數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇窗

　　初中數(shù)學(xué)給人的印象是抽象、枯燥、難懂，而數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，使學(xué)生更容易聽懂學(xué)會(huì)，并能深刻記憶，靈活應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開了一扇窗。
　　一、概念教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生理解、記憶
　　學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問題（或困難）如：難理解的概念，學(xué)生讀的時(shí)候不會(huì)斷句，背起來很困難，只能靠死記硬背，根本不能正確理解，更不能靈活應(yīng)用。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，把概念置于圖形或者具體的實(shí)例中易于學(xué)生理解。
　　如：講授函數(shù)概念時(shí)，為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù)概念，我通過學(xué)生熟悉的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系s=vt，來直觀形象地揭示其本質(zhì)特征：“存在某個(gè)變化過程”——變量的存在性；“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量s和t”——函數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系；“對(duì)于t在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”——變量t的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；“s有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”即有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。通過具體形象的實(shí)例，來理解自變量、因變量、函數(shù)的概念，學(xué)生比較容易理解。
　　二、定理的理解、記憶、應(yīng)用靠數(shù)形結(jié)合思想
　　定理的學(xué)習(xí)不是只停留在字面的了解、記憶上，而是要深入地理解其內(nèi)涵才能真正掌握。
　　如三角形全等的判定定理背起來很簡單，也很容易記憶，但在紛繁復(fù)雜的題目中，要做到靈活應(yīng)用卻很難。在學(xué)習(xí)定理時(shí)，我讓學(xué)生在圖形中理解記憶。如，在剛學(xué)完SAS定理后，要學(xué)習(xí)ASA定理，講課時(shí)，我用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法，不是簡單地讓學(xué)生背一背SAS這么簡單，而是出示兩個(gè)圖形△ABC和△DEF，讓學(xué)生填上適當(dāng)條件，使這兩個(gè)三角形全等。學(xué)生積極性很高，SAS定理在學(xué)生心中的印象不光停留在邊角邊的字面意思，而是結(jié)合圖形，知道什么樣的邊角才構(gòu)成邊角邊，也能深刻認(rèn)識(shí)到兩邊一角指的是兩邊一夾角。這樣能夠深刻形象、清晰地理解定理。
　　三、用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的性質(zhì)更容易理解
　　學(xué)生在學(xué)函數(shù)圖像性質(zhì)時(shí)，不容易理解掌握y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減小，為了能便于學(xué)生理解，教師在圖像中選取兩個(gè)點(diǎn)并讓學(xué)生找出它們的坐標(biāo)，讓學(xué)生在比較中理解，同時(shí)用手勢(shì)順著函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生，圖像從左往右是上升趨勢(shì)就是y隨x的增大而增大，如果是下降趨勢(shì)就是y隨x的增大而減小。通過這種形象的指導(dǎo)，學(xué)生能夠比較深刻地理解并掌握函數(shù)圖像的知識(shí)。而且解題的正確率極高，此方法很受學(xué)生歡迎。
　　教學(xué)實(shí)踐表明：數(shù)形結(jié)合是從感知向思維過渡的中間環(huán)節(jié)，是幫助學(xué)生理解題目的重要手段，有利于學(xué)生形成分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打開一扇窗。
　　（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市勝利學(xué)