鋁硅合金相變材料凝固／熔化過程的數值分析

崔海亭，張 改，蔣靜智

（河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018）

鋁硅合金相變材料凝固／熔化過程的數值分析

崔海亭，張 改，蔣靜智

（河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018）

利用計算流體力學軟件FLUENT的凝固／熔化模型，對雙層壁圓筒內填充的鋁硅合金相變材料的熔化／凝固過程進行了數值模擬，得到了在第3類邊界條件下圓筒內相變材料在凝固／熔化過程中的動態溫度場分布、相界面移動規律及凝固／熔化時間等，對蓄熱裝置的設計及實驗研究提供了重要的參考價值。

相變材料；熔化；凝固；FLUENT

目前應用于太陽能熱發電的儲熱材料有水、導熱油、耐高溫混凝土和熔融鹽等［1］。水作為儲熱材料儲能密度不大，水和導熱油在高溫下蒸氣壓很大，使用時需要使用特殊的壓力閥等設備，導熱油還容易引發火災，而且價格較貴；耐高溫混凝土作為儲熱材料，對其內部換熱管道要求很高，其成本占整個儲熱系統成本的45%～55%；熔融鹽普遍存在導熱系數小、儲能密度低及工作溫度低等缺陷，從而導致儲能系統較為龐大及太陽能熱發電的效率較低。與上述儲熱材料相比，金屬特別是某些合金相變儲熱材料具有儲熱密度大、熱循環穩定性好、導熱系數高、性價比良好、不易燃、無毒等優點，在高溫相變儲熱應用中具有較大的優勢。筆者利用FLUENT軟件，針對圓筒形容器內裝入鋁硅合金［2－4］相變材料的凝固／熔化過程進行數值傳熱分析，為鋁硅合金在太陽能高溫熱利用系統中的實際應用提供了依據。

1 物理模型的建立

1.1 物理模型

圖1所示為相變蓄熱裝置示意圖，高H＝600 mm，直徑Φ＝180 mm。筒壁材料為陶瓷鋼鐵復合管材，外層是無縫鋼管，材料為20號鋼，厚度為10 mm；內層是剛玉，厚度為4 mm。圓筒內裝入鋁硅合金相變材料，側面和底面作為傳熱面，與外界空氣進行對流傳熱。

針對圖1的物理模型，為分析簡便，進行如下假設：1）相變介質的固相和液相的比熱容、導熱系數、密度分別為常數，不隨溫度發生改變；2）相變材料熔化后的流體為牛頓流體，且為不可壓縮流體；3）忽略2層筒壁材料以及內層材料與相變材料之間的接觸熱阻［5－6］。

1.2 物性參數

文中涉及到3種材料：鋁硅合金相變材料、20號鋼、氧化鋁。其中20號鋼和氧化鋁屬于固體類型，只需輸入它們的密度、導熱系數、比熱容3種屬性。而PCM（相變材料）要定義成流體類型，并且發生相變過程，要定義的屬性較多，其物性參數值如表1所示。

表1 鋁硅合金相變材料物性參數Tab.1 Physical properties of Al-Si alloy

圖1 儲熱裝置示意圖Fig.1 Schematic of heat storage device

2 數學模型的建立

式中：ρ為密度；t為凝固時間；H為任意時刻的焓；href為基準焓（初始焓值）；h為顯熱焓；ΔH為相變潛熱項；L為物質的相變潛熱；β為液相率；cp為定壓比熱容；κ為導熱系數；T為任意時刻的溫度。

3 FLUENT參數設置

3.1 幾何模型及網格劃分

利用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立幾何模型并劃分網格。容器頂面為絕熱壁面，側面和底面為換熱面。內外層筒壁之間的交界面以及相變材料區與內層筒壁之間的交界面無需設置邊界類型，FLUENT默認為耦合界面。運用GAMBIT結構化網格Quad進行劃分，結果如圖2所示。

