遞推數(shù)列在一類計(jì)數(shù)問題上的應(yīng)用

　　摘 要：遞推關(guān)系是解決相鄰各項(xiàng)之間的一般關(guān)系以及初始值來確定通項(xiàng)或整個序列的思想、方法。它不僅是得到數(shù)列通項(xiàng)公式的重要方法，還是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想。以排列、組合為背景的大多數(shù)試題往往具有題意簡潔、趣味性較強(qiáng)的特點(diǎn)，從而能提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度和廣度。學(xué)習(xí)遞推數(shù)列，可以首先歸納總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)中六種常見的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法，然后以高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識為工具，把它們推廣到更一般的形式，從而給出常系數(shù)線性與非線性遞推數(shù)列、分式型遞推數(shù)列等通項(xiàng)公式的一般解法。
　　關(guān)鍵詞：遞推數(shù)列；應(yīng)用；