初中數學教學中培養學生應用意識的策略

　　摘 要：數學既是一門理論型學科，又是一門應用型學科。作為數學教師，應當注重培養學生的數學應用意識。要結合教學實踐，對初中數學教學中如何培養學生應用意識進行探討。
　　關鍵詞：初中數學教學；學生；應用意識；策略
　　數學從古至今都是一門博大精深的學科，而數學的解題方法也是多種多樣，層出不窮。隨著蘇教版新課程標準的不斷深入，如何實現學生所學理論知識與生活實踐的結合，切實提升學生的應用意識，已成為現階段教育工作者首先應考慮的問題。為此，本文針對初中數學教學中培養學生應用意識的策略，進行了詳細探討。
　　一、二次函數問題在實際生活當中的應用
　　同學們在初三下半學期，學習了二次函數有關知識，相信對拋物線都很熟悉。那么，我們來回顧一下二次函數的有關知識。
　　根據函數y=ax2+bx+c（a不等于0）的圖像和性質可知，其頂點坐標是（-b/2a，4ac-b2/4a），對稱軸方程是x=-b/2a。有了這些知識之后還不夠，必須做到實踐與理論相結合才是蘇教版新課程標準的終極目標。那么怎么將二次函數的知識運用到生活中去呢？我們的日常生活中又有哪些地方能夠應用到二次函數呢？
　　案例：市政府為改善居民的居住環境，修建了環境幽雅的環城公園。為了給公園內的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉噴水器。如圖1所示，設噴水管AB高出地面1.5m，在B處有一個自動旋轉的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與地平面成45°的角，水流的最高點C離地平面距離比噴水頭B離地平面距離高出2m，水流的落地點為D。在圖1所示的直角坐標系中，（1）求拋物線的函數解析式，（2）求水流的落地點D到A點的距離是多少m。
　　這就是二次函數在實際生活當中的應用，噴水池中水柱噴出的高度以及噴頭與噴頭之間的距離都是提前計算好的。這樣，等到噴水池建好之后，才能噴出美麗有序的形狀，才能讓人們的生活環境更美好。下面，就以對該問題的解析來提升學生的應用意識。
　　（1）根據題意可知：CF=CE+EF=1.5+2=3.5，可以得出=3.5，=2。又因為點（0，1.5）過拋物線，可以得出另外一個式子，即聯立可以求得a=-0.5b=2c=1.5，即得到拋物線的方程式為y=-0.5x2+2x+1.5。
　　（2）當y=0時，x=2±。現在，是考慮實際問題的時候了。我們要求d點的坐標，那么它肯定是在正實軸上，可以得出d點坐標為（2+，0）。通過解題，可見二次函數在生活中的重要性。所以，作為學生，不能只學書本上的知識，要將課本與實際結合起來。這樣，不僅能幫助我們更好地學習知識，還能提升學生對所學知識的應用意識。
　　二、圓在實際生活當中的應用
　　初三上半學期我們主要學習了《圓》的有關知識。下面，我們來回顧一下圓的性質。①內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。②一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。那么，這些知識我們應該怎么運用呢？生活中需要這些知識嗎？在日常的教學過程中，我們不能一味向學生灌輸理論知識，還應培養他們的應用意識，以實現所學理論知識與生活實際的有效結合。
　　如圖2，有一塊三角形鋁皮，三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m，問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮？請你設計解決問題的方法。
　　這就是實際問題，從三角形上剪下一個圓形簡單，但是怎樣才能使剪下的圓的面積最大，也就是怎樣才能讓工人師傅更節約材料呢？要剪一個面積最大的圓，即作出該三角形的內切圓。首先作出其兩條角平分線的交點，即為三角形的內心，再進一步作出其內心到三角形一邊的距離，即是該圓的半徑。
　　作△ABC的內切圓⊙O，沿⊙O的圓周剪出一個圓，其面積最大。
　　作法：①作∠A和∠B的平分線，相交于點O；②作OD⊥BC于D；③以O為圓心，以OD為半徑畫圓，則該圓即為所求作的圓。通過對這樣一道題目的解析，在強化學生對于題目理解的同時，能使學生的應用意識得到相應提升。
　　三、增長率在實際問題中的應用
　　在初三數學課本中我們學習了關于一元二次方程應用題的問題，但是很多學生不能將所學的一元二次方程的理論知識應用到實際生活當中。為此，在具體的教學過程中，教師可引入“儲蓄”等與學生生活息息相關的事情，從而讓學生將所學理論知識與實際生活問題有效結合，提升他們的應用意識。
　　案例：從1999年11月1日起，全國儲蓄存款征收利息稅，稅率為利息的20%，即儲蓄利息的20%，由各銀行儲蓄點代收。小明家在1999年12月存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后將繳納利息稅72元，那么他們家存入人民幣多少元呢？
　　解：假設存入人民幣a元，可以根據我們學過的公式列出式子即：a×20%×2.25%=72，可以解得a=16000元。
　　從以上的實例可以看出，學會數學知識在實際中的應用是相當重要的。這不僅有助于我們學習知識，同時可以幫助家長解決生活中的問題，真是一舉兩得。
　　結語：綜上所述，生活中處處都包含著數學知識，作為學生，不能只學習課本上的知識，更重要的是運用，要學會理論與實踐相結合。為此，在今后的初中數學教學過程中，應認真貫徹蘇教版新課程標準的要求，對現有的教學方法、教學內容等元素進行不斷完善與創新，以切實提升學生的應用意識。
　　（江蘇省淮安市王營實驗學