3.2 計算參數設置

將GAMBIT輸出的網格文件導入FLUENT求解器中，選擇2D分離式 （壓力基）、時間隱式、非穩態求解器，采用Solidification ＆ Melting模型［8］。

設定蓄熱圓筒的側面及底面與周圍空氣為第3類熱邊界條件，壁面與空氣的對流換熱系數為80 W／（m2·K）。在求解器控制參數的設置面板中設定壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法，為了得到收斂的解，需降低松弛因子。

為了得到溫度及液相率等參數隨時間的變化規律，迭代前需要在適當的位置設置監視器。筆者設置了PCM區的溫度和液相率監視器來監測PCM區在整個熔化及凝固過程中的變化情況。初始化后利用patch面板指定相變材料區域和固體區域的初始溫度，熔化時初始溫度為環境溫度298 K，凝固時為923 K。時間步長的選擇不能太大或太小，只要在最大的迭代步數內能夠穩定收斂就可以。筆者根據具體情況選擇的時間步長為10～30 s。

圖2 蓄熱裝置網格劃分Fig.2 Mesh of heat storage device

4 模擬結果及分析

4.1 熔化過程

圖3是熔化過程中PCM區平均溫度隨時間的變化曲線，圖4為PCM區液相率隨時間的變化曲線。過程開始階段，整個區域包括PCM區均為固態導熱過程，溫度不斷升高，且上升速率較快，液相率為零。經過17 000 s的固態導熱PCM開始熔化，整個PCM區域的溫度基本保持在熔點溫度附近不變，材料吸收熱量熔化儲存潛熱而溫度卻并不升高；待整個相變材料區域全部熔化，即整個PCM區域的液相率達到1.0之后溫度又開始升高，但是溫度上升的速度卻比熔化前慢，因為PCM完全變為液體后導熱系數變小；最后整個區域的溫度與外界熱空氣的溫度相同，達到熱平衡。

圖3 熔化過程PCM區平均溫度曲線Fig.3 Temperature change on PCM area in melting process

圖4 熔化過程PCM區液相率曲線Fig.4 Liquid fraction change on PCM area in melting process

圖5和圖6分別為熔化時間為35 000 s時圓筒內的溫度分布圖和液相率分布圖，此時正處于熔化過程中。由圖5可知，溫度場由外層向內層逐步變化，靠近壁面的部分溫度最高，最先熔化，向里溫度逐漸降低。而等溫線在容器中間向下傾斜是因為熱量從側面和底面而來，且靠近壁面先熔化的相變材料在重力及自然對流作用的影響下，液態介質上升，固態介質下降，導致了等溫線的彎曲分布。由圖6可以看出，隨著時間推移，經過35 000 s后，PCM區的相界面位置變化以及熔化區逐漸增加，固體區減少。

圖7和圖8分別為熔化時間為421 000 s時圓筒內的溫度分布圖和液相率分布圖，此時整個PCM區的熔化已完成。由圖8可知，整個PCM區液相率已經達到1.0，熔化結束后整個溫度場分布較先前更均勻。經過275 000 s開始熔化到421 000 s結束，整個熔化相變過程持續約243 min。但是從圖7可知，整個PCM區熔化之后，周圍的熱空氣依然與圓筒進行換熱，PCM區會進行液體導熱過程，這個過程要比熔化前的固體導熱慢很多。因為液體的導熱系數要較固體小很多，且傳熱溫差變小，所以曲線變得平緩，PCM區的溫差也變小。

圖5 35 000 s時溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution at 35 000 s

圖7 421 000 s時溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution at 421 000 s

圖6 35 000 s時液相率分布圖Fig.6 Liquid fraction distribution at 35 000 s

圖8 421 000 s時液相率分布圖Fig.8 Liquid fraction distribution at 421 000 s

4.2 凝固過程

凝固過程與熔化過程的計算方法一樣，但初始溫度條件有所不同，整個計算區域的溫度從熔化過程的最高點923 K降到與外界冷卻空氣同溫（673 K）。設置參數時，依然利用patch面板將固體及PCM區的初始溫度設為923 K，周圍空氣的溫度為673 K。

