數學是可以做（玩）出來的

　　在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。學生獲取知識最原始的本能是好奇心，如果一堂課從頭到尾不能引起學生的興趣、激發求知欲，那知識的獲取完全被動，久而久之學生的學習積極性被削弱甚至消失，“后遺癥”是很嚴重的。
　　如何讓學生借助已有的知識去自己獲取知識，這是教師技巧所在，因此注重學生的“親歷性”，落實學生個體的參與性，成為課堂教學的主線。
　　案例一
　　《長方體與正方體體積》這一教學內容，是題型變化較多的一個內容，尤其在等積變換的教學中，教師較多采用的是一種簡單的實驗操作法：如教師一人演示物體放入水缸和拿出水缸后水面的位置變化情況，或學生動手按教師的要求操作，做出觀察結果，然后進入教學主題。學生雖也學得輕松，但投入性、參與度卻是不足的，就像畫家畫畫要留白，教師在教學時不留一些回味思考的余地給學生，讓學生全身心投入對知識的探索中去，那我們學生的創造力是無從培養的，鑒于此，本人設計了如下教學片段：
　　將學生分成4人一組的實驗小組，提供相應實驗器材如：玻璃缸、水、大團橡皮泥等，同時布置以下學習任務：
　　（一）出示一組長方體、正方體，要求學生算出它們的體積。
　　（二）要求實驗小組往長方體玻璃缸中倒入一些水，要求學生算出缸里水的體積。
　　（三）交給實驗小組一塑料袋的水，要求學生算出塑料袋里水的體積。
　　學生們覺得我有些小看他們了，頗有些不耐煩地將水倒入長方體玻璃缸中，用剛才的方法輕松地解決了問題。
　　此時火候已到，進入最關鍵的一個層次。
　　（四）給實驗小組一大團橡皮泥，要求學生算出這團不規則的橡皮泥的體積。
　　……
　　學生中產生了一些小小的騷動和議論聲，此時我不失時機地加了一句：“如果我們把這個問題解決好了，今天的本領你們就學會了。”
　　接著我要求他們分組操作，尋求多種解答方法。學生帶著疑問，帶著好奇，帶著將之解決的欲望開始了他們的“釋疑”過程。
　　沒想到效果出奇的好：想出了將橡皮泥改變“形象”（長方體或正方體）；將橡皮泥放入裝滿水的缸中，放入未盛滿水的缸中，從水缸中取出橡皮泥等方法，當然還有一些不切實際的不科學的想法，反正是能想到的都想到了，我就將這些答案逐一分析，哪些方法合適，哪些不合適，哪些帶有局限性，學生的積極性特高，個個都投入到探索中去。
　　以上教學過程試圖打破傳統的課堂教學結構，注重培養學生的創新意識和實踐能力。學生從已有的知識經驗和實際狀態出發，作為教師，我有意識地引導學生親歷“做數學”的過程，激勵學生從已有的知識結構中提取有效的信息。
　　案例二
　　二年級教材中的《萬以內數的認識》這一內容，雖然教材上相應配套有十個十是一百，十個百是一千，十個千是一萬的模塊，但我認為這點理解是遠遠不夠的，于是我設計了師生共同數花生米的活動形式，來豐富學生的感性認識：
　　學生5人一組分組，每人及每組發給若干一次性杯子及剪成大口的可樂瓶（2升裝）。在活動中我們設計了如下環節：
　　要求每人數出100粒花生米。讓學生觀察100粒花生米有多少？
　　要求學生將小組的500粒花生米倒入大可樂瓶，并提出問題，每組要得到1000粒，還需數幾粒？（學生迫不及待地叫道，每人再數100粒，并立即行動起來，不一會兒，6個小組都完成了1000粒的任務。）再次讓學生觀察1000粒花生米有多少。
　　要求學生將每組的1000粒花生米倒入老師的馬夾袋中，問全班要得到10000粒，還需數幾粒？學生通過知識的遷移，很快就得到了答案。再讓一個學生上來拎一拎，10000粒花生米有多重？
　　雖然這個活動只是一個簡單的數花生米，但是在活動中，每個學生都參與其中，樂在其中，動手動腦動口，掌握了本領。這個活動既把一個抽象的數學知識實際化，又培養了學生間的合作意識。而學生的合作意識正是二期課改提出學生需要培養的重要方面。
　　1.設問生疑，激發學生參與的欲望
　　學生對知識的吸取是在不斷產生疑問下進行的，從產生疑問到獲得答案就是一個發現過程。創設恰當的問題情境，能充分激發學生的求知欲，創造愉快學習的樂學氣氛，促進學生主動積極地參與探求知識的過程。
　　2.誘發探究，促進學生主動學習
　　研究表明，學生在學習過程中遇到困難時，如果是通過自己的努力求得答案，自己概括出定義、規律、法則等，那么他解決問題的積極性將會越來越高。自己克服的困難越多越大，其學習也就越積極。
　　因此，讓學生意識到自己的進步，學生就會在愉悅的情緒中產生一種渴求學習的愿望，從而更加積極主動地學習。這就要求教師在教學中做到，該由學生自己去探索的知識，就放手讓他們自己去探索，該由學生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取。
　　3.玩中求知，體驗生活數學
　　愛玩是孩子的天性，讓學生在玩中感知的知識是最深刻也是最牢固的。案例一中的橡皮泥和水等實驗材料對學生來說既是學具又是感興趣的玩具，他們的探究過程又完完全全是一個玩的過程。
　　4.反思探索過程，體驗成功情感
　　問題解決后，引導學生對探究學習的活動過程進行反思，從中提煉出解決問題、獲得新知的數學思想和有效策略，并自覺地將思維指向數學思想方法和學習策略上，從中獲得積極的情感體驗。
　　（作者單位 浙江省臺州市黃巖區院橋鎮實驗小