單榀RC框架與填充墻協同工作的受力性能分析

　　摘要：文章以一單榀RC框架填充墻為研究對象，采用有限元方法建立計算模型對填充墻在框架中的作用進行彈塑性分析，通過對不同填充墻高度的結構模型的對比分析，研究填充墻對框架結構的影響。結果表明，由于填充墻的作用，結構側向變形、框架柱的剛度和應力以及填充墻的裂縫分布都有了明顯變化，并分析了產生這些現象的原因。
　　關鍵詞：填充墻片；RC框架；有限元分析；對角斜撐
　　一、引言
　　RC框架結構是建筑中應用非常廣泛的一種結構體系。在歷次地震中，由于填充墻的不合理布置或者填充墻對結構抗震性能影響的忽略造成了許多相關震害的發生。例如，由于填充墻在水平方向布置不均勻，導致許多框架結構在地震作用下發生扭轉破壞。還有一些框架結構由于填充墻上下布置不均勻，剛度在豎直方向發生突變，形成明顯的薄弱層，地震作用時，柱端剪切破壞嚴重，而梁端震害較輕，違背了“強柱弱梁”的抗震設計思想。因此，在RC框架的抗震設計中，考慮填充墻對結構的影響是非常必要的。國內外學者也在重視填充墻在結構中的作用，做了相關方面的研究。
　　本文運用有限元軟件來模擬單榀RC框架填充墻片，對該結構進行了有限元彈塑性分析，分析填充墻對結構側向變形、框架柱應力、剛度的影響以及填充墻在框架結構中所起的作用。
　　二、結構模型
　　本文將利用有限元軟件對一單榀RC框架填充墻片進行彈塑性分析，該墻片結構模型A尺寸如圖1所示。
　　
　　
　　
　　三、本構關系的選取
　　第一，混凝土的本構關系。本章混凝土單軸受壓的應力-應變曲線上升段采用《混凝土設計規范》（GB50010-2002）中建議的方程。下降段則采用Hongnestad的處理方法，
　　第二，鋼筋的本構關系。本章選用的鋼筋本構關系曲線為雙線性等向強化理想彈塑性模型BISO。
　　第三，填充墻砌體的本構關系。砌體的本構關系采用施楚賢教授提出普通磚砌體受壓應力-應變全曲線公式。
　　四、有限元模型的建立
　　（一）單元和參數的選取
　　本文采用有限元軟件ANSYS進行建模，模型中的單元類型主要有soild65、Targel70、Contacl73單元。框架梁、柱以及填充墻體采用SOLID65單元，填充墻與框架梁、柱之間的摩擦系數取，填充墻砌體部分與RC框架之間的接觸采用接觸單元Targel70和Contacl73單元，Targel70單元模擬混凝土面作為剛性目標面，Contacl73單元模擬填充墻面作為柔性接觸面，兩者形成一個接觸對。
　　（二）有限元網格劃分、迭代算法及收斂準則
　　本文模型中混凝土單元尺寸劃分為60mm，填充墻單元尺寸劃分為100mm。子步數的設置恰當與否直接關系到結構能否正常收斂，合適的子步數需要在不斷調整中獲得，本章模型設置的子步數取50。迭代算法采用有限元軟件提供的牛頓-拉普森（NR）法（增量迭代法），通過令每一步荷載增量的末端解達到平衡收斂（在某個容限范圍內）來消除累積誤差，收斂準則采用位移收斂，其精度控制在5％范圍內。
　　（三）研究模型
　　本文在結構模型A的基礎上根據不同填充墻高度另建立了四個研究模型，分別為：純框架模型B、1/3墻高模型C、1/2墻高模型D、2/3墻高模型E，各模型與結構模型A尺寸一致。并建立于其相對應的有限元模型，如圖2所示。
