生更快掌握新知，大大提高職高生學習數學的興趣和效能。

（3）猜想、驗證。學生在老師設疑、提示、任務的引導驅動下進行觀察、實驗、猜想的程序后，能及時將感性認知轉化為理性認知，提升自己的能力。數學需要去發現，需要大膽猜想，而實驗剛好是證明或否定猜想的科學方法和不可或缺的關鍵環節；反過來，數學不能只有實驗數字而沒有理論的支持，只有通過推理證明的命題才是數學的真命題。

三、案例簡析：關于《對數函數的圖像和性質》的實驗教學

在新課標下，對理解對數函數的概念和意義有這樣一段要求：能借助于計算器或計算機畫出函數的圖像，探索并理解對數函數的單調性與特殊點。在說明與建議中再次強調，鼓勵學生運用現代教育技術學習，探索和解決問題。例如，利用計算器、計算機畫出圖像，探索比較它們的規律，研究函數的性質。因此，本節課筆者借助于計算機，利用幾何畫板應用軟件來進行實驗教學。

具體設計如下。在創設問題情景引出對數函數的定義y=logax（a>0且a≠1，x>0）后，與學生共同設計研究出以下步驟進行實驗。

步驟1，通過列表描點利用幾何畫板應用軟件作出函數y=logax， y=logx的圖像，猜測它們圖像的變化趨勢。步驟2，同時繪制y=2x， y=logax的圖像，猜測判斷兩函數圖像之間的關系，再繪制y=（）x， y=logx的圖像檢驗你的結論。步驟3，按a取值的大小順序列舉一些對數函數，將它們的圖像在幾何畫板中繪制出來，根據圖像，觀察、探索函數圖像的特征規律。步驟4，在給定的實驗平臺中，改變參數a的值，追蹤函數y=logax的圖像，在圖像的動態變化中，進一步觀察、探究其變化規律。步驟5，根據你的操作和觀察，再和同學交流后，試將你得出的關于圖像特征和函數性質的結論加以整理，填寫相應的實驗報告，并作好交流準備。步驟6，通過學生交流發言，師生合作完成實驗報告。

由于在整個教學過程中都是運用計算機來作函數圖像，一方面節省時間，另一方面引起學生極大興趣。而且，運用計算機描繪動態圖像來探索圖像的性質，顯得簡潔而明快。這種由學生直接作出函數的圖像，探究出規律，徹底改變了過去的教學和學習方式，使得整個課堂更具互動性、互助性和學生解決問題的主動性。

四、在數學實驗教學中應注意的問題

為使數學實驗取得好的教學效果，在數學教學中我們應做到以下三個方面：一是精選數學問題，提供學生親身感受、體驗的機會。二是課堂環境好壞對于激發學生的學習興趣、提高學生學習的積極性非常重要，因此教師有責任為學生創造和諧的課堂學習氣氛。要做到這一點，教師在吃透教材的同時必須以滿腔的熱情、全身心的投入，充分發揮教師的主導作用，學生的主體作用。只有教師的主導作用和學生的主體作用和諧統一了，才能充分體現出好的教學效果。三是利用現代化的教學設備去激活教材，并通過設計活動使學生樂于參與教學活動，平等地與學生進行討論，共同解決問題。教師不能為學生籌劃一切，包辦代替，忽視學生的獨立性，從而限制了學生的思維活動，也不能刻意地找學生的錯誤，對一些小錯，最好讓學生相互糾正。這樣才能更好挖掘學生的潛能，促進學生思考，發展學生的觀察和思維能力，真正培養學生會學習數學的方法和態度。

通過幾年的嘗試，自我感覺收獲較豐，學生收益就更多。他們在興趣、積極性、思考、分析問題的能力方面都有極大提高，從而課堂氣氛有了極大改善，學生的成績提高了好多。實驗教學在職高數學教學中大有作為，值得提倡。

（溧陽市天目湖中等專業學校）