圖9為凝固過程中PCM區平均溫度隨時間的變化曲線，圖10為PCM區液相率隨時間的變化曲線。由圖9和圖10可知，經過液態傳熱，PCM開始凝固，溫度下降很快，主要是初始階段傳熱溫差大。凝固過程開始后整個PCM區的溫度基本保持在凝固點附近，相變材料釋放潛熱，待整個相變材料區域全部凝固，即整個PCM區域的液相率達到0，之后溫度繼續下降，雖然固態導熱系數比液態大，但是傳熱溫差變小，所以溫度下降速率較之前有所減慢，使得曲線趨于平緩，最后與外界冷空氣溫度相同達到平衡。

圖11和圖12分別為凝固時間為5 000 s時圓筒內的溫度分布圖和液相率分布圖，凝固相變過程正在進行。靠近冷卻壁面的PCM溫度最低先凝固，溫度場由外層向內層變化，大部分區域處于熔化溫度，等溫線依然受到重力和自然對流的影響而呈現彎曲狀。由圖12可以看出，經過5 000 s后，PCM區的相界面位置變化以及凝固區逐漸增加，同時相變界面也是由外向里逐漸變化的。

圖9 凝固過程PCM區平均溫度曲線圖Fig.9 Temperature change on PCM area in solidification process

圖11 5 000 s時溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution at 5 000 s

圖10 凝固過程PCM區液相率曲線圖Fig.10 Liquid fraction change on PCM area in solidification process

圖12 5 000 s時液相率分布圖Fig.12 Liquid fraction distribution at 5 000 s

圖13 10 000 s時溫度分布圖Fig.13 Temperature distribution at 10 000 s

圖14 10 000 s時液相率分布圖Fig.14 Liquid fraction distribution at 10 000 s

圖13和圖14分別為凝固時間為10 000 s時圓筒內的溫度分布圖和液相率分布圖，此時整個PCM區的溫度已經處于凝固點以下。由圖14可知，液相率已為零，而從溫度分布圖看，整個溫度場的溫度差較大。從2 000 s開始凝固至9 000 s凝固完成，整個相變過程持續約117 min。整個PCM區熔化之后，周圍的冷空氣與筒壁面繼續對流換熱，冷量繼續向里傳遞，進行固體傳熱過程，直到整個區域溫度與冷空氣溫度一樣。

5 結 語

運用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立了圓筒內充裝鋁硅合金的模型并劃分網格，介紹了運用FLUENT凝固／熔化模型求解對流熱邊界條件下相變問題的數學模型和參數設置情況。利用FLUENT的監視器功能和強大的后處理功能得到了蓄熱器內不同時刻相變材料的溫度場分布及液相率隨時間的變化曲線及云圖，并對結果進行了分析，掌握了其傳熱規律，為鋁硅合金在太陽能高溫熱利用系統中的實際應用提供了依據。

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Numerical simulation on melting and solidification process of aluminum-silicon alloy

CUI Hai-ting，ZHANG Gai，JIANG Jing-zhi
（College of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

phase change material；melting；solidification；FLUENT

TK02；TK124

A

By using the solidification／melting model of FLUENT software，the melting and solidification process of the aluminum-silicon alloy in a cylinder heat storage with double wall were simulated numerically.Considering the third kind of boundary condition，the dynamic temperature field distribution and the position of the phase interface change moving with time are obtained.And the melting and solidification duration time is also calculated.The results have important reference value for the numerical simulation of the phase change problem and the design of phase change energy storage device.

1008-1542（2012）05-0453-06

2012-06-29；

2012-08-23；責任編輯：張士瑩

國家自然科學基金資助項目（50876004）；河北省教育廳科學研究計劃重點項目（ZH2012079）；石家莊科學技術研究與發展計劃項目（12124423A）

崔海亭（1964-），男，河北蠡縣人，教授，博士，主要從事強化傳熱與熱能動力方面的研究。