中職數學空間直線和平面的教學探討

柳賓瑞

（撫順市技師學院，遼寧 撫順 113123）

空間直線和平面的教學，是立體幾何的基礎，這一方面的理論知識，直接影響到學生對于后期空間概念的直觀認識。不同于直觀的數理計算，立體幾何教學需要學生豐富的空間想象能力，這一方面為我們的教學增加了難度，另一方面，又給教師的自主發揮提供了更多的空間。以多樣化的教學手段為基礎，重視對于學生想象力和邏輯思維能力的培養，這樣才能走好立體幾何教學的第一步。

1 如何培養學生的空間想象能力

空間概念是比較抽象的，在進行基礎的直線和平面教學中，固定的知識點是一部分，而培養學生的抽象思維能力也是教學的重中之重。“形”的概念不是由純粹頭腦思維產生的，而是由外部世界得來的。教師在啟發學生時，要注意以直觀的物象作參考，采用類比、概念互換、場景設定等方法給學生構造身臨其境的立體空間，使得學生真正地感覺到線與面在自己的腦海里直觀地跳動。

學生熟悉了平面幾何，在頭腦里有了固定的思維，如何轉變這種固定的思維呢？課本上的圖，雖然是三視圖，但是仍然限于平面媒介上，這就需要教師以教具來引導學生。一般用塑料薄板、紙殼和吸管就能搭建一個立體模型，教室房間都是直角的，每個角落，每一條踢腳線，每一個日光燈管都可以看做垂直平行的線與面。教師充分的利用這些活生生的教具，能夠給學生更直觀的視覺沖擊，學生會不由自主的將抽象思維轉換為具體的物象，從而加深對初級立體幾何的直觀認識。

重視對學生繪圖能力的培養，正確的繪圖是對概念的深入理解，在進行繪圖訓練時可以根據以下步驟進行：首先，觀看教學掛圖，教師講解基本概念與定義，要求學生掌握。其次，教學掛圖中的立體圖形，進行變換擴展（即不拘泥于圖片形式，而是鼓勵學生自主想象圖片中直線與平面的自由變換，這往往是考試的重點之一），由教師引導，一起繪制擴展圖形。最后，教師給出定義，由學生默畫圖形。需要說明的是，教師可以給出正確的定義，讓學生默畫，也可以給出錯誤的定義（依據考試的考點），這樣子學生根本畫不出正確的圖形，這種打破常規的“訓練”能夠給學生更深入的印象。

學生能夠將簡單的抽象概念進行具象轉變后，就應該緊貼課本，給學生講解定義的含義。例如，以實例出發，讓學生掌握平面是一個沒有邊際，沒有厚薄可以無限延伸的物象。桌面和書面，是平面，但是桌板和書本是有厚度的，讓學生作出區分。在這一階段中，要讓學生系統的感知空間維次概念，正確的想象能力，比作海量的題都管用。

需要說明的是，每個學生都有對知識掌握能力的差別。尤其是職校學生，本來底子就差，學數學更困難，但是教學進度還要開展。有時候，對于空間的不全面理解，并不能影響學生數學能力的進一步提高，或許，以前怎么也想不通的事情，過一段時間不用老師啟發就突然明白了。在這種情況下，教師有必要強迫學生記住固定的定義與概念（即使不理解）。

2 如何運用多種手段進行教學

社會的進步使我們有更多的設備來提升自身的教學質量。多媒體教學工具的使用，一方面減輕了教師板書的負擔，另一方面也讓教師有能力接觸優秀的教案。在立體幾何中，多媒體教學工具的運用，更直觀的是能夠給學生系統的展示空間概念上的點與面、直線的變換。通過FLASH工具，教師可以自己制作直線與面的空間位置，也可以設定不同的場景，這樣比死板的課本圖片，生動的多，也更容易引發學生的學習興趣。

