數形結合思想為學生數學學習打開一扇窗

　　初中數學給人的印象是抽象、枯燥、難懂，而數形結合思想可以使抽象的數學問題直觀化、生動化，使學生更容易聽懂學會，并能深刻記憶，靈活應用。數形結合思想為學生的數學學習打開了一扇窗。
　　一、概念教學中引入數形結合思想有利于學生理解、記憶
　　學生在學習概念時經常出現的問題（或困難）如：難理解的概念，學生讀的時候不會斷句，背起來很困難，只能靠死記硬背，根本不能正確理解，更不能靈活應用。在進行概念教學時，把概念置于圖形或者具體的實例中易于學生理解。
　　如：講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我通過學生熟悉的路程、速度和時間的關系s=vt，來直觀形象地揭示其本質特征：“存在某個變化過程”——變量的存在性；“在某個變化過程中有兩個變量s和t”——函數是研究兩個變量之間的依存關系；“對于t在某一范圍內的每一個確定的值”——變量t的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；“s有唯一確定的值和它對應”即有唯一確定的對應規律。通過具體形象的實例，來理解自變量、因變量、函數的概念，學生比較容易理解。
　　二、定理的理解、記憶、應用靠數形結合思想
　　定理的學習不是只停留在字面的了解、記憶上，而是要深入地理解其內涵才能真正掌握。
　　如三角形全等的判定定理背起來很簡單，也很容易記憶，但在紛繁復雜的題目中，要做到靈活應用卻很難。在學習定理時，我讓學生在圖形中理解記憶。如，在剛學完SAS定理后，要學習ASA定理，講課時，我用復習導入法，不是簡單地讓學生背一背SAS這么簡單，而是出示兩個圖形△ABC和△DEF，讓學生填上適當條件，使這兩個三角形全等。學生積極性很高，SAS定理在學生心中的印象不光停留在邊角邊的字面意思，而是結合圖形，知道什么樣的邊角才構成邊角邊，也能深刻認識到兩邊一角指的是兩邊一夾角。這樣能夠深刻形象、清晰地理解定理。
　　三、用數形結合思想學習函數圖像的性質更容易理解
　　學生在學函數圖像性質時，不容易理解掌握y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減小，為了能便于學生理解，教師在圖像中選取兩個點并讓學生找出它們的坐標，讓學生在比較中理解，同時用手勢順著函數圖像引導學生，圖像從左往右是上升趨勢就是y隨x的增大而增大，如果是下降趨勢就是y隨x的增大而減小。通過這種形象的指導，學生能夠比較深刻地理解并掌握函數圖像的知識。而且解題的正確率極高，此方法很受學生歡迎。
　　教學實踐表明：數形結合是從感知向思維過渡的中間環節，是幫助學生理解題目的重要手段，有利于學生形成分析問題和解決問題的能力，為學生學習數學打開一扇窗。
　　（作者單位 內蒙古自治區滿洲里市勝利學