讓學生在探究中學習數學

　　“組合圖形的面積”是人教版五年級上冊的一個教學內容，教材是讓學生在合作與交流中通過對組合圖形的認知，學會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，并運用平面圖形面積計算的知識計算組合圖形的面積，解決生活中組合圖形的實際問題。本課的教學設計如下：
　　一、情境導入
　　師：同學們都玩過七巧板吧，七巧板組成的圖形變化多端，現在請同學們看一副用七巧板拼成的圖。(多媒體展示：由圖形組成的一只猴子)
　　師：大家看這幅畫展示的是什么?能看出是由哪些圖形組成的嗎?
　　
　　生回答。
　　師：大家看看我們周圍都有什么物體是由多種圖形組成的，同桌之間互相說一說。
　　分析：此情境導人是為了讓學生根據已有的認知體驗，從七巧板的引入去認識分辨生活中的組合圖形，引發學生的學習興趣，讓學生在課堂開始就對教學內容留下感性認知。
　　二、概念學習
　　師：(多媒體展示：汽車、路標、商標等)同學們現在看大屏幕，說說都有哪些圖形。
　　生回答。
　　師：同學們通過剛才大家的一起總結誰能告訴老師：什么樣的圖形才是組合圖形?
　　
　　生1：由幾個圖形組成的圖形。
　　生2：由兩個或是兩個以上圖形組成的圖形。
　　師總結：我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規則圖形叫組合圖形。
　　師：通過剛才同學們對組合圖形的認識，接下來我們進一步學習一下組合圖形的面積。(引出本課教學重點)
　　分析：通過情境引入產生的感性認知，加上對生活中圖形的進一步觀察分析，請你總結出系統的概念，在知識形成過程中充分調動了學生學習的積極性，引發學生主動探索的源動力，為學生深入學習形成強烈的求知欲。
　　三、自主探索計算方法。新舊知識重疊
　　師：(出示例題)下圖是一種機器零件的截面圖，此截面是一個中心對稱的圖形，那些零件的面積是多少平方毫米?師：剛才我們已!經成功地算出了一道組合圖形的面積，現在再分析一下此題應該怎么解答。
　　(分組討論，師生互動)
　　匯報討論結果：
　　生1：我們組把這個圖形分成了1個長方形和1個梯形，其中長方形的長100 mm，寬50 mm；梯形的上底20 mm，下底30 min，高20 mm。用長方形的面積一梯形的面積就是此零件的面積。
　　計算過程：100×50-(20+30)×20÷2=4500(平方毫米)
　　生2：我們組把這個圖形分成兩個梯形和1個長方形，其中兩個梯形都是上底40 mm，下底35 mm，高20 mm；長方形長100 mm，寬30 mm。兩個梯形的面積+長方形的面積就是此零件的面積。
　　計算過程：[(40+35)×20÷2]x2+100×30=4500(平方e8/Hl6y5SfzPwhDwl7+feg==毫米)
　　分析：例題的引入，首先能讓學生主動去觀察，并進行獨立的思考，在觀察與探索過程中總結知識，為每一個學生提供了參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生從不同角度觀察，不僅開拓了思維，也培養了學生的獨立學習能力。
　　四、總結方法
　　師：同學們分析得都很好，那么通過解題，同學能不能總結一下計算組合圖形面積有哪些方法呢?現在大家分組討論一下。
　　小組討論，老師巡視并適時地參與，給予指導。
　　(討論結束，學生發言，教師總結)
　　師總結：剛才在同學們的解題與討論中出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，那這兩種方法有什么特點呢?
　　分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相差的條件就不行了。
　　添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。
　　(課堂結束語)
　　師：通過剛才的學習，同學們觀察得都很仔細，分析得也很好，組合圖形面積的計算方法有很多種，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
　　“數學教學是數學活動的教學”，在平時的課堂教學中，我們要“引導學生投入到探索與交流的學習活動之中”，讓學生在探索活動中經歷數學學習的過程。因為經歷是一個成長的過程，也是激發學生求知欲的過