一種改進的活動輪廓線最優化算法

　　 摘要：Kass活動輪廓曲線傳統最優化算法的數字實現中涉及到時間步長的選取。時間步長選取較短，避免了曲線收斂過程中的震蕩問題，但增加了收斂時間；時間步長選取較長，又導致震蕩問題的產生。文章提出一種變時間步長的方法，使時間步長在優化的過程中從大到小變化，較好地解決了固定時間步長收斂時間和震蕩的問題，實驗結果表明了該方法的有效性。
　　 關鍵詞：活動輪廓線；最優化算法；時間步長
　　 活動輪廓模型是一種有效的圖像分割、目標跟蹤方法，這種方法已成功地用于物體識別、計算機視覺、計算機圖形和生物醫學圖像處理領域。基于活動輪廓的圖像分割實質上就是用活動輪廓逼近物體的邊緣，此過程可以通過曲線的能量最小化來實現，外部能量使活動輪廓向物體邊緣運動、內部能量保持活動輪廓的光滑性和拓撲性，當能量最小時，活動輪廓收斂到所要檢測的物體邊緣。由于這種方法同時考慮了幾何約束和與圖像數據、輪廓形狀有關的能量最小等約束條件，所以能得到令人滿意的分割效果。
　　 對于傳統的參數活動輪廓模型的能量最小化算法，即活動輪廓線最優化算法，Kass等人通過離散化的歐拉方程不斷迭代得到收斂解。對于迭代過程的時間步長如果選取過大，將會導致方程在迭代求解的過程出現震蕩現象，嚴重的可能導致曲線越過理想收斂點而收斂于其他的區域；如果時間步長選取過小，雖然解決了曲線的震蕩問題，但將會導致收斂的時間變長。
　　 針對時間步長選取碰到的問題，本文提出一種變時間步長的方法。在曲線演化的過程中，根據曲線的運動方向變化，動態地調整時間步長，較好地解決了曲線收斂時間和震蕩的問題。
　　 一、活動輪廓
　　 活動輪廓本質上是一能量最小化的樣條曲線v(s)=(x