根據一項社會調查，教師對教學用具的使用程度，隨著學年的提高而降低。在幼兒園，教師能夠采用多種工具教導孩子，而隨著學生進入小學、中學，教師越來越不愿意采用教具。一方面是快節奏的教學生活（應試教育的壓力）所致，另一方面，似乎是教師覺得學生心智發育全面，能夠以直觀的自主思維理解抽象的概念。這是一種不負責任的態度。一幅圖片，能夠代替千言萬語，一段圖像，能夠代替幾百張圖片，一個實物模型，能夠對學生進行更深入的啟發。教師在實際工作中，一定要善于運用多種教學工具。

3 教案編排和課后考察注意的要點

教案的編排，要以培養學生素質為指導思想，培養學生獨立空間思維為主要要求，更要結合重點，抓住考點。

中職教育的空間直線與平面這一部分的教學工作具體開展要考慮以下幾點：

3.1 教學目標：要求學生掌握空間與直線、平面的基本定義和判定定理，根據這些定理能夠對具體問題作出判斷。要求學生形成抽象思維能力，具備簡單的空間概念。

3.2 教學方法：分為兩部分，第一部分，只引導學生進行各種空間想象，培養學生正確的思維方法。第二部分是對定義公理的理解，解題能力的培養。做好課前預習，根據事先編排好的學案自己做題。而后，教師引入實際問題，如標槍插入地面后，會與地面有幾種關系（相交于平面）。根據此問題，引導學生進行想象，根據學生說出的不同結果，教師判讀后連接學習內容。而后，采用多種教學手段，如幻燈片、FLASH、教學掛圖、模型等，為學生展示變化的空間與直線的位置關系，讓學生感知空間概念。引導學生徒手繪制立體圖形，并能夠對圖形中的直線與平面的位置關系作出說明。做簡單的課堂練習。當學生對空間的直線與面的關系有了進一步感知之后，就可以引入概念和定義，此時，通過練習題的訓練與講解，幫助學生記住概念，即使不能理解，也要背誦下來。做課堂練習留課后作業。

3.3 教學手段：采用分層次教學體系，針對不同的學生，采用不用的方法。系統教學與個別學生的輔導相結合。在滿足教學大綱的要求前提下，對理解能力高的學生提出更高等級的學習目標，對于理解能力差的學生，降低學習目標。尊重學生的個性發展要求。實施項目教學，鼓勵學生小組合作，共同參與。把課堂作為教學主體，理論和實際結合起來，充分培養學生主動性，創造性和解決實際問題的能力。對教材有放有失，抓住重點，不要面面俱到，而要層次詳細，結構合理。

3.4 教學考察：教師對學生的訓練練習，以課本知識為主，同時要結合考試的重點。針對學生容易出現的問題，進行查缺補漏。此時是學生最容易暴露問題的階段，同時也是學生最能掌握解題方法的階段。

3.5 學生評價：改變以往那種只按照分數評價學生的方法，而要以素質教育為前提，重在對學生思維方法的考察。采用多樣化的評價手段和標準，既可以考察學生的解題效果，也可以考察學生的繪圖能力、概念的理解能力等，教師對學生的錯誤，要明確的指出，但不要過分的批評，而要以啟發，鼓勵為主，考慮到中職學生基礎薄弱，理解能力較低，在進行教學工作中一定要耐心細致。

結語

中職教育的數學教學，是培養學生職業技能理論體系最基礎的部分。對空間直線與平面部分的教學，是立體幾何的基礎，此部分，是學生由平面思維轉換到立體思維的第一步，所以一定要為學生打好空間思維能力的基礎。本文介紹了幾種針對立體幾何基礎的教學建議，是筆者多年教學工作的經驗總結，在實際運用中也取得了良好的效果，僅希望能夠為各位同仁作參考。

[1]趙振威，章士藻中學數學教材法[M].華東師范大學出版社，2010.

[2]喬家瑞.中等職業學校數學教學參考書[M].語文出版社，2005.