新課標(biāo)下數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維的培養(yǎng)

創(chuàng)造思維能力是一種解決問(wèn)題活動(dòng)中的思維。它不是一種獨(dú)立的特殊的能力，而是在一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上以發(fā)散思維能力為核心，收斂思維能力為支持的諸能力的最優(yōu)組合。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，我注意了對(duì)以下幾方面的教學(xué)。

一、要特別重視知識(shí)原理的教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往注重于結(jié)論的掌握，忽視了對(duì)過(guò)程的教學(xué)。

1. 知識(shí)原理的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)的遷移和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)有很大的促進(jìn)作用

這種遷移的促進(jìn)是通過(guò)相似的聯(lián)想實(shí)現(xiàn)的。例如，在講解“分母有理化”時(shí)，我們首先突出解法原理：將分式的分母化為整式。于是學(xué)生在學(xué)習(xí)解分式方程時(shí)，就會(huì)根據(jù)此原理，找到解分式方程的正確途徑：變分式方程為整式方程。再如，幾何中一個(gè)基本概念——兩點(diǎn)間的距離。我突出了它表示兩點(diǎn)間最短通路的長(zhǎng)度這一原理。不久，在學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離概念時(shí)，不少學(xué)生便能依據(jù)原理知道點(diǎn)到直線的距離，即是在直線上尋找一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的最短距離。

2. 知識(shí)原理的學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)生的應(yīng)變能力也有著積極的作用

這種作用表現(xiàn)在學(xué)生能擺脫具體技能的束縛，而運(yùn)用技能所依據(jù)的原理去解決新問(wèn)題。譬如，同類(lèi)根式的合并、同類(lèi)指數(shù)的合并、同類(lèi)三角函數(shù)的合并等都可以看做是廣義的合并同類(lèi)項(xiàng)，可從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法：（1）代數(shù)角度，5X+7X=（5+7）X（根據(jù)乘法分配律）。（2）幾何角度，設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都為X，它們的長(zhǎng)分別為5和7，則它們面積和為5X+7X=（5+7）X=12X，即寬為X的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成寬為X的一個(gè)大長(zhǎng)方形，部分面積和等于總面積。在創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)中，重視知識(shí)原理的教學(xué)，既符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理，又能促進(jìn)思維的積極活動(dòng)，向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū)靠攏。

二、在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)善于運(yùn)用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)

在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以從以下幾方面去引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自身去獲取新知識(shí)的創(chuàng)造思維能力。

1. 示范指引式

教師適當(dāng)作出局部示范，再由學(xué)生獨(dú)立完成余下的證明。

例如，在講圓內(nèi)接四邊形判定定理時(shí)，我設(shè)計(jì)了由此及彼、由特殊到一般的思維程序：

（1）探索圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理（對(duì)角互補(bǔ)）逆命題成立的可能性。

圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的逆命題是什么？你能畫(huà)出哪些四邊形的外接圓？這些四邊形對(duì)角互補(bǔ)嗎？

（2）學(xué)生初步形成理論，對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形。

（3）由學(xué)生畫(huà)圖，教師引導(dǎo)，直接證明行不行？那么，人們提出用反證法證明怎么樣？

實(shí)踐證明，多數(shù)學(xué)生能獨(dú)立地完成證明。這種示范指引式，雖然從某種意義上講帶有一種模仿，但由于注意了問(wèn)語(yǔ)的措詞，使詞語(yǔ)中不含有暗示因素，學(xué)生仍需獨(dú)立思考，思維過(guò)程還是創(chuàng)造性的。

2. 啟發(fā)指引式

學(xué)生在力所能及的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)中，由于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不足，常常出現(xiàn)思維的某個(gè)中間環(huán)節(jié)脫鉤，使證明中斷、思維不嚴(yán)謹(jǐn)或某些重要條件被忽略的漏洞。出現(xiàn)這種情況時(shí)，如不及時(shí)加以啟發(fā)，就會(huì)使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)中途夭折，或使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)帶有科學(xué)性錯(cuò)誤，向?qū)W生傳遞了錯(cuò)誤信息。因此，教師必須在這些關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行啟發(fā)，形成興奮并加深其印象，使他們創(chuàng)造性地獲得正確信息。

三、傳統(tǒng)教學(xué)理念與新教學(xué)理念之間的聯(lián)系

雖然課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，但教師的作用也是十分關(guān)鍵的，關(guān)鍵之處是教師應(yīng)該在什么時(shí)間出現(xiàn)和以什么樣的形式出現(xiàn)。我們不妨看看新舊教材是怎樣設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)的。如概念的出現(xiàn)，在舊教材中用火車(chē)行駛問(wèn)題引入，要求學(xué)生通過(guò)觀察時(shí)間、速度、路程三者的關(guān)系，按規(guī)律當(dāng)火車(chē)行駛t小時(shí)的路程為90t，從而引出了“代數(shù)”的概念。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生很快就可以從老師的傳授和自己的觀察中得出結(jié)論，沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手、猜想、探索、合作交流的過(guò)程。而在七年級(jí)“字母能表示什么”教學(xué)中，首先提出用火柴搭正方形的問(wèn)題，搭1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……分別需幾根？從而引出“搭X小時(shí)需要多少根”，這里有學(xué)生動(dòng)手、猜想、探索、合作交流的過(guò)程，更重要的是，學(xué)生通過(guò)以上的一系列活動(dòng)，親身經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，從中得到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和求知的欲望，在這個(gè)過(guò)程中，教師是參與者、組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過(guò)兩種教學(xué)活動(dòng)的比較，我們就可以清楚地認(rèn)識(shí)到更新教學(xué)觀念的重要性。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，對(duì)人才的要求也越來(lái)越高。舊的教育理念已經(jīng)不適應(yīng)社會(huì)的需求，從而要求我們的教育理念要進(jìn)一步更新。創(chuàng)造思維能力并不是那些聰明才智出眾的人才具有的，發(fā)明、創(chuàng)造并不是高不可攀的，只要我們?cè)诮虒W(xué)中，目標(biāo)明確、認(rèn)識(shí)清楚、方法得當(dāng)，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造思維都會(huì)在原有的基礎(chǔ)上能得到很好的提高。

（灌云縣下車(chē)中學(xué)）