　　
　　五、計算結果與分析
　　（一）填充墻對側向位移的影響
　　在以上模型的上框架梁左端分別施加低周期反復水平荷載，如圖3所示。得到各模型在水平荷載P與頂點總位移△的滯回曲線峰值點連線所得P-△骨架曲線，如圖4所示。
　　
　　
　　
　　
　　從骨架曲線可以看出，結構模型在水平低周反復荷載的作用下，經歷了彈性、屈服、最高荷載和極限荷載而破壞。在相同的水平荷載作用下，模型A的側移與模型B相比，其變化要緩慢得多，主要是因為填充墻的剛度增大了結構的整體剛度，使結構變“剛”了。同時，隨著填充墻高度的不斷增大，結構的整體剛度也不斷增大，結構的側向位移也在不斷減小。
　　（二）填充墻對框架柱的影響
　　對各模型在200KN的水平荷載作用下框架柱的最大等效應力、等效應力云圖進行對比分析得出：
　　隨著填充墻墻高的增大，左、右柱的最大等效應力逐漸減小。由此說明，填充墻的能夠有效的分擔柱所承受的側向力，從而提高框架的抗側能力。
　　填充墻的高度不超過1/2墻高時，柱的應力變化不是很明顯，當超過1/2墻高后，柱應力發生比較明顯的變化；當填充墻高度達到2/3墻高時，從左柱的應力云圖可以看出，柱的最大等效應力分布范圍有所擴大，容易形成短柱。
　　從各模型的柱最大等效應力云圖可以看出：純框架模型中，最大等效應力分布在左右梁柱節點的上端，當填充墻高度超過1/2墻高后，最大等效應力的位置發生了變化，左柱的最大等效應力出現在梁柱節點的上端，而右柱的最大等效應力出現在梁柱節點的下端。由此說明，隨著填充墻高度的增加，填充墻對框架結構的作用逐漸增強，當填充墻高度超過1/2墻高后，填充墻的斜撐作用逐漸明顯。當填充墻高度達到滿墻高時，右柱的最大等效應力完全轉移到梁柱節點的下端。由此可以說明，填充墻在框架中的作用相當于受壓的對角斜支撐。
　　（三）框架填充墻片裂縫圖
　　對各模型在200KN的水平荷載作用下框架填充墻片的的裂縫圖進行對比分析，如圖5所示。
　　
　　從結構的裂縫圖中可以看出：
　　在純框架模型中，裂縫主要分布在梁柱的四個節點處，且上端節點裂縫比下端節點裂縫明顯；1/3墻高時，裂縫部分出現在填充墻的四個角部，同時在柱的中上部出現裂縫。1/2墻高時，填充墻的裂縫出現斜對角分布，柱的中上部裂縫逐漸明顯，同時梁柱上端節點處的裂縫逐漸減少；2/3墻高時，填充墻出現明顯的斜對角分布裂縫，柱的中上部裂縫相當明顯，同時梁柱上端節點處的裂縫逐漸減少；滿墻高時，填充墻裂縫完全分布在斜對角上，梁柱上端節點處的裂縫基本消失。由此可見，填充墻在框架中所起的斜支撐作用隨著填充墻高度的增加逐漸明顯。此外，填充墻在2/3墻高左右時，填充墻對柱的影響相當明顯，此時的柱極易形成短柱而發生剪切破壞。
　　六、結論
　　第一，填充墻對框架結構的側移有較大影響，而且隨著填充墻高度的增加，結構側向位移逐漸越小。
　　第二，隨著填充墻高度的增加，填充墻對框架柱的影響逐漸明顯，當填充墻高度增加到1/2～2/3柱高之間時，填充墻所形成的短柱效應最為明顯。
　　第三，通過彈塑性分析，驗證了填充墻與框架結構協同工作時，填充墻可簡化為受壓的對角斜支撐。
　　參考文獻：
　　1.鄒昀.帶砌體填充墻的鋼筋混凝土框架受力性能分析[J